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【2019-2020学年四川省眉山市九年级（上）期中数学试卷】-第1页
试卷格式：2019-2020学年四川省眉山市九年级（上）期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1．若式子
有意义，则x的取值范围为( )
√2-x |
| x-1 |
- A. x≤2
- B. x≤2且x≠1
- C. x≥2
- D. x≥1
2．用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为( )
- A. (x+1)2=6
- B. (x-1)2=6
- C. (x+2)2=9
- D. (x-2)2=9
3．下列运算正确的是( )
- A. 2a+a=3a2
- B. √(-4)×(-9)=√-4×√-9
- C. (3a2)3=9a6
- D. √12+√3=3√3
4．方程x2-2x=5的根的情况是( )
- A. 有两个不相等的实数根
- B. 没有实数根
- C. 有两个相等的实数根
- D. 有一个实数根
5．已知2x-5y=0，则x：y的值为( )
- A. 2：5
- B. 5：2
- C. 3：2
- D. 2：3
6．下列说法正确的是( )
- A. 任意两个菱形都相似
- B. 任意的两个矩形都相似
- C. 任意两个等腰三角形都相似
- D. 任意的两个等腰直角三角形都相似
7．若
√(x-4)(5-x)
=√x-4
⋅√5-x
，则x可取的整数值有( )- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
8．某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为( )
- A. 200(1+x)2=1000
- B. 200+200×2x=1000
- C. 200+200×3x=1000
- D. 200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000
9．某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为( )
- A. 5.3米
- B. 4.8米
- C. 4.0米
- D. 2.7米
10．如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD=1：3，则BE：EC=( )
- A.
1 2 - B.
1 3 - C.
2 3 - D.
1 4
11．矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为(2，1)，一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为( )
- A. y=x2+8x+14
- B. y=x2-8x+14
- C. y=x2+4x+3
- D. y=x2-4x+3
12．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A(-3，0)，对称轴为直线x=-1，给出以下结论：①abc＞0 ②b2-4ac＞0 ③4b+c=0 ④若B(-
，y1)、C(-
，y2)为函数图象上的两点，则y1＜y2其中正确的结论的个数为( )
| 5 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
13．若x：y=1：2，则
= ．
| x-y |
| x+y |
14．若关于x的方程(k-1)x2+2x-2=0有实数根，则k的取值范围是 ．
15．设x1，x2是方程x(x-1)+3(x-1)=0的两根，则x12+x22= ．
16．二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点(3，4)和(-5，4)，则此抛物线的对称轴是直线x= ．
17．化简：(
√3-x
)2-√(x-4)2
的结果为 ．18．如图所示，某小区有一块长为32米，宽为15米的矩形草坪，现要在草坪中间设计一横二竖的等宽的小路供居民散步，并使小路的面积是草地总面积的八分之一．若设小路的宽为是x米，那么所得的方程是 ．
19．
)-2+
√12
+|√3
-2|+(-| 1 |
| 2 |
| 1 |
√2 -√3 |
20．解方程：4x2-8x+1=0．
21．先化简，再求值：(
-1)÷
，其中x的值从不等式组
的整数解中选取．
| x |
| x2+x |
| x2-1 |
| x2+2x+1 |
| { |
|
22．如图，在矩形ABCD中，P是BC边上一点，连接DP并延长，交AB的延长线于点Q，
(1)若
=
，求
的值．
(2)若P为BC边上的任意一点，求证：
-
=1．
(1)若
| BP |
| PC |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| AQ |
(2)若P为BC边上的任意一点，求证：
| BC |
| BP |
| AB |
| BQ |
23．如图，已知A(-4，n)，B(2，-4)是一次函数y=kx+b和反比例函数y=
的图象的两个交点．
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)求△AOB的面积；
(3)观察图象，直接写出kx+b-
＜0的解集．
| m |
| x |
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)求△AOB的面积；
(3)观察图象，直接写出kx+b-
| m |
| x |
24．已知关于x的方程x2+(2k-1)x+k2-1=0有两个实数根x1，x2．
(1)求实数k的取值范围；
(2)若x1，x2满足x12+x22=16+x1x2，求实数k的值．
(1)求实数k的取值范围；
(2)若x1，x2满足x12+x22=16+x1x2，求实数k的值．
25．某企业接到一批酸奶生产任务，按要求在16天内完成，规定这批酸奶的出厂价为每瓶8元，为按时完成任务，该企业招收了新工人小孙，设小孙第x天生产的酸奶数量为y瓶，y与x满足下列关系式：y=
(1)小孙第几天生产的酸奶数量为520瓶？
(2)如图，设第x天每瓶酸奶的成本是p元，已知p与x之间的关系可以用图中的函数图象来刻画．写出p与x的函数关系式．
(3)若小孙第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？(利润=出厂价一成本)
| { |
|
(1)小孙第几天生产的酸奶数量为520瓶？
(2)如图，设第x天每瓶酸奶的成本是p元，已知p与x之间的关系可以用图中的函数图象来刻画．写出p与x的函数关系式．
(3)若小孙第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？(利润=出厂价一成本)
26．如图，已知直线y=-3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax2+bx+c经过点A和点C，对称轴为直线l：x=-1，该抛物线与x轴的另一个交点为B．
(1)求此抛物线的解析式；
(2)点P在抛物线上且位于第二象限，求△PBC的面积最大值及点P的坐标．
(3)点M在此抛物线上，点N在对称轴上，以B、C、M、N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，写出所有满足要求的点M的坐标；若不能，请说明理由．
(1)求此抛物线的解析式；
(2)点P在抛物线上且位于第二象限，求△PBC的面积最大值及点P的坐标．
(3)点M在此抛物线上，点N在对称轴上，以B、C、M、N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，写出所有满足要求的点M的坐标；若不能，请说明理由．
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