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【2019年广东省深圳市中考数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．-
的绝对值是( )
| 1 |
| 5 |
- A. -5
- B.
1 5 - C. 5
- D. -
1 5
2．下列图形中是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为( )
- A. 4.6×109
- B. 46×107
- C. 4.6×108
- D. 0.46×109
4．下列哪个图形是正方体的展开图( )
- A.
- B.
- C.
- D.
5．这组数据20，21，22，23，23的中位数和众数分别是( )
- A. 20，23
- B. 21，23
- C. 21，22
- D. 22，23
6．下列运算正确的是( )
- A. a2+a2=a4
- B. a3•a4=a12
- C. (a3)4=a12
- D. (ab)2=ab2
7．如图，已知l1∥AB，AC为角平分线，下列说法错误的是( )
- A. ∠1=∠4
- B. ∠1=∠5
- C. ∠2=∠3
- D. ∠1=∠3
8．如图，已知AB=AC，AB=5，BC=3，以A，B两点为圆心，大于
AB的长为半径画圆弧，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，则△BDC的周长为( )
| 1 |
| 2 |
- A. 8
- B. 10
- C. 11
- D. 13
9．已知y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，则y=ax+b和y=
的图象为( )
| c |
| x |
- A.
- B.
- C.
- D.
10．下面命题正确的是( )
- A. 矩形对角线互相垂直
- B. 方程x2=14x的解为x=14
- C. 六边形内角和为540°
- D. 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
11．定义一种新运算∫
n•xn-1dx=an-bn，例如∫
2xdx=k2-n2，若∫
-x-2dx=-2，则m=( )
| a |
| b |
| k |
| n |
| m |
| 5m |
- A. -2
- B. -
2 5 - C. 2
- D.
2 5
12．已知菱形ABCD，E．F是动点，边长为4，BE=AF，∠BAD=120°，则下列结论正确的有几个( )
①△BEC≌△AFC；②△ECF为等边三角形；③∠AGE=∠AFC；④若AF=1，则
=
．
①△BEC≌△AFC；②△ECF为等边三角形；③∠AGE=∠AFC；④若AF=1，则
| GF |
| EG |
| 1 |
| 3 |
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
13．分解因式：ab2-a= ．
14．现有8张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽出一张，抽到标有数字2的卡片的概率是 ．
15．如图，在正方形ABCD中，BE=1，将BC沿CE翻折，使B点对应点刚好落在对角线AC上，将AD沿AF翻折，使D点对应点刚好落在对角线AC上，求EF= ．
16．计算：
)-1+(π-3.14)0
√9
-2cos60°+(| 1 |
| 8 |
17．先化简(1-
)÷
，再将x=-1代入求值．
| 3 |
| x+2 |
| x-1 |
| x2+4x+4 |
18．某校为了了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查(每名学生选择并且只能选择一种喜爱的乐器)，现将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．
(1)这次共抽取 名学生进行调查，扇形统计图中的x= ；
(2)请补全统计图；
(3)在扇形统计图中"扬琴"所对扇形的圆心角是 度；
(4)若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱"二胡"的学生约有 名．
(1)这次共抽取 名学生进行调查，扇形统计图中的x= ；
(2)请补全统计图；
(3)在扇形统计图中"扬琴"所对扇形的圆心角是 度；
(4)若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱"二胡"的学生约有 名．
19．如图所示，某施工队要测量隧道长度BC，AD=600米，AD⊥BC，施工队站在点D处看向B，测得仰角为45°，再由D走到E处测量，DE∥AC，ED=500米，测得C处的仰角为53°，求隧道BC长．(sin53°≈
，cos53°≈
，tan53°≈
)．
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 3 |
20．有A、B两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A发电厂比B发电厂多发40度电，A焚烧20吨垃圾比B焚烧30吨垃圾少1800度电．
(1)求焚烧1吨垃圾，A和B各发电多少度？
(2)A、B两个发电厂共焚烧90吨的垃圾，A焚烧的垃圾不多于B焚烧的垃圾两倍，求A厂和B厂总发电量的最大值．
(1)求焚烧1吨垃圾，A和B各发电多少度？
(2)A、B两个发电厂共焚烧90吨的垃圾，A焚烧的垃圾不多于B焚烧的垃圾两倍，求A厂和B厂总发电量的最大值．
21．如图抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1，0)，点C(0，3)，且OB=OC．
(1)求抛物线的解析式及其对称轴；
(2)点D、E在直线x=1上的两个动点，且DE=1，点D在点E的上方，求四边形ACDE的周长的最小值．
(3)点P为抛物线上一点，连接CP，直线CP把四边形CBPA的面积分为3：5两部分，求点P的坐标．
(1)求抛物线的解析式及其对称轴；
(2)点D、E在直线x=1上的两个动点，且DE=1，点D在点E的上方，求四边形ACDE的周长的最小值．
(3)点P为抛物线上一点，连接CP，直线CP把四边形CBPA的面积分为3：5两部分，求点P的坐标．
22．已知在平面直角坐标系中，点A(3，0)，B(-3，0)，C(-3，8)，以线段BC为直径作圆，圆心为E，直线AC交⊙E于点D，连接OD．
(1)求证：直线OD是⊙E的切线；
(2)点F为x轴上任意一动点，连接CF交⊙E于点G，连接BG；
①当tan∠ACF=
时，求所有F点的坐标 (直接写出)；
②求
的最大值．
(1)求证：直线OD是⊙E的切线；
(2)点F为x轴上任意一动点，连接CF交⊙E于点G，连接BG；
①当tan∠ACF=
| 1 |
| 7 |
②求
| BG |
| CF |
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