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【2019-2020年北京昌平区七年级（上）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．如果零上7℃记做+7℃，那么零下8℃可记作( )
- A. -8℃
- B. +8℃
- C. +15℃
- D. -15℃
2．-3的相反数是( )
- A. 3
- B. -3
- C. −
1 3 - D.
1 3
3．如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．如图，矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
5．如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是( )
- A. -4
- B. -2
- C. 0
- D. 4
6．-0.5的倒数是( )
- A. -2
- B. 0.5
- C. 2
- D. -0.5
7．如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为( )
- A. 7
- B. 3
- C. -2
- D. 2
8．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是( )
- A. 3(a-b)2
- B. (3a-b)2
- C. 3a-b2
- D. (a-3b)2
9．化简a+2b-b，正确的结果是( )
- A. a-b
- B. -2b
- C. a+b
- D. a+2
10．如果a-3b=3，那么代数式5-a+3b的值是( )
- A. 0
- B. 2
- C. 5
- D. 8
11．若(a-2)2+|b+3|=0，则(a+b)2013的值是( )
- A. 0
- B. 1
- C. -1
- D. 2007
12．下列计算中，错误的是( )
- A. -62=-36
- B. (±)2=
1 4 1 16 - C. (-1)100+(-1)1000=0
- D. (-4)3=-64
13．如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
14．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是( )
- A. 美
- B. 丽
- C. 广
- D. 安
15．2012年10月25日新华快讯：前三季度山东省实现生产总值36235.2亿元，将这个数用科学记数法表示为3.62352×10n，那么n的值为( )
- A. 11
- B. 12
- C. 13
- D. 14
16．如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图是2×2的正方形．若拿掉若干个小立方块后(几何体不倒掉)，其三个视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为( )
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
17．当x=-1时，多项式ax5+bx3+cx-1的值是5，则当x=1时，它的值是( )
- A. -7
- B. -3
- C. -17
- D. 7
18．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是( )
- A. 2m+3
- B. 2m+6
- C. m+3
- D. m+6
19．小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围成三角形，其棵数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )
- A. 2010
- B. 2012
- C. 2014
- D. 2016
20．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm，宽为ncm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是( )
- A. 4m cm
- B. 4n cm
- C. 2(m+n)cm
- D. 4(m-n)cm
21．一个正方体有 个面．
22．-
的绝对值是 ．
| 1 |
| 2 |
23．单项式-3a2b的系数是 ，次数是 ．
24．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是 ．
25．若单项式x2ym+2与-3xny的和仍然是一个单项式，则m= ，n= ．
26．写出含有字母x、y的五次单项式 (只要求写出一个)．
27．当x=2，代数式2x-1的值为 ．
28．若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有 桶．
29．某数学活动小组的20名同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位开始，每位同学依次报自己的顺序数的倒数加1，第一同学报(
+1)，第二位同学报(
+1)，第三位同学报(
+1)，…这样得到的20个数的积为 ．
| 1 |
| 1 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
30．小明玩一种挪动珠子的游戏，每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表：
当对应所得分数为132分时，则挪动的珠子数位 颗．
| 挪动珠子数(颗) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
