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【2020-2021学年天津市滨海新区八年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．若
在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
| 1 |
√2x+1 |
- A. x＞-
1 2 - B. x≥-
1 2 - C. x＞
1 2 - D. x≥
1 2
2．下列各式中，是最简二次根式的是( )
- A. √32
- B. √40
- C. √
4 3 - D. √5
3．下列四组线段中，不能构成直角三角形的是( )
- A. 3，4，5
- B. 2，3，4
- C. ，
5 4 ，13 4 - D. 13，12，5
4．下列曲线中不能表示y是x的函数的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
5．在▱ABCD中，若∠A=30°，则∠C的度数是( )
- A. 150°
- B. 60°
- C. 30°
- D. 120°
6．在平面直角坐标系中，下列各点在直线y=2x-1上的是( )
- A. (-2.5，-4)
- B. (3，1)
- C. (2.5，4)
- D. (-1，1)
7．用配方法解方程x2-8x+1=0时，原方程变形正确的是( )
- A. (x-4)2=15
- B. (x-8)2=15
- C. (x-4)2=3
- D. (x-8)2=4
8．如图Rt△ABC中，∠BAC=90°，分别以边AB，CA，BC向外作正方形，正方形ABIH的面积为25，正方形ACFG的面积为144，则正方形BDEC的面积是( )
- A. 130
- B. 119
- C. 169
- D. 120
9．一元二次方程x2-8x+20=0的根的情况是( )
- A. 有两个相等的实数根
- B. 没有实数根
- C. 有两个不相等的实数根
- D. 只有一个实数根
10．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，则∠AEB的度数为( )
- A. 10°
- B. 15°
- C. 20°
- D. 12.5°
11．已知张强家、体育场、文具店在同一直线上．右侧的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店去买钢笔，然后散步走回家，图中x表示时间，y表示张强离家的距离，则下列结论错误的是( )
- A. 体育场离张强家2.5km
- B. 体育场离文具店1km
- C. 张强在文具店停留20min
- D. 张强从文具店回到家的平均速度为25m/min
12．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E和点F分别是边BC，AD上的点，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，下列结论错误的是( )
- A. AF=AE
- B. △ABE≌△AGF
- C. EF=2√5
- D. AF=EF
13．已知关于x的方程x2+kx-3=0的一个根为x=1，则k= ．
14．一次函数y=-6x+5与y轴交点坐标为 ．
15．直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为 ．
16．已知x=
√3
-2，代数式x2+4x+4的值为 ．17．如图点E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F，G，GF=4，则AE= ．
18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，O，P均在格点上．
(1)OB的长等于 ；
(2)点M在射线OA上，点N在射线OB上，当△PMN的周长最小时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出△PMN，并简要说明点M，N的位置是如何找到的(不要求证明) ．
(1)OB的长等于 ；
(2)点M在射线OA上，点N在射线OB上，当△PMN的周长最小时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出△PMN，并简要说明点M，N的位置是如何找到的(不要求证明) ．
19．计算下列各题：
(1)3
(2)(2
(1)3
√3
-6√
+| 1 |
| 3 |
√27
；(2)(2
√3
+3√2
)(2√3
-3√2
)．20．解下列方程：
(1)x2-4x-5=0；
(2)3x2-2x-1=0．
(1)x2-4x-5=0；
(2)3x2-2x-1=0．
21．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且点M，N分别是OB，OD的中点，连接AN，CM．求证：AN=CM．
22．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．
(1)求证：CE=CF．
(2)连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．
(1)求证：CE=CF．
(2)连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．
23．泗阳华润苏果超市准备购进A、B两种品牌的书包共100个，已知两种书包的进价如下表所示，设购进A种书包x个，且所购进的两种书包能全部卖出，获得的总利润为y元．
(1)将表格的信息填写完整；
(2)求y关于x的函数表达式；
(3)如果购进两种书包的总费用不超过4500元且购进B种书包的数量不大于A种书包的3倍，那么超市如何进货才能获利最大？并求出最大利润．
| 品牌 | 购买个数(个) | 进价(元/个) | 售价(元/个) | 获利(元) |
| A | x | 50 | 60 | |
| B | | 40 | 55 | |
(1)将表格的信息填写完整；
(2)求y关于x的函数表达式；
(3)如果购进两种书包的总费用不超过4500元且购进B种书包的数量不大于A种书包的3倍，那么超市如何进货才能获利最大？并求出最大利润．
24．如图①将矩形OABC置于平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(0，4)，点C的坐标为(m，0)(m＞0)，点D(m，1)在BC边上，将矩形OABC沿AD折叠压平，使点B落在坐标平面内，设点B的对应点为点E．
(1)当m=3时，求点B的坐标和点E的坐标；(提示：可在图②中画图求解)
(2)随着m的变化，试探索：点E能否恰好落在x轴上？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．
(1)当m=3时，求点B的坐标和点E的坐标；(提示：可在图②中画图求解)
(2)随着m的变化，试探索：点E能否恰好落在x轴上？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．
25．如图，矩形OABC放置在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=3，OC=2，过点A的直线交矩形OABC的边BC于点P，且点P不与点B，C重合，过点P作射线PD交x轴于点D，交y轴于点E，使得∠CPD=∠APB．
(1)如图①，若△APD为等腰直角三角形．①直接写出此时点P的坐标： ，直线AP的解析式为 ．
②在x轴上另有一点G的坐标为(2，0)，请在直线AP和y轴上分别找一点M，N，使△GMN的周长最小，并求出此时点N的坐标和△GMN周长的最小值；
(2)如图②，过点E作EF∥AP交x轴于点F，连接PF，AE．若四边形APFE是平行四边形，求直线PE的解析式．
(1)如图①，若△APD为等腰直角三角形．①直接写出此时点P的坐标： ，直线AP的解析式为 ．
②在x轴上另有一点G的坐标为(2，0)，请在直线AP和y轴上分别找一点M，N，使△GMN的周长最小，并求出此时点N的坐标和△GMN周长的最小值；
(2)如图②，过点E作EF∥AP交x轴于点F，连接PF，AE．若四边形APFE是平行四边形，求直线PE的解析式．
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