2018-2019学年广东省惠州市惠城区七年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

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试卷题目

1．在平面直角坐标系中，点P(-1，4)在(　　)

A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

2．下列实数中，是无理数的是(　　)

A. 0
B.
1
2
C.
√4
D.
√5

3．若

{

x=2

y=1

是二元一次方程kx-y=3的解，则k的值为(　　)

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

4．如图，直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1=70°，则∠2的大小是(　　)

A. 20°
B. 50°
C. 70°
D. 110°

5．不等式组

{

x+1≥0

x-2＜0

的解集在数轴上可表示为(　　)

6．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是(　　)

A. 得分在70～80分之间的人数最多
B. 该班的总人数为40
C. 得分在90～100分之间的人数最少
D. 及格(≥60分)人数是26

7．若a＜b，则下列式子一定成立的是(　　)

A. a+3＞b+3
B. a-1＜b-1
C.
a
2
＞
b
2
D. 3a＞3b

8．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：
(1)∠1=∠2；
(2)∠3=∠4；
(3)∠2+∠4=90°；
(4)∠4+∠5=180°，
其中正确的个数是(　　)

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

9．一辆汽车从A地出发，向东行驶，途中要经过十字路口B，在规定的某一段时间内，若车速为每小时60千米，就能驶过B处2千米，若每小时行驶50千米，就差3千米才能到达B处．设A、B间的距离为x千米，规定的时间为y小时，则可列出方程组是(　　)

A.
{
60y=x+2
50y=x-3
B.
{
60y-x=2
x=3-50y
C.
{
60y-x=2
50y-x=3
D.
{
60y=x-2
50y=x+3

10．如果关于x的不等式2≤3x-7＜b有四个整数解，那么b的取值范围是(　　)

A. -11≤b≤-14
B. 11＜b＜14
C. 11＜b≤14
D. 11≤b＜14

11．点(2，-3)到x轴的距离为．

12．为了了解某校2000名学生的身高情况，随机抽取了该校200名学生测量身高，在这个问题中，样本容量是．

13．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，DM∥AB，若∠EOC=35°，则∠ODM= 度．

14．命题“如果a²=b²，那么a=b”是 (填写“真命题”或“假命题”)

15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为3，则四边形ABED的面积等于．

16．在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(-1，1)，C(-1，-2)，D(1，-2)，把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A-B-C-D-A-…．的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是．

17．计算，|1-

√3

|+³

√-8

√3

√4

．

18．解方程组

{

x-2y=-5

4x+3y=2

19．解不等式

x+3

≤

2x-5

-1，并把解集在数轴上表示出来．

20．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE．

21．如图，在平面直角坐标系中有三个点A(-3，2)，B(-5，1)，C(-2，0)，P(a，b)是三角形的边AC上一点，三角形ABC经平移后得到三角形A′B′C′，点P的对应点为P′(a+4，b+3)．
(1)画出平移后的三角形A′B′C′，写出点A′、B′、C′三个点的坐标．
(2)求四边形ACC′A′的面积．

22．在读书月活动中学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就”我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类)．下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查中，一共调查了      名同学；
(2)条形统计图中m=      ，n=      ；
(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是      度；
(4)学校计划购买课外读物8000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？

23．为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍．购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．
(1)求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；
(2)若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30副，且支出不超过1480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？

24．已知：如图，点C在∠AOB的一边OA上，过点C的直线DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于C．
(1)若∠O=40°，求∠ECF的度数；
(2)求证：CG平分∠OCD；
(3)当∠O为多少度时，CD平分∠OCF，并说明理由．

25．如图所示，A(1，0)、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为(-3，2)．
(1)直接写出点E的坐标；
(2)在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：
①当t= 秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；
②求点P在运动过程中的坐标，(用含t的式子表示，写出过程)；
③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，试问x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．

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