17．解方程：x²-3x-1=0．

18．如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上．
(1)画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A′B′C′．
(2)求点B绕点O旋转到点B′的路径长(结果保留π)．

19．已知x²-4x+1-m=0是关于x的一元二次方程．
(1)若x=4是方程的一个实数根，求m的值；
(2)若该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

20．某学校自主开发了A书法、B阅读，C绘画，D器乐四门选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等．
(1)若学生小玲计划选修两门课程，请写出她所有可能的选法；
(2)若学生小强和小明各计划选修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？

21．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，弦PB与CD交于点F，且FC=FB．
(1)求证：PD∥CB；
(2)若AB=26，EB=8，求CD的长度．

22．某电商在购物平台上销售一款小电器，其进价为45元/件，每销售一件需缴纳平台推广费5元，该款小电器每天的销售量y(件)与每件的销售价格x(元)满足函数关系：y=-2x+200．为保证市场稳定，供货商规定销售价格不得低于75元/件．
(1)写出每天的销售利润w(元)与销售价格x(元)的函数关系式(不必写出x的取值范围)；
(2)每件小电器的销售价格定为多少元时，才能使该款小电器每天获得的利润是1200元？

23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A(1，n)、B(-2，2)．
(1)求k、n、b的值；
(2)若x轴正半轴上有一点M，满足△MAB的面积为12，求点M的坐标．

24．已知，四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DE=EC，以AE为直径的⊙O与边CD相切于点D，点B在⊙O上，连接OB．
(1)求证：DE=OE；
(2)若CD∥AB，求证：BC是⊙O的切线；
(3)在(2)的条件下，求证：四边形ABCD是菱形．

25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3经过A(-3，0)、B(1，0)两点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点(不与A、D重合)．
(1)求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；
(2)如图1，过点P作PE⊥y轴于点E．求△PAE面积S的最大值；
(3)如图2，抛物线上是否存在一点Q，使得四边形OAPQ为平行四边形？若存在求出Q点坐标，若不存在请说明理由．