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【2019-2020年河北承德市七年级（下）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．若m＞n，则下列不等式正确的是( )
- A. m-2＜n-2
- B. ＞
m 4 n 4 - C. 6m＜6n
- D. -8m＞-8n
2．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面和右面所标数字相等，则x的值是( )
- A. 6
- B. 1
- C. −
1 2 - D. 0
3．若
是关于x、y的方程ax-y=3的解，则a=( )
| { | x=2 y=1 |
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
4．用加减法解方程组
时，若要求消去y，则应( )
| { | 4x+3y=7① 6x−5y=−1② |
- A. ①×3+②×2
- B. ①×3-②×2
- C. ①×5+②×3
- D. ①×5-②×3
5．已知a＞b，则下列不等式中，正确的是( )
- A. -3a＞-3b
- B. -＞-
a 3 b 3 - C. 3-a＞3-b
- D. a-3＞b-3
6．某幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；每人分4个则差2个；问有多少个小朋友？设有x个小朋友，则可列方程为( )
- A. 3x+1=4x-2
- B. =
x−1 3 x+2 4 - C. 3x-1=4x+2
- D. =
x+2 3 x−1 4
7．若不等式组
的解为x＞2，则函数y=(6−2a)x2−x+
图象与x轴的交点是( )
| { |
x＞a |
| 1 |
| 8 |
- A. 没有交点
- B. 没有交点或相交于一点
- C. 相交于两点
- D. 相交于两点或相交于一点
8．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个．下列方程组正确的是( )
- A.
{ x+y=708x+6y=480 - B.
{ x+y=706x+8y=480 - C.
{ x+y=4806x+8y=70 - D.
{ x+y=4808x+6y=70
9．某班有男生25人，比女生的2倍少17人，这个班有女生多少人？设女生有x人，则可得方程为 ．
10．列不等式组：2x与3的和不小于4，且x与6的差是负数 ．
11．若关于x、y的二元一次方程mx-3y=5的一个解是
，则m的值为 ．
| { | x=−2 y=1 |
12．不等式-
x+3＜0的解集是 ．
| 1 |
| 2 |
13．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是 ．
14．已知二元一次方程组
的解也是方程8x-2y=k的解，求k的值．
| { | 2x+3y=5 2x−y=1 |
15．解不等式2(4x-1)≥5x-8，并把它的解集在数轴上表示出来．
16．列方程或方程组解应用题：
北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加．据统计，2008年10月11日到2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次．在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？
北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加．据统计，2008年10月11日到2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次．在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？
17．用适当的方法解方程：
(1)
；
(2)
．
(1)
| { | y=2x-1 3x+2y=5 |
(2)
| { | 2x-y=-4 4x-5y=-23 |
18．在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的每个顶点都在方格纸的格点(横竖格子线的交错点)上，这样的多边形称为格点多边形．记格点多边形内的格点数为S=ma+nb-1，a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数，格点多边形的面积可表示为S=ma+nb-1，其中m，n为常数．
(1)在下面的两张方格纸中各有一个格点多边形，依次为△ABC、正方形DEFG．认真数一数：△ABC内的格点数是 ，正方形DEFG边界上的格点数是 ；
(2)利用(1)中的两个格点多边形确定m，n的值；
(3)现有一张方格纸共有110个格点，画有一个格点多边形，它的面积S=40，若该格点多边形外的格点数为c．
①填空：若b=c，则a= ；
②若3a+c＜b＜2c，求a的值．(写出解答过程)
(1)在下面的两张方格纸中各有一个格点多边形，依次为△ABC、正方形DEFG．认真数一数：△ABC内的格点数是 ，正方形DEFG边界上的格点数是 ；
(2)利用(1)中的两个格点多边形确定m，n的值；
(3)现有一张方格纸共有110个格点，画有一个格点多边形，它的面积S=40，若该格点多边形外的格点数为c．
①填空：若b=c，则a= ；
②若3a+c＜b＜2c，求a的值．(写出解答过程)
19．根据题意设未知数，并列出方程：
(1)某校七年级二班组织全班同学共40人去参加义务植树活动，男生每人植树4棵，女生每人植树3棵，全组共植树123棵．求男生和女生各有多少人？
解：设
根据题意列方程得：
(2)某人从学校出发骑自行车去县城，中途因为道路施工步行一段路，1.5小时后到达县城．他骑车的平均速度是15千米/时，步行的平均速度是5千米/时，路程全长20千米，他骑车与步行各用多少时间？
解：设
根据题意列方程得：
(3)加工某种产品需要两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件，现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？
解：设
根据题意列方程得： ．
(1)某校七年级二班组织全班同学共40人去参加义务植树活动，男生每人植树4棵，女生每人植树3棵，全组共植树123棵．求男生和女生各有多少人？
解：设
根据题意列方程得：
(2)某人从学校出发骑自行车去县城，中途因为道路施工步行一段路，1.5小时后到达县城．他骑车的平均速度是15千米/时，步行的平均速度是5千米/时，路程全长20千米，他骑车与步行各用多少时间？
解：设
根据题意列方程得：
(3)加工某种产品需要两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件，现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？
解：设
根据题意列方程得： ．
20．5月12日是母亲节，小明去花店买花送给母亲，挑中了象征温馨、母爱的康乃馨和象征高贵、尊敬的兰花两种花，已知康乃馨每支5元，兰花每支3元，小明只有30元，希望购买花的支数不少于7支，其中至少有一支是康乃馨．
(1)小明一共有多少种可能的购买方案？列出所有方案；
(2)如果小明先购买一张2元的祝福卡，再从(1)中任选一种方案购花，求他能实现购买愿望的概率．
(1)小明一共有多少种可能的购买方案？列出所有方案；
(2)如果小明先购买一张2元的祝福卡，再从(1)中任选一种方案购花，求他能实现购买愿望的概率．
21．在同一平面直角坐标系中，直线y=-x+3与y=3x-5相交于C点，分别与x轴交于A、B两点．P、Q分别为直线y=-x+3与y=3x-5上的点．
(1)求△ABC的面积；
(2)若P、Q关于原点成中心对称，求P点的坐标；
(3)若△QPC≌△ABC，求Q点的坐标．
(1)求△ABC的面积；
(2)若P、Q关于原点成中心对称，求P点的坐标；
(3)若△QPC≌△ABC，求Q点的坐标．
22．问题一：如图1，已知A，C两点之间的距离为16cm，甲，乙两点分别从相距3cm的A，B两点同时出发到C点，若甲的速度为8cm/s，乙的速度为6cm/s，设乙运动时间为x(s)，甲乙两点之间距离为y(cm)．
(1)当甲追上乙时，x= ．
(2)请用含x的代数式表示y．
当甲追上乙前，y= ；
当甲追上乙后，甲到达C之前，y= ；
当甲到达C之后，乙到达C之前，y= ．
问题二：如图2，若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB正好对应钟表上的弧AB(1小时的间隔)，易知∠AOB=30°．
(1)分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm；时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm．
(2)若从4：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合．
(1)当甲追上乙时，x= ．
(2)请用含x的代数式表示y．
当甲追上乙前，y= ；
当甲追上乙后，甲到达C之前，y= ；
当甲到达C之后，乙到达C之前，y= ．
问题二：如图2，若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB正好对应钟表上的弧AB(1小时的间隔)，易知∠AOB=30°．
(1)分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm；时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm．
(2)若从4：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合．
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