15．计算：
(1)-1¹⁰⁰+-()^-1+(π-3.14)⁰；
(2)(-2x³)²•(-x²)÷[(-x)²]³．

16．(1)解不等式＜1-；
(2)解不等式组

{	6x+15>8x+6 2x+1 3 ≥ 1 2 x

．

17．如图所示，一张边长为16cm的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为xcm的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体，设长方体的容积为Vcm³，请回答下列问题：

(1)用含有x的代数式表示V，则V=      ；
(2)完成下表：

(3)观察上表，容积V的值是否随x的增大而增大？当x取什么值时，容积V的值最大？

18．先化简，再求值：(a+2b)²-2a(a-2b)，其中a=1，b=-1．

19．疫情期间，各年级陆续开学，五十五中教育集团计划购进红外线测温仪，需购进A，B两种测温仪．已知购买1台A种测温仪和2台B种测温仪需要3.5万元；购买2台A种测温仪和1台B种测温仪需要2.5万元．
(1)求每台A种、B种测温仪的价格；
(2)根据教育集团实际需求，需购进A种和B种测温仪共30台，总费用不超过30万元，请你通过计算，求至少购买A种测温仪多少台．

20．利用我们学过的知识，可以得出下面这个形式优美的等式：
a²+b²+c²-ab-bc-ac=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．
(1)请你检验这个等式的正确性；
(2)若a=2018，b=2019，c=2020，你能很快求出a²+b²+c²-ab-bc-ac的值吗？
(3)若a-b=，b-c=，a²+b²+c²=1，求ab+bc+ac