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【2020-2021学年天津市东丽区九年级（上）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．已知2是一元二次方程x2-c=0的一个根，则该方程的另一个根是( )
- A. -4
- B. -2
- C. 2
- D. 4
3．已知点P的坐标是(-6，5)，则P点关于原点的对称点的坐标是( )
- A. (-6，-5)
- B. (6，5)
- C. (6，-5)
- D. (5，-6)
4．抛物线：①y=2x2，②y=2(x-1)2-3，③y=
(x+1)2，④y=-3x2-1，其中形状相同的是( )
| 1 |
| 2 |
- A. ①②
- B. ②③④
- C. ②④
- D. ①④
5．方程4x2=5x+81化成一元二次方程一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )
- A. 4、5、81
- B. 4、-5、81
- C. 4、-5、-81
- D. -4、-5、-81
6．将二次函数y=x2-4x+1的右边进行配方，正确的结果是( )
- A. y=(x-2)2-3
- B. y=(x-4)2+1
- C. y=(x-2)2+1
- D. y=(x+2)2-3
7．方程x2-4x=5的根的情况是( )
- A. 有两个不相等的实数根
- B. 没有实数根
- C. 有两个相等的实数根
- D. 有一个实数根
8．抛物线y=-2x2先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线是( )
- A. y=-2 (x+1)2+3
- B. y=-2 (x+1)2-3
- C. y=-2 (x-1)2-3
- D. y=-2 (x-1)2+3
9．若A(-3，y1)，B(-2，y2)，C(2，y3)为二次函数y=(x+2)2+1的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是( )
- A. y1＜y2＜y3
- B. y1＜y3＜y2
- C. y2＜y1＜y3
- D. y3＜y1＜y2
10．参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛90场，设共有x个队参加比赛，则下列方程符合题意的是( )
- A. x(x+1)=90
1 2 - B. x(x+1)=90
- C. x(x-1)=90
1 2 - D. x(x-1)=90
11．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列结论正确的是( )
- A. AC=AD
- B. BC=DE
- C. AB⊥EB
- D. ∠A=∠EBC
12．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③m为任意实数，则a+b＞am2+bm；④a-b+c＞0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2=2．其中正确的有( )
- A. ①②③
- B. ②④
- C. ②⑤
- D. ②③⑤
13．一元二次方程(x+2)(x-3)=0的解是： ．
14．已知点A(a，-2)与点B(3，b)关于原点对称，则a+b的值等于 ．
15．抛物线y=-
(x+1)2+3的顶点坐标是 ．
| 1 |
| 2 |
16．已知方程2x2+4x-3=0的两根分别为x1和x2，则x1+x2+x1x2= ．
17．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A顺时针旋转后与△ACP1重合，如果AP=5，那么线段PP1的长等于 ．
18．有一个二次函数的图象，三位同学分别说了它的一些特点：
甲：与x轴只有一个交点；
乙：对称轴是直线x=4；
丙：与y轴的交点到原点的距离为3．
满足上述全部特点的二次函数的解析式为 ．
甲：与x轴只有一个交点；
乙：对称轴是直线x=4；
丙：与y轴的交点到原点的距离为3．
满足上述全部特点的二次函数的解析式为 ．
19．解方程：
(1)x2+x-12=0；
(2)5x(x-1)=2(x-1)．
(1)x2+x-12=0；
(2)5x(x-1)=2(x-1)．
20．如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点C′顺时针旋转90°，得到△A″B″C″，请你画出△A′B′C′和△A″B″C″(不要求写画法)．
21．已知关于x的一元二次方程kx2+6x-1=0有两个不相等的实数根．
(1)求实数k的取值范围；
(2)写出满足条件的k的最小整数值，并求此时方程的根．
(1)求实数k的取值范围；
(2)写出满足条件的k的最小整数值，并求此时方程的根．
22．已知二次函数y=ax2+bx的图象过点(2，0)，(-1，6)．
(1)求二次函数的关系式；
(2)写出它的对称轴和顶点坐标．
(1)求二次函数的关系式；
(2)写出它的对称轴和顶点坐标．
23．李师傅去年开了一家商店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2400元，4月份的盈利达到3456元，且从2月到4月，每月盈利的平均增长率都相同．
(1)求每月盈利的平均增长率；
(2)按照这个平均增长率，预计5月份这家商店的盈利将达到多少元？
(1)求每月盈利的平均增长率；
(2)按照这个平均增长率，预计5月份这家商店的盈利将达到多少元？
24．新学期开始时，某校九年级一班的同学为了增添教室绿色文化，打造温馨舒适的学习环境，准备到一家植物种植基地购买A、B两种花苗．据了解，购买A种花苗3盆，B种花苗5盆，则需210元；购买A种花苗4盆，B种花苗10盆，则需380元．
(1)求A、B两种花苗的单价分别是多少元？
(2)经九年级一班班委会商定，决定购买A、B两种花苗共12盆进行搭配装扮教室．种植基地销售人员为了支持本次活动，为该班同学提供以下优惠：购买几盆B种花苗，B种花苗每盆就降价几元，请你为九年级一班的同学预算一下，本次购买至少准备多少钱？最多准备多少钱？
(1)求A、B两种花苗的单价分别是多少元？
(2)经九年级一班班委会商定，决定购买A、B两种花苗共12盆进行搭配装扮教室．种植基地销售人员为了支持本次活动，为该班同学提供以下优惠：购买几盆B种花苗，B种花苗每盆就降价几元，请你为九年级一班的同学预算一下，本次购买至少准备多少钱？最多准备多少钱？
25．如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1，0)，B(3，0)两点．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；
(3)设(1)中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；
(3)设(1)中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标．
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