| 对应所得分数 | 2 | 6 | 12 | 20 | 30 | … |
31．化简：
(1)3m-2m
(2)-5x+(3x-1)-2(3-x)
(1)3m-2m
(2)-5x+(3x-1)-2(3-x)
32．先化简，再求值．(4a+3a2-3-3a3)-(-a+4a3)，其中a=-2．
33．请你在数轴上用“•”表示出比1小3的数．
34．长方体的主视图与俯视图如图所示，这个长方体的体积是多少？
35．计算题：
(1)-7+4
(2)(-2)×5
(3)(-
-
+
)÷
(4)|−
|÷
−
×(−3)2．
(1)-7+4
(2)(-2)×5
(3)(-
| 3 |
| 4 |
| 5 |
| 9 |
| 7 |
| 12 |
| 1 |
| 36 |
(4)|−
| 7 |
| 9 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
36．观察图形，解答问题：
(1)按下表填写的形式填写表中的空格：
(2)请用你发现的规律求出④中的数y和图⑤中的数x．
(1)按下表填写的形式填写表中的空格：
| 图① | 图② | 图③ | |
| 三个角上三个数的积 | 1×(-1)×2=-2 | (-3)×(-4)×(-5)=-60 | |
| 三个角上三个数的和 | 1+(-1)+2=2 | (-3)+(-4)+(-5)=-12 | |
| 积与和的商 | -2÷2=-1 |
37．我们知道a÷b=
，b÷a=
，显然a÷b与b÷a的结果互为倒数关系．小明利用这一思想方法计算(−
)÷(
−
+
−
)的过程如下：因为(
−
+
−
)÷(−
)=(
−
+
−
)×(−30)=-20+3-5+12=-10．
故原式=−
．
请你仿照这种方法计算：(−
)÷(
−
+
−
)．
| a |
| b |
| b |
| a |
| 1 |
| 30 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 6 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 6 |
| 2 |
| 5 |
| 1 |
| 30 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 6 |
| 2 |
| 5 |
故原式=−
| 1 |
| 10 |
请你仿照这种方法计算：(−
| 1 |
| 42 |
| 1 |
| 6 |
| 3 |
| 14 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 7 |
38．请你首先阅读下面的材料，然后回答问题．
如果给你一段密码：L dp d vwxghqw，你知道它的意思吗？为了保密，许多情况下都要采用密码，这时就需要有破译密码的“钥匙”．对于上述密码，我们知道英语字母表中的字母是按以下顺序排列的：a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
如果规定a又接在z的后面，使26个字母排成圈．此时给你破译密码L dp d vwxghqw的钥匙为：x-3．你能够解读这段密码的意思了吗？请写出你的解读结果，并说明理由？
如果给你一段密码：L dp d vwxghqw，你知道它的意思吗？为了保密，许多情况下都要采用密码，这时就需要有破译密码的“钥匙”．对于上述密码，我们知道英语字母表中的字母是按以下顺序排列的：a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
如果规定a又接在z的后面，使26个字母排成圈．此时给你破译密码L dp d vwxghqw的钥匙为：x-3．你能够解读这段密码的意思了吗？请写出你的解读结果，并说明理由？
39．阅读下列材料：
1×2=
(1×2×3-0×1×2)
2×3=
(2×3×4-1×2×3)
3×4=
(3×4×5-2×3×4)
以上三个等式相加可得：
1×2+2×3+3×4=
(1×2×3-0×1×2)+
(2×3×4-1×2×3)+
(3×4×5-2×3×4)=
(1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3×4×5-2×3×4)=
(3×4×5-0×1×2)=20
(1)计算：1×2+2×3+3×4+…+9×10+10×11(写出过程)；
(2)1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)= (直接写出过程)
(3)根据上述方法，计算1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9．
1×2=
| 1 |
| 3 |
2×3=
| 1 |
| 3 |
3×4=
| 1 |
| 3 |
以上三个等式相加可得：
1×2+2×3+3×4=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
(1)计算：1×2+2×3+3×4+…+9×10+10×11(写出过程)；
(2)1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)= (直接写出过程)
(3)根据上述方法，计算1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9．
40．某学校办公楼前有一长为m，宽为n的长方形空地，在中心位置留出一个半径为a的圆形区域建一个喷泉，两边是两块长方形的休息区，阴影部分为绿地．
(1)用含字母和π的式子表示阴影部分的面积；
(2)当m=4，n=3，a=1，b=2时，阴影部分面积是多少？(π取3)
(1)用含字母和π的式子表示阴影部分的面积；
(2)当m=4，n=3，a=1，b=2时，阴影部分面积是多少？(π取3)
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