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【2019年辽宁省阜新市中考数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．-2的绝对值是( )
- A. -2
- B. 2
- C. ±2
- D.
1 2
2．如图所示的主视图和俯视图对应的几何体(阴影所示为右)是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．商场经理调查了本商场某品牌女鞋一个月内不同尺码的销售量，如表：
商场经理最关注这组数据的( )
| 尺码/码 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
| 数量/双 | 15 | 28 | 13 | 9 | 5 |
商场经理最关注这组数据的( )
- A. 众数
- B. 平均数
- C. 中位数
- D. 方差
4．不等式组
的解集，在数轴上表示正确的是( )
| { | 2-x>1 2x+4≥0 |
- A.
- B.
- C.
- D.
5．一个不透明的袋子中有红球、白球共20个这些球除颜色外都相同将袋子中的球搅匀后，从中随意摸出1个球，记下颜色后放回，不断重复这个过程，共摸了100次，其中有30次摸到红球，由此可以估计袋子中红球的个数约为( )
- A. 12
- B. 10
- C. 8
- D. 6
6．如图，点A在反比例函数y=
(x＞0)的图象上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，点C在y轴上，则△ABC的面积为( )
| 3 |
| x |
- A. 3
- B. 2
- C.
3 2 - D. 1
7．如图，CB为⊙O的切线，点B为切点，CO的延长线交⊙O于点A，若∠A=25°，则∠C的度数是( )
- A. 25°
- B. 30°
- C. 35°
- D. 40°
8．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是( )
- A. 160元
- B. 180元
- C. 200元
- D. 220元
9．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(-1，0)和点(3，0)，则下列说法正确的是( )
- A. bc＜0
- B. a+b+c＞0
- C. 2a+b=0
- D. 4ac＞b2
10．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO沿x轴向右滚动到△AB1C1的位置，再到△A1B1C2的位置．．．．．．依次进行下去，若已知点A(4，0)，B(0，3)，则点C100的坐标为( )
- A. (1200，)
12 5 - B. (600，0)
- C. (600，)
12 5 - D. (1200，0)
11．函数y=
√x-2
的自变量x的取值范围是 ．12．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，交AC于点E．若∠AED=50°，则∠D的度数为 ．
13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC边上的一点，DE垂直平分AB，垂足为点E．若AC=8，BC=6，则线段DE的长度为 ．
14．如图，在△ABC中，AC=BC，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE．若AB=2，∠ACB=30°，则线段CD的长度为 ．
15．如图，一艘船以40nmile/h的速度由西向东航行，航行到A处时，测得灯塔P在船的北偏东30°方向上，继续航行2.5h，到达B处，测得灯塔P在船的北偏西60°方向上，此时船到灯塔的距离为 nmile．(结果保留根号)
16．甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，匀速行进甲先出发且先到达B地，他们之间的距离s(km)与甲出发的时间t(h)的关系如图所示，则乙由B地到A地用了 h．
17．(1)计算：
)-1+4sin30°
(2)先化简，再求值：
÷(1-
)，其中m=2．
√8
-(| 1 |
| 2 |
(2)先化简，再求值：
| m2-9 |
| m2+6m+9 |
| 2 |
| m+3 |
18．如图，△ABC在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为A(-4，4)，B(-1，1)，C(-1，4)．
(1)画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
(2)将△ABC绕点B逆时针旋转90°，得到△A2BC2，画两出△A2BC2．
(3)求线段AB在旋转过程中扫过的图形面积．(结果保留π)
(1)画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
(2)将△ABC绕点B逆时针旋转90°，得到△A2BC2，画两出△A2BC2．
(3)求线段AB在旋转过程中扫过的图形面积．(结果保留π)
19．为丰富学生的文体生活，育红学校准备成立"声乐、演讲、舞蹈、足球、篮球"五个社团，要求每个学生都参加一个社团且每人只能参加一个社团．为了了解即将参加每个社团的大致人数，学校对部分学生进行了抽样调查在整理调查数据的过程中，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
(1)被抽查的学生一共有多少人？
(2)将条形统计图补充完整．
(3)若全校有学生1500人，请你估计全校有意参加"声乐"社团的学生人数．
(4)从被抽查的学生中随意选出1人，该学生恰好选择参加"演讲"社团的概率是多少？
(1)被抽查的学生一共有多少人？
(2)将条形统计图补充完整．
(3)若全校有学生1500人，请你估计全校有意参加"声乐"社团的学生人数．
(4)从被抽查的学生中随意选出1人，该学生恰好选择参加"演讲"社团的概率是多少？
20．节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元．
(1)求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？
(2)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？
(1)求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？
(2)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？
21．如图，是具有公共边AB的两个直角三角形，其中，AC=BC，∠ACB=∠ADB=90°．
(1)如图1，若延长DA到点E，使AE=BD，连接CD，CE．
①求证：CD=CE，CD⊥CE；
②求证：AD+BD=
(2)若△ABC与△ABD位置如图2所示，请直接写出线段AD，BD，CD的数量关系．
(1)如图1，若延长DA到点E，使AE=BD，连接CD，CE．
①求证：CD=CE，CD⊥CE；
②求证：AD+BD=
√2
CD；(2)若△ABC与△ABD位置如图2所示，请直接写出线段AD，BD，CD的数量关系．
22．如图，抛物线y=ax2+bx+2交x轴于点A(-3，0)和点B(1，0)，交y轴于点C．
(1)求这个抛物线的函数表达式．
(2)点D的坐标为(-1，0)，点P为第二象限内抛物线上的一个动点，求四边形ADCP面积的最大值．
(3)点M为抛物线对称轴上的点，问：在抛物线上是否存在点N，使△MNO为等腰直角三角形，且∠MNO为直角？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
(1)求这个抛物线的函数表达式．
(2)点D的坐标为(-1，0)，点P为第二象限内抛物线上的一个动点，求四边形ADCP面积的最大值．
(3)点M为抛物线对称轴上的点，问：在抛物线上是否存在点N，使△MNO为等腰直角三角形，且∠MNO为直角？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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