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【2019-2020学年安徽省安庆市七年级（下）期中数学试卷】-第1页
试卷格式：2019-2020学年安徽省安庆市七年级（下）期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1．在数-3.14，
√2
，0，π，√16
，0.1010010001…中无理数的个数有( )- A. 3个
- B. 2个
- C. 1个
- D. 4个
2．-8的立方根与4的平方根的和是( )
- A. 0
- B. 0或4
- C. 4
- D. 0或-4
3．三个实数-
√6
，-2，-√7
之间的大小关系是( )- A. -√7＞-√6＞-2
- B. -√7＞-2＞-√6
- C. -2＞-√6＞-√7
- D. -√6＜-2＜-√7
4．下列关系不正确的是( )
- A. 若a-5＞b-5，则a＞b
- B. 若x2＞1，则x＞
1 x - C. 若2a＞-2b，则a＞-b
- D. 若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d
5．不等式
≥-1的解集在数轴上表示正确的是( )
| 1-3x |
| 5 |
- A.
- B.
- C.
- D.
6．下列不等式组：
①
；②
；③
；④
；⑤
，其中是一元一次不等式组的个数( )
①
| { |
|
| { |
|
| { |
|
| { |
|
| { |
|
- A. 2个
- B. 3个
- C. 4个
- D. 5个
7．若不等式组
的解集为x＜0，则a的取值范围为( )
| { |
|
- A. a＞0
- B. a=0
- C. a＞4
- D. a=4
8．下列各式中，与a4•a4运算结果相同的是( )
- A. a2•a8
- B. (a2)4
- C. (a4)4
- D. a8÷a2
9．(-2a-b)2的计算结果为( )
- A. -4a2-b2
- B. 4a2+b2
- C. 4a2+b2-4ab
- D. 4a2+b2+4ab
10．若a＞0且ax=2，ay=3，则ax-y的值为( )
- A. -1
- B. 1
- C.
2 3 - D.
3 2
11．用科学记数法表示-0.0000207= ．
12．若
√(1-2x)2
=2x-1，则x的取值范围是 ．13．已知(a+b)2=7，|ab|=3，则
(a2+b2)-ab= ．
| 1 |
| 2 |
14．如果不等式组
的整数解仅为2，且a、b均为整数，则代数式2a2+b的最大值= ．
| { |
|
15．计算：
√25
-3√-27
+√
-|| 1 |
| 4 |
√3
-2|．16．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
．
| { |
|
17．计算：an-5(an+1b3m-2)2+(an-1bm-2)3(-b3m+2)
18．已知：a+b=3，ab=2，求(a-b)2，a2-b2的值．
19．某超市规定：凡一次购买大米180千克以上(含180千克)可以享受折扣价格，否则只能按原价付款．王师傅到该超市买大米，发现自己准备购买的数量只能按原价付款，且需要500元，于是他多买了40千克，就可全部享受折扣价，也只需付款500元．
(1)求王师傅原来准备购买大米的数量x(千克)的范围；
(2)若按原价购买4千克与按折扣价购买5千克大米的付款数相同，那么王师傅原来准备购买多少千克大米？
(1)求王师傅原来准备购买大米的数量x(千克)的范围；
(2)若按原价购买4千克与按折扣价购买5千克大米的付款数相同，那么王师傅原来准备购买多少千克大米？
20．已知：(x2+px+2)(x-1)的结果中不含x的二次项，求p2020的值．
21．利用我们学过的知识，可以得出下面这个形式优美的等式：
a2+b2+c2-ab-bc-ac=
[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2]，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．
(1)请你检验这个等式的正确性；
(2)若a=2018，b=2019，c=2020，你能很快求出a2+b2+c2-ab-bc-ac的值吗？
(3)若a-b=
，b-c=
，a2+b2+c2=1，求ab+bc+ac的值．
a2+b2+c2-ab-bc-ac=
| 1 |
| 2 |
(1)请你检验这个等式的正确性；
(2)若a=2018，b=2019，c=2020，你能很快求出a2+b2+c2-ab-bc-ac的值吗？
(3)若a-b=
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
22．阅读下列解题过程：
=
=
=
=
=
=
请回答下列问题：
观察上面的解答过程，请写出
= ；
(2)利用上面的解法，请化简：
+
+
+⋯+
+
；
(3)
| 1 |
√5 +√4 |
| 1×( √5 -√4 ) |
| ( √5 +√4 )(√5 -√4 ) |
√5 -√4 |
| ( √5 )2-(√4 )2 |
√5
-√4
，| 1 |
√6 +√5 |
| 1×( √6 -√5 ) |
| ( √6 +√5 )(√6 -√5 ) |
√6 -√5 |
| ( √6 )2-(√5 )2 |
√6
-√5
．请回答下列问题：
观察上面的解答过程，请写出
| 1 |
√n+1 +√n |
(2)利用上面的解法，请化简：
| 1 |
| 1+ √2 |
| 1 |
√2 +√3 |
| 1 |
√3 +√4 |
| 1 |
√98 +√99 |
| 1 |
√99 +√100 |
(3)
√12
-√11
和√13
-√12
的值哪个较大，请说明理由．23．为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙、丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，现计划用210000元资金，购买这三种树共1000棵．
(1)求乙、丙两种树每棵各多少元？
(2)若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍，恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？
(3)若又增加了10120元的购树款，在购买总棵树不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵？
(1)求乙、丙两种树每棵各多少元？
(2)若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍，恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？
(3)若又增加了10120元的购树款，在购买总棵树不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵？
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