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【2020-2021学年广东省汕尾市七年级（下）期末数学试卷】-第1页
试卷格式：2020-2021学年广东省汕尾市七年级（下）期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1．下列调查中，适合用普查的是( )
- A. 调查全国中学生的近视率
- B. 调查一批手机电池的使用寿命
- C. 新冠疫情期间检测高铁乘客的体温
- D. 调查汕尾市的自来水质量
2．下列是四个汽车标志图案，其中可看作由“基本图案”经过平移得到的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．在平面直角坐标系中，点A(2，-3)在第( )象限．
- A. 一
- B. 二
- C. 三
- D. 四
4．若x＞y，则下列不等式中成立的是( )
- A. x-1＞y-1
- B. 3x＜3y
- C. -2x＞-2y
- D. x+1＜y+1
5．
√(-2)2
=( )- A. -2
- B. 4
- C. √2
- D. 2
6．在
√6
，π，3√-8
，0.3333…四个数中是无理数的有( )个．- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
7．如图，点E在AD的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是( )
①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠CDE；④∠C+∠ABC=180°．
①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠CDE；④∠C+∠ABC=180°．
- A. ①③④
- B. ①②③
- C. ①②④
- D. ②③④
8．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠BOD=70°，则∠AOE=( )
- A. 145°
- B. 110°
- C. 35°
- D. 70°
9．已知关于x，y的方程组
的解为
，则3m-4n=( )
| { | mx+ny=7 2mx−3ny=4 |
| { | x=1 y=2 |
- A. 3
- B. -3
- C. 5
- D. 11
10．已知不等式2x-a＜0的正整数解恰是1，2，3，则a的取值范围是( )
- A. 6＜a＜8
- B. 6≤a≤8
- C. 6≤a＜8
- D. 6＜a≤8
11．81的算术平方根是 ．
12．为了解某校七年级600名学生的睡眠时间，从中抽取36名学生进行调查，这个问题中的样本容量是 ．
13．如图，直线a，b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1=50°，那么∠2= °．
14．一个正数的两个平方根分别是2a-1和-a+2，则a= ．
15．不等式组
的解集是 ．
| { | 2x−1＞1 4−2x≤0 |
16．如图，AB与CD交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，若∠EOD=2∠BOD，则∠EOF= ．
17．如图，在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都为整数的点称为整点，观察图中每个正方形(实线)四条边上的整点的个数，假如按如图规律继续画正方形(实线)，请你猜测由里向外第15个正方形(实线)的四条边上的整点共有 个．
18．计算：|-1|+(-2)3×
-
| 1 |
| 8 |
3√27
×√
．| 1 |
| 9 |
19．解方程组
．
| { | 3x+4y=15① x−2y=5② |
20．如图：已知BC平分∠ACD，且∠1=∠2，求证：AB∥CD．
21．如图所示，小方格边长为1个单位，
(1)请写出△ABC各点的坐标．
(2)求出S△ABC．
(3)若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′．
(1)请写出△ABC各点的坐标．
(2)求出S△ABC．
(3)若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′．
22．某校组织1000名学生参加党史知识竞赛，现随机抽取部分学生的竞赛成绩，制成统计图表．
频数分布表
根据图表提供的信息，解答下列问题：
(1)写出表中a、b、c的数值：a= ，b= ，c= ．
(2)补全频数分布直方图．
(3)如果竞赛成绩95分以上(含95分)的学生获得一等奖，试估计此次党史知识竞赛该校获得一等奖的人数
频数分布表
| 分数段 | 频数 | 百分比 |
| 80≤x＜85 | a | 20% |
| 85≤x＜90 | 80 | b |
| 90≤x＜95 | 60 | 30% |
| 95≤x＜100 | 20 | c |
根据图表提供的信息，解答下列问题：
(1)写出表中a、b、c的数值：a= ，b= ，c= ．
(2)补全频数分布直方图．
(3)如果竞赛成绩95分以上(含95分)的学生获得一等奖，试估计此次党史知识竞赛该校获得一等奖的人数
23．某校计划对校园的生活垃圾进行分类投放，现需购买A，B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买1个A型垃圾箱和1个B型垃圾箱共需110元，购买2个A型垃圾箱和3个B型垃圾箱共需280元．
(1)求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？
(2)该校准备花不超过1100元购买两种型号的垃圾箱共20个，至少要买几个A型垃圾箱？
(1)求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？
(2)该校准备花不超过1100元购买两种型号的垃圾箱共20个，至少要买几个A型垃圾箱？
24．我们知道，无理数就是无限不循环小数．例如，
(1)
(2)如果
(3)已知10+
√2
就是无理数，所以√2
的小数部分是不可能全部写出来的．但我们可以用√2
-1来表示√2
的小数部分．再如，√7
是无理数，因为√4
＜√7
＜√9
，即2＜√7
＜3，所以√7
的整数部分为2，√7
的小数部分为√7
-2．请你观察上面规律后解决下列问题：(1)
√11
的整数部分是 ，小数部分是 ．(2)如果
√3
的小数部分为a，√5
的小数部分为b，求√3
•a+√5
•b−8的值．(3)已知10+
√6
=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的相反数．25．如图，已知直线l1∥l2，直线l与直线l1、l2分别交于点C和点D，点P是直线l上一动点，点A在直线l1上，点B在直线l2上，且点A和点B位于直线l同一侧．
(1)如图(1)，当P点在线段CD(不含端点C和D)上运动时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD．
(2)如图(2)，当点P运动到直线l1上方时，试写出∠PAC、∠APB和∠PBD三个角的数量关系，并证明．
(3)如图(3)，当点P运动到直线l2下方时，直接写出∠PAC、∠APB和∠PBD三个角的数量关系．
(1)如图(1)，当P点在线段CD(不含端点C和D)上运动时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD．
(2)如图(2)，当点P运动到直线l1上方时，试写出∠PAC、∠APB和∠PBD三个角的数量关系，并证明．
(3)如图(3)，当点P运动到直线l2下方时，直接写出∠PAC、∠APB和∠PBD三个角的数量关系．
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