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【2021-2022学年河南省三门峡市陕州区八年级（上）期中数学试卷】-第5页
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试卷题目
1．下列四个图案中，不是轴对称图形是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是( )
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 8
3．到三角形的三个顶点距离相等的点是( )
- A. 三条角平分线的交点
- B. 三条中线的交点
- C. 三条高的交点
- D. 三条边的垂直平分线的交点
4．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则说明∠A'O'B'=∠AOB，两个三角形全等的依据是( )
- A. SAS
- B. ASA
- C. SSS
- D. 不能确定
5．一个正多边形的一个内角是它相邻的外角的3倍，则这个正多边形的边数是( )
- A. 12
- B. 10
- C. 8
- D. 6
6．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动、C点固定，OC=CD=DE，点D、E可在槽中滑动．若∠BDE=75°，则∠CDE的度数是( )
- A. 60°
- B. 65°
- C. 75°
- D. 80°
7．若点A(-3，2)关于y轴对称的点是点B，点B关于x轴对称的点是点C，则点C的坐标是( )
- A. (3，2)
- B. (-3，2)
- C. (3，-2)
- D. (-2，3)
8．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，DE是AC边的中垂线，分别交AC，AB于点E，D，则△DBC的周长为( )
- A. 6
- B. 7
- C. 8
- D. 9
9．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )
- A. ∠A=∠1+∠2
- B. 2∠A=∠1+∠2
- C. 3∠A=2∠1+∠2
- D. 3∠A=2(∠1+∠2)
10．如图△ABC中，∠A=96°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1，∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，依此类推，∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于点A5，则∠A5的度数为( )
- A. 19.2°
- B. 8°
- C. 6°
- D. 3°
11．如图，点A，B，C，D在同一直线上，∠AEC=∠DFB，AB=DC，请补充一个条件： ，能使用“AAS”的方法得△ACE≌△DBF．
12．如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=50°，D、E分别是AB、AC上两点，连接DE并延长，交BC的延长线于点F，此时，∠F=35°，则∠1的度数为 ．
13．在△ABC中，∠B，∠C的平分线交于点O，若∠BOC=132°，则∠A= 度．
14．如图，正八边形和正五边形按如图方式拼接在一起，则∠ABC的度数为 ．
15．如图，△ABC的三边AB、BC、CA的长分别为30、40、15，点P是三条角平分线的交点，将△ABC分成三个三角形，则S△APB：S△BPC：S△CPA等于 ．
16．已知一个多边形的每个外角都相等，且每个外角比与它相邻的内角小100°，求这个多边形的边数．
17．如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF．求证：BE=CF．
18．已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=2，CD=3，AD=1，求∠DAB的度数．
19．如图，△ABE和△BCD都是等边三角形，且每个角是60°，那么线段AD与EC有何数量关系？请说明理由．
20．在数学活动课上，李老师让同学们试着用角尺平分∠AOB(如图所示)．有两组同学设计了如下方案．
方案①：将角尺的直角顶点P介于射线OA，OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度位于OA，OB上，且交点分别为M，N，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．
方案②：在边OA，OB上分别截取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA，OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与点M，N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．
方案①与方案②是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由．
方案①：将角尺的直角顶点P介于射线OA，OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度位于OA，OB上，且交点分别为M，N，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．
方案②：在边OA，OB上分别截取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA，OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与点M，N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．
方案①与方案②是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由．
21．已知在平面直角坐标系中有三点A(-2，1)，B(3，1)，C(2，3)，请解答下列问题：
(1)在坐标系内描出A，B，C的位置；
(2)画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出顶点A1，B1，C1的坐标；
(3)写出∠C的度数．
(1)在坐标系内描出A，B，C的位置；
(2)画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出顶点A1，B1，C1的坐标；
(3)写出∠C的度数．
22．如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE．
(1)若∠BAE=40°，求∠C的度数；
(2)若△ABC周长13cm，AC=6cm，求DC长．
(1)若∠BAE=40°，求∠C的度数；
(2)若△ABC周长13cm，AC=6cm，求DC长．
23．如图，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点(端点除外)，点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．
(1)求证：△ABQ≌△CAP；
(2)当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC的大小变化吗？若变化，说明理由；若不变，请直接写出它的度数．
(3)如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．
(1)求证：△ABQ≌△CAP；
(2)当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC的大小变化吗？若变化，说明理由；若不变，请直接写出它的度数．
(3)如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．
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