2019-2020年河北承德市七年级（上）期中数学试卷-乐乐课堂

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试卷题目

1．规定：(→2)表示向右移动2，记作+2，则(←3)表示向左移动3，记作(　　)

A. +3
B. -3
C. -
1
3
D. +
1
3

2．关于0的叙述，错误的是(　　)

A. 0是有理数
B. 在数轴上原点表示的数就是0
C. 0既不是整数也不是分数
D. 0既不是正数也不是负数

3．下列各计算题中，结果是0的是(　　)

A. |+3|+|-3|
B. -3-|-3|
C. (+3)-|-3|
D.
2
3
+(-
3
2
)

4．如图，共有线段(　　)

A. 3条
B. 4条
C. 5条
D. 6条

5．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示．若a+c=0，则下列结论中正确的是(　　)

A. bc＞0
B. ab＞0
C. |a|＞|d|
D. |a|＜|b|

6．如图，小明同学用剪刀沿着虚线将一张圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原来的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是(　　)

A. 两点之间，直线最短
B. 经过一点，有无数条直线
C. 两点确定一条直线
D. 两点之间，线段最短

7．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题：
甲：9-3²÷8=0÷8=0
乙：24÷(4+3)=6+8=14
丙：(36-12)÷

=36×

−12×

=16
丁：(-3)²÷

×3=9×3×3=81
你认为做对的同学是(　　)

A. 甲乙
B. 乙丙
C. 丙丁
D. 乙丁

8．已知∠α与∠β互补，∠α=150°，则∠β的余角的度数是(　　)

A. 30°
B. 60°
C. 45°
D. 90°

9．如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN=∠AOC，作图痕迹中，弧FG是(　　)

A. 以点C为圆心，OD为半径的弧
B. 以点C为圆心，DM为半径的弧
C. 以点E为圆心，OD为半径的弧
D. 以点E为圆心，DM为半径的弧

10．下面是投影屏上出示的作图题，需要回答横线上符号代表的内容

则回答正确的是(　　)

A. ◎代表2a
B. ◎代表a-b
C. ▲代表3a-b
D. ※代表a

11．已知M、N、P、Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是(　　)

A. ∠NOQ=42°
B. ∠NOP=132°
C. ∠PON比∠MOQ大
D. ∠MOQ与∠MOP互补

12．将21.54°用度、分、秒表示为(　　)

A. 21°54′
B. 21°50′24″
C. 21°32′40″
D. 21°32′24″

13．如图，若x为最小正整数，则表示x−

的值的点落在(　　)

A. 段①
B. 段②
C. 段③
D. 段④

14．式子

2×2×…×2

{

m个2

3+3…+3

{

n个3

可以表示为(　　)

A.
2m
3ⁿ
B.
2^m
3n
C.
2m
n³
D.
m²
3n

15．如图，∠AOB=90°，把∠AOB顺时针旋转后得到∠COD，已知∠COB=35°，则∠AOD的度数为(　　)

A. 125°
B. 135°
C. 145°
D. 155°

16．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．下图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是(　　)

17．夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况(单位：元)，请计算出12日的结余为；

日期	收入(+)或支出(-)	结余	注释
2日	4.5	4.5	卖废品
8日	-3.5	1.0	买笔、本
12日	-4.8	？	买作文书，同学代付

18．若p、q互为相反数，则|p+(-1)+q+3|= ．

19．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第3个台阶上依次标着-5，-2，1，且任意相邻三个台阶上数的和相等，从下到上第30个台阶上的数是．

20．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例

即4+3=7；则上图中m+n+p= ．

21．如图，已知线段AB=80，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=14．
(1)求MB的长；
(2)求PB的长；
(3)求PM的长．

22．[概念学习]
规定：求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方，如2÷2÷2等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2₃，读作“2的下3次方”，一般地，把n个a(a≠0)相除记作a_n，读作“a的下n次方”．
[初步探究]
(1)直接写出计算结果：2₃= ．
(2)关于除方，下列说法正确的选项有 (只需填入正确的序号)；
①任何非零数的下2次方都等于1；
②对于任何正整数n，1_n=1；
③3₄=4₃；
④负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数．
【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
例如：2₄=2÷2÷2÷2=2×

)2(幂的形式)；
(1)试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式.5₆= ；(−

)₁₀= ；
(2)算一算：(−

)₄÷2³+(-8)×2₃．

23．有个填写运算符号的游戏：
在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，-，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果．
(1)计算：1+2-6-9；
(2)若1÷2×6□9=-6，请推算□内的符号，并直接写出；
(3)在“1□2□6-9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．

24．计算：
(1)0.25-

(2)(-2)³-

×5-

×(-3²)

25．阅读理解：|5|=|5-0|，它在数轴上的意义可以理解为：表示5的点与原点(即表示0的点)之间的距离；
|6-3|=3，它在数轴上的意义可以理解为：表示6的点与3的点之间的距离为3；
类似的：|-6-3|= ，它在数轴上的意义表示的点与的点之间的距离是，并在下面数轴上标出这两个数，画出它们之间的距离．

归纳：|a-b|它在数轴上的意义表示的点与的点之间的距离．
应用：|a+5|=1，它在数轴上的意义表示的点与的点之间的距离为1，所以a的值为．

26．如图，O为直线DA上的一个点，∠AOB=130°，OE是∠AOB的平分线，∠COB=90°，求∠AOC和∠COE的度数．

27．下表是一个水文站在雨季对某条河一周内水位变化情况的记录．其中，水位上升用正数表示，水位下降用负数表示(水位变化的单位：m)．

星期	一	二	三	四	五	六	日
变化	+0.4	-0.3	-0.4	-0.3	+0.2	+0.2	+0.1

注：①表中记录的数据为每天12时的水位与前一天12时的水位的变化量．
②上周日12时的水位高度为2m．
(1)请你通过计算说明本周末水位是上升了还是下降了；
(2)用折线图表示本周每天的水位，并根据折线图说明水位在本周内的升降趋势．

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