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【2018-2019学年广东省云浮市云安区九年级（上）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列方程中，是一元二次方程的是( )
- A. 2x+1=0
- B. y2+x=0
- C. x2-x=0
- D. +x2=0
1 x
2．下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．抛物线y=-2x2+1开口方向是( )
- A. 向上
- B. 向下
- C. 向左
- D. 向右
4．方程x(x-1)=0的根是( )
- A. x=0
- B. x=1
- C. x1=0，x2=1
- D. x1=0，x2=-1
5．用配方法解一元二次方程x2-6x-10=0时，下列变形正确的为( )
- A. (x+3)2=1
- B. (x-3)2=1
- C. (x+3)2=19
- D. (x-3)2=19
6．抛物线y=2(x-3)2+1的顶点坐标是( )
- A. (3，1)
- B. (3，-1)
- C. (-3，1)
- D. (-3，-1)
7．在平面直角坐标系中，点A(-3，1)与点B关于原点对称，则点B的坐标为( )
- A. (-3，1)
- B. (-3，-1)
- C. (3，1)
- D. (3，-1)
8．把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为( )
- A. y=2(x+3)2+4
- B. y=2(x+3)2-4
- C. y=2(x-3)2-4
- D. y=2(x-3)2+4
9．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是( )
- A. 30°
- B. 40°
- C. 50°
- D. 60°
10．下面所示各图是在同一平面直角坐标系内，二次函数y=ax2+c与一次函数y=ax+c的大致图象．正确的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
11．将方程化为一般形式：2x2-3x=3x-5是 ．
12．在“线段、等腰三角形、四边形、圆”这几个图形中，中心对称图形是 ．
13．若x=-1是一元二次方程x2+2x+a=0的一个根，那么a= ．
14．请写出一个开口向上，且其图象经过原点的抛物线的解析式 ．
15．已知点A(
√2
，y1)，B(-2，y2)都在二次函数y=(x-2)2-1的图象上，则y1与y2的大小关系是 ．16．如图，将含有45°角的直角三角板ABC(∠C=90°)绕点A顺时针旋转30°得到△AB′C′，连接BB′，已知AC=2，则阴影部分面积为 ．
17．解方程：x2-3x+2=0．
18．已知二次函数y=-x2-2x，用配方法把该函数化为y=a(x-h)2+c的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标．
19．方程x2+5x-m=0的一个根是2，求m及另一个根的值．
20．每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，
①写出A、B、C的坐标．
②以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1．
①写出A、B、C的坐标．
②以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1．
21．已知关于x的方程(k-1)x2-(k-1)x+
=0有两个相等的实数根，求k的值．
| 1 |
| 4 |
22．如图，已知抛物线y=x2+x-6与x轴两个交点分别是A、B(点A在点B的左侧)．
(1)求A、B的坐标；
(2)利用函数图象，写出y＜0时，x的取值范围．
(1)求A、B的坐标；
(2)利用函数图象，写出y＜0时，x的取值范围．
23．向阳村2013年的人均收入为10000元，2015年人均收入为12100元，若2013年到2015年人均收入的年平均增长率相同．
(1)求人均收入的年平均增长率；
(2)2014年的人均收入是多少元？
(1)求人均收入的年平均增长率；
(2)2014年的人均收入是多少元？
24．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置．
(1)旋转中心是点 ，旋转角度是 度；
(2)若连接EF，则△AEF是________三角形；并证明；
(3)若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长．
(1)旋转中心是点 ，旋转角度是 度；
(2)若连接EF，则△AEF是________三角形；并证明；
(3)若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长．
25．如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A、B，AB=2，与y轴交于点C，对称轴为直线x=2，对称轴交x轴于点M．
(1)求抛物线的函数解析式；
(2)设P为对称轴上一动点，求△APC周长的最小值；
(3)设D为抛物线上一点，E为对称轴上一点，若以点A、B、D、E为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标为 ．
(1)求抛物线的函数解析式；
(2)设P为对称轴上一动点，求△APC周长的最小值；
(3)设D为抛物线上一点，E为对称轴上一点，若以点A、B、D、E为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标为 ．
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