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【2021-2022学年山东省菏泽市定陶区八年级（下）期中数学试卷】-第4页
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试卷题目
1．下列实数中是无理数的是( )
- A. 0.385
- B. √9
- C. -
23 7 - D. π
2．如图，在▱ABCD中，∠B=60°，∠A=( )
- A. 120°
- B. 60°
- C. 140°
- D. 30°
3．若a＞b，下列不等式中错误的是( )
- A. a+6＞b+6
- B. a-c＞b-c
- C. -a＞-b
- D. 2a＞2b
4．下列各式中计算正确的是( )
- A. √(-3)2=-3
- B. √49=±7
- C. 3√(-1)3=-1
- D. (-√3)2=-3
5．如图，在△ABC中，AD是∠CAB的角平分线，点E为AC的中点，连结DE．若AB=AC=10，BC=8，则△CDE的周长为( )
- A. 20
- B. 12
- C. 14
- D. 13
6．小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买( )支笔．
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
7．如图，正方形ABCD中，点E是对角线AC上的一点，且AE=AB，连接BE，DE，则∠CDE的度数为( )
- A. 20°
- B. 22.5°
- C. 25°
- D. 30°
8．不等式组
的解集在数轴上表示为( )
| { | x+1≥2 3(x−5)＜−9 |
- A.
- B.
- C.
- D.
9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CD的长为( )
- A. 1cm
- B. cm
4 3 - C. cm
5 3 - D. 2cm
10．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，DE平分∠ADC交AB于点E，∠BCD=60°，AD=
AB，连接OE．下列结论：①S平行四边形ABCD=AD•BD；②DB平分∠CDE；③AO=DE；④OE垂直平分BD．其中正确的个数有( )
| 1 |
| 2 |
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
11．比较大小：2
√6
5(选填“＞”、“=”、“＜”)．12．不等式2x-1＞3的解集是 ．
13．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG=50°，则∠DEG= 度．
14．某树栽种时的树围(树干的周长)为7cm，以后树围每年增长约3.2cm，假设这棵数生长x年其树围才能超过1.5m，则列出x满足的不等式为 ．
15．如图，将两张对边平行且相等的纸条交叉叠放在一起，则重合部分构成的四边形ABCD 菱形(是，或不是)．
16．不等式组
无解，则m的取值范围为 ．
| { | 2x-1≥x+2 x≤m |
17．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简代数式
√(a-b)2
+|b-√5
|-(a+√5
)，结果为 ．18．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO沿x轴向右滚动到△AB1C1的位置，再到△A1B1C2的位置…依次进行下去，若已知点A(4，0)，B(0，3)，则点C100的坐标为 ．
19．计算：
(1)(
)-2+(
-1|；
(2)(2
(1)(
| 1 |
| 2 |
√7
-√3
)×|| 1 |
| 4 |
(2)(2
√3
)2-3√8
-6×√
．| 1 |
| 9 |
20．如图，正方形网格中每个小方格的边长为1，且点A、B、C均为格点，通过计算判断△ABC的形状．
21．(1)解不等式3(x-2)-4≤1-2(x-2)，并求出它的正整数解．
(2)解不等式组：
．
(2)解不等式组：
| { | 1-3(x-1)＜8-x
|
22．如图，在△ABC中，AB=AC，在BC上任取一点D，以AB、BD为邻边构造平行四边形ABDE，连接CE．
(1)求证：△ABD≌△CAE；
(2)当点D在边BC的什么位置时，四边形ADCE是矩形？证明你的结论．
(1)求证：△ABD≌△CAE；
(2)当点D在边BC的什么位置时，四边形ADCE是矩形？证明你的结论．
23．(1)已知关于x的不等式
只有五个整数解，求实数a的取值范围．
(2)已知
| { | x-a＞0 1-2x＞-3 |
(2)已知
3√1-2x
与3√3x-7
互为相反数，求√10x+4
的值．24．新冠病毒在全球范围内肆虐，中国是唯一一个完全控制了疫情的国家，目前中国新冠疫苗已经研制成功，接种以后，为疫情的防控起到了很大的作用．新冠疫情折射出祖国的伟大！我为自己是一名中国人而感到无比的自豪！
某单位组织职工去市人民医院接种新冠疫苗，原计划租用20座客车若干辆，但有10人没有座位；若租用同样数量的30座客车，则多出一辆车，其余的客车恰好坐满．
(1)问：该单位去接种疫苗的职工共有多少人？原计划租用20座的客车多少辆？
(2)到达医院后，他们是第一批排队接种疫苗的人群，观察后发现：在他们接种的同时又有新的人群不断进入候诊大厅排队接种疫苗，接种时每分钟新增接种人数5人，每分钟每个服务窗口接种2人，若要在开始接种后1个小时内让所有排队的人群都能接种疫苗，以便后来来到的群众随到随接．至少需要同时开放几个服务窗口？
某单位组织职工去市人民医院接种新冠疫苗，原计划租用20座客车若干辆，但有10人没有座位；若租用同样数量的30座客车，则多出一辆车，其余的客车恰好坐满．
(1)问：该单位去接种疫苗的职工共有多少人？原计划租用20座的客车多少辆？
(2)到达医院后，他们是第一批排队接种疫苗的人群，观察后发现：在他们接种的同时又有新的人群不断进入候诊大厅排队接种疫苗，接种时每分钟新增接种人数5人，每分钟每个服务窗口接种2人，若要在开始接种后1个小时内让所有排队的人群都能接种疫苗，以便后来来到的群众随到随接．至少需要同时开放几个服务窗口？
25．(1)如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，CD上的点，BE=CF，AF，DE交于点G．求证：AF⊥DE且AF=DE；
(2)点E，F分别在边CB，DC的延长线上，且BE=CF．(1)中结论是否也成立？如果成立，请写出证明；如果不成立，请写出理由；
(3)在(2)的基础上，连接AE，EF，分别取AE，EF，FD，AD的中点M，N，P，Q，请判断四边形MNPQ的形状，并写出证明．
(2)点E，F分别在边CB，DC的延长线上，且BE=CF．(1)中结论是否也成立？如果成立，请写出证明；如果不成立，请写出理由；
(3)在(2)的基础上，连接AE，EF，分别取AE，EF，FD，AD的中点M，N，P，Q，请判断四边形MNPQ的形状，并写出证明．
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