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【2020-2021学年天津市津南区八年级（上）期末数学试卷】-第1页
试卷格式：2020-2021学年天津市津南区八年级（上）期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1．计算(2a)3的结果是( )
- A. 2a3
- B. 4a3
- C. 6a3
- D. 8a3
2．若分式
有意义，则b满足的条件是( )
| b |
| b-1 |
- A. b≠0
- B. b≠1
- C. b≠-1
- D. b=1
3．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是( )
- A. a2+1=a(a+)
1 a - B. (x+1)(x-1)=x2-1
- C. a2+a-5=(a-2)(a+3)+1
- D. x2y+xy2=xy(x+y )
4．用科学记数法表示0.000000567是( )
- A. 56.7×10-5
- B. 56.7×10-6
- C. 5.67×10-7
- D. 5.67×10-8
5．下列分式是最简分式的是( )
- A.
2bc ac - B.
3 4b2 - C.
(x+y)y xy - D.
m-1 m2-1
6．计算(a-1b2c-2)-3的结果是( )
- A. a-1b-6c2
- B. a3b2c6
- C.
a3b6 c6 - D.
a3c6 b6
7．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
8．下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )
- A. 3，4，8
- B. 5，6，11
- C. 5，7，9
- D. 3，5，10
9．如图，已知AB=AD，CB=CD，可得△ABC≌△ADC，则判断的依据是( )
- A. SSS
- B. SAS
- C. ASA
- D. HL
10．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AB=5，△ABD的周长是13，则BC的长为( )
- A. 8
- B. 10
- C. 11
- D. 12
11．如图，已知AD是△ABC的边BC上的中线，CE是△ADC的边AD上的中线，若△ABD的面积为16cm2，则△CDE的面积为( )
- A. 32 cm2
- B. 16cm2
- C. 8cm2
- D. 4cm2
12．如图，把一张长方形纸片ABCD，沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论正确的有( )
①△ABC≌△AB′C；②AE=CE；③△ADE≌△CB′E；④∠B′CE=∠EAB．
①△ABC≌△AB′C；②AE=CE；③△ADE≌△CB′E；④∠B′CE=∠EAB．
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
13．计算x2⋅x5的结果是 ．
14．计算(-3xy2)÷
的结果是 ．
| 3y2 |
| 2x |
15．若a+b=5，ab=3，则a2+b2= ．
16．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是 ．
17．如图，P、Q是△ABC边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC= °．
18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD是高．
(1)若AB=8，则AD的长为 ；
(2)若M，N分别是CA，CB上的动点，点E在斜边AB上，请在图中画出点M，N，使DM+MN+NE最小(不写作法，保留作图痕迹)．
(1)若AB=8，则AD的长为 ；
(2)若M，N分别是CA，CB上的动点，点E在斜边AB上，请在图中画出点M，N，使DM+MN+NE最小(不写作法，保留作图痕迹)．
19．计算：
(1)6x(x-3y)．
(2)(2a3-
a2-
a)÷(
a)．
(3)(y-5)2-(y-1)(y+3)．
(4)
-
．
(1)6x(x-3y)．
(2)(2a3-
| 3 |
| 2 |
| 7 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
(3)(y-5)2-(y-1)(y+3)．
(4)
| 5x+3y |
| x2-y2 |
| 2x |
| x2-y2 |
20．把下列各式因式分解：
(1)a3b-2a2b+ab．
(2)y4-16．
(1)a3b-2a2b+ab．
(2)y4-16．
21．解分式方程：
-
=
．
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 3x-1 |
| 5 |
| 2(3x-1) |
22．(1)计算：(2x+y+1)(2x-y-1)．
(2)计算：(x+y-3)2-(2x+3)(y-3)．
(3)先化简，再求值：(
+
)⋅
÷(
+
)，其中x=3，y=-1．
(2)计算：(x+y-3)2-(2x+3)(y-3)．
(3)先化简，再求值：(
| x |
| x+y |
| 2y |
| x+y |
| xy |
| x+2y |
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
23．(1)如图1，已知点A(-2，3)，B(-4，-1)，C(-1，-2)．
①在坐标系中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(不写画法)；
②写出点C′的坐标；
(2)如图2，已知∠AOB，求作：∠AOB的平分线．(要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
①在坐标系中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(不写画法)；
②写出点C′的坐标；
(2)如图2，已知∠AOB，求作：∠AOB的平分线．(要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
24．如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，BF=CE．
(1)求证：△ABE≌△DCF；
(2)AB，DC有怎样的位置关系？证明你的结论．
(1)求证：△ABE≌△DCF；
(2)AB，DC有怎样的位置关系？证明你的结论．
25．列分式方程解应用题：
随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件．若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件．
(1)根据题意，用含x的式子表示：
更换交通工具后平均每人每周投递快件 件，每周投递3000件需快递人员为 人，每周投递4200件需快递人员为 人．
(2)列出方程，完成本题解答．
随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件．若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件．
(1)根据题意，用含x的式子表示：
更换交通工具后平均每人每周投递快件 件，每周投递3000件需快递人员为 人，每周投递4200件需快递人员为 人．
(2)列出方程，完成本题解答．
26．(1)如图1，在△ABC中，∠B=60°，∠C=80°，AD平分∠BAC．求证：AD=AC；
(2)如图2，在△ABC中，点E在BC边上，中线BD与AE相交于点P，AP=BC．求证：PE=BE．
(2)如图2，在△ABC中，点E在BC边上，中线BD与AE相交于点P，AP=BC．求证：PE=BE．
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