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【2020-2021学年天津市河北区八年级（上）期末数学试卷】-第1页
试卷格式：2020-2021学年天津市河北区八年级（上）期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1．下列计算正确的是( )
- A. a3•a4=a12
- B. (3x)3=9x3
- C. (b3)2=b5
- D. a10÷a2=a8
2．多项式12ab3+8a3b的各项公因式是( )
- A. ab
- B. 2ab
- C. 4ab
- D. 4ab2
3．若分式
的值为0，则x的值为( )
| x+3 |
| x-2 |
- A. -3
- B. 2
- C. 3
- D. 0
4．已知x=2y．则分式
(x≠0)的值为( )
| x-y |
| x |
- A. -
1 2 - B.
1 2 - C. -1
- D. 1
5．若x2+nx+25是完全平方式，则常数n的值为( )
- A. 10
- B. -10
- C. ±5
- D. ±10
6．一项工程，甲单独做a天完成，乙单独做b天完成．甲乙两人合做这项工程需要的时间是( )天．
- A.
1 a+b - B.
1 ab - C.
ab a+b - D. +
1 a 1 b
7．计算：-20+(-2)0的结果是( )
- A. -21
- B. -19
- C. 0
- D. 2
8．如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE，BF相交于点O，AE交BC于E，BF交AC于F，过点O作OD⊥BC于D，下列三个结论：①∠AOB=90°+
∠C；②当∠C=60°时，AF+BE=AB；③若OD=a，AB+BC+CA=2b，则S△ABC=ab．其中正确的是( )
| 1 |
| 2 |
- A. ①②
- B. ②③
- C. ①②③
- D. ①③
9．若a2-b2=-
，a+b=-
，则a-b的值为 ．
| 1 |
| 16 |
| 1 |
| 4 |
10．计算：
•
= ．
| 4x2 |
| 3y |
| 3y |
| x3 |
11．因式分解：3a3-3ab2= ．
12．等腰三角形的其中两边长为7cm和15cm，则这个等腰三角形的周长为 cm．
13．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=14，则AC= ．
14．计算：20192-2017×2021= ．
15．若m2+2mn+2n2-6n+9=0，则
的值为 ．
| m |
| n2 |
16．如图，等腰△ABC的底边BC的长为2，面积为5，腰AC的垂直平分线EF分别交边AC，AB于点E，F．若点D为BC边中点，M为线段EF上一动点，则DM+CM的最小值为 ．
17．计算：
(1)-12x2y⋅(
x3y2-
x2y+
)
(2)(x-1)(2x+1)-2(x-5)(x+2)
(1)-12x2y⋅(
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 6 |
(2)(x-1)(2x+1)-2(x-5)(x+2)
18．化简求值：(
+
)÷
，其中x=2．
| 3x |
| x-3 |
| x |
| x+3 |
| 2x |
| x2-9 |
19．解分式方程：
-1=
．
| x |
| x+1 |
| 2x |
| 3x+3 |
20．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．
(1)求∠F的度数．
(2)求证：DC=CF．
(1)求∠F的度数．
(2)求证：DC=CF．
21．春节前夕，某超市用6000元购进了一批箱装饮料，上市后很快售完，接着又用8800元购进第二批这种箱装饮料．已知第二批所购箱装饮料的进价比第一批每箱多20元，且数量是第一批箱数的
倍．
(1)求第一批箱装饮料每箱的进价是多少元；
(2)若两批箱装饮料按相同的标价出售，为加快销售，商家决定最后的10箱饮料按八折出售，如果两批箱装饮料全部售完利润率不低于36%(不考虑其他因素)，那么每箱饮料的标价至少多少元？
| 4 |
| 3 |
(1)求第一批箱装饮料每箱的进价是多少元；
(2)若两批箱装饮料按相同的标价出售，为加快销售，商家决定最后的10箱饮料按八折出售，如果两批箱装饮料全部售完利润率不低于36%(不考虑其他因素)，那么每箱饮料的标价至少多少元？
22．如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点(端点除外)，点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．
(1)求证：△ABQ≌△CAP；
(2)当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．
(3)如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．
(1)求证：△ABQ≌△CAP；
(2)当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．
(3)如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．
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