下载高清试卷
【2020年辽宁省沈阳市中考数学试卷】-第1页
试卷格式：2020年辽宁省沈阳市中考数学试卷.PDF
试卷热词：最新试卷、2020年、辽宁试卷、沈阳市试卷、数学试卷、九年级试卷、中考试卷、初中试卷
扫码查看解析
试卷题目
1．下列有理数中，比0小的数是( )
- A. -2
- B. 1
- C. 2
- D. 3
2．2020年5月，中科院沈阳自动化所主持研制的“海斗一号”万米海试成功，下潜深度超10900米，刷新我国潜水器最大下潜深度记录．将数据10900用科学记数法表示为( )
- A. 1.09×103
- B. 1.09×104
- C. 10.9×103
- D. 0.109×105
3．如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．下列运算正确的是( )
- A. a2+a3=a5
- B. a2•a3=a6
- C. (2a)3=8a3
- D. a3÷a=a3
5．如图，直线AB∥CD，且AC⊥CB于点C，若∠BAC=35°，则∠BCD的度数为( )
- A. 65°
- B. 55°
- C. 45°
- D. 35°
6．不等式2x≤6的解集是( )
- A. x≤3
- B. x≥3
- C. x＜3
- D. x＞3
7．下列事件中，是必然事件的是( )
- A. 从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球
- B. 任意买一张电影票，座位号是3的倍数
- C. 掷一枚质地均匀的硬币，正面向上
- D. 汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯
8．一元二次方程x2-2x+1=0的根的情况是( )
- A. 有两个不相等的实数根
- B. 有两个相等的实数根
- C. 没有实数根
- D. 无法确定
9．一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(-3，0)，点B(0，2)，那么该图象不经过的象限是( )
- A. 第一象限
- B. 第二象限
- C. 第三象限
- D. 第四象限
10．如图，在矩形ABCD中，AB=
√3
，BC=2，以点A为圆心，AD长为半径画弧交边BC于点E，连接AE，则⌒DE的长为( )- A.
4π 3 - B. π
- C.
2π 3 - D.
π 3
11．因式分解：2x2+x= ．
12．二元一次方程组
的解是 ．
| { | x+y＝5 2x−y＝1 |
13．甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均值都是7环，方差分别为S甲2=2.9，S乙2=1.2，则两人成绩比较稳定的是 (填“甲”或“乙”)．
14．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，在△OAB中，AO＝AB，AC⊥OB于点C，点A在反比例函数y＝
（k≠0）的图象上，若OB＝4，AC＝3，则k的值为 ．
| k |
| x |
15．如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD上一点，AM=2MD，点E，点F分别是BM，CM中点，若EF=6，则AM的长为 ．
16．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，对角线AC，BD相交于点O，点P为边AD上一动点，连接OP，以OP为折痕，将△AOP折叠，点A的对应点为点E，线段PE与OD相交于点F．若△PDF为直角三角形，则DP的长为 ．
17．计算：2sin60°+(-
)-2+(π-2020)0+|2-
| 1 |
| 3 |
√3
|．18．沈阳市图书馆推出“阅读沈阳 书香盛京”等一系列线上线下相融合的阅读推广活动，需要招募学生志愿者．某校甲、乙两班共有五名学生报名，甲班一名男生，一名女生；乙班一名男生，两名女生．现从甲、乙两班各随机抽取一名学生作为志愿者，请用列表法或画树状图法求抽出的两名学生性别相同的概率．(温馨提示：甲班男生用A表示，女生用B表示；乙班男生用a表示，两名女生分别用b1，b2表示)．
19．如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与边AB和边CD的延长线交于点M，N，与边AD交于点E，垂足为点O．
(1)求证：△AOM≌△CON；
(2)若AB=3，AD=6，请直接写出AE的长为 ．
(1)求证：△AOM≌△CON；
(2)若AB=3，AD=6，请直接写出AE的长为 ．
20．某市为了将生活垃圾合理分类，并更好地回收利用，将垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类．现随机抽取该市m吨垃圾，将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)m= ；n= ;
(2)根据以上信息直接补全条形统计图；
(3)扇形统计图中，厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数为 度；
(4)根据抽样调查的结果，请你估计该市2000吨垃圾中约有多少吨可回收物．
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)m= ；n= ;
(2)根据以上信息直接补全条形统计图；
(3)扇形统计图中，厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数为 度；
(4)根据抽样调查的结果，请你估计该市2000吨垃圾中约有多少吨可回收物．
21．某工程队准备修建一条长3000m的盲道，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加25%，结果提前2天完成这一任务，原计划每天修建盲道多少米？
22．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点O为BC边上一点，以点O为圆心，OB长为半径的圆与边AB相交于点D，连接DC，当DC为⊙O的切线时．
(1)求证：DC=AC；
(2)若DC=DB，⊙O的半径为1，请直接写出DC的长为 ．
(1)求证：DC=AC；
(2)若DC=DB，⊙O的半径为1，请直接写出DC的长为 ．
23．如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点O是坐标原点，点A的坐标为(4，4)，点B的坐标为(6，0)，动点P从O开始以每秒1个单位长度的速度沿y轴正方向运动，设运动的时间为t秒(0＜t＜4)，过点P作PN∥x轴，分别交AO，AB于点M，N．
(1)填空：AO的长为 ，AB的长为 ；
(2)当t=1时，求点N的坐标；
(3)请直接写出MN的长为 (用含t的代数式表示)；
(4)点E是线段MN上一动点(点E不与点M，N重合)，△AOE和△ABE的面积分别表示为S1和S2，当t=
时，请直接写出S1•S2(即S1与S2的积)的最大值为 ．
(1)填空：AO的长为 ，AB的长为 ；
(2)当t=1时，求点N的坐标；
(3)请直接写出MN的长为 (用含t的代数式表示)；
(4)点E是线段MN上一动点(点E不与点M，N重合)，△AOE和△ABE的面积分别表示为S1和S2，当t=
| 4 |
| 3 |
24．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点P为线段CA延长线上一动点，连接PB，将线段PB绕点P逆时针旋转，旋转角为α，得到线段PD，连接DB，DC．
(1)如图1，当α=60°时，
①求证：PA=DC；
②求∠DCP的度数；
(2)如图2，当α=120°时，请直接写出PA和DC的数量关系．
(3)当α=120°时，若AB=6，BP=
(1)如图1，当α=60°时，
①求证：PA=DC；
②求∠DCP的度数；
(2)如图2，当α=120°时，请直接写出PA和DC的数量关系．
(3)当α=120°时，若AB=6，BP=
√31
，请直接写出点D到CP的距离为 ．25．如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线y=
x2+bx+c经过点B(6，0)和点C(0，-3)．
(1)求抛物线的表达式；
(2)如图2，线段OC绕原点O逆时针旋转30°得到线段OD．过点B作射线BD，点M是射线BD上一点(不与点B重合)，点M关于x轴的对称点为点N，连接NM，NB．
①直接写出△MBN的形状为 ；
②设△MBN的面积为S1，△ODB的面积为是S2．当S1=
S2时，求点M的坐标；
(3)如图3，在(2)的结论下，过点B作BE⊥BN，交NM的延长线于点E，线段BE绕点B逆时针旋转，旋转角为α(0°＜α＜120°)得到线段BF，过点F作FK∥x轴，交射线BE于点K，∠KBF的角平分线和∠KFB的角平分线相交于点G，当BG=2
| 1 |
| 2 |
(1)求抛物线的表达式；
(2)如图2，线段OC绕原点O逆时针旋转30°得到线段OD．过点B作射线BD，点M是射线BD上一点(不与点B重合)，点M关于x轴的对称点为点N，连接NM，NB．
①直接写出△MBN的形状为 ；
②设△MBN的面积为S1，△ODB的面积为是S2．当S1=
| 2 |
| 3 |
(3)如图3，在(2)的结论下，过点B作BE⊥BN，交NM的延长线于点E，线段BE绕点B逆时针旋转，旋转角为α(0°＜α＜120°)得到线段BF，过点F作FK∥x轴，交射线BE于点K，∠KBF的角平分线和∠KFB的角平分线相交于点G，当BG=2
√3
时，请直接写出点G的坐标为 ．查看全部题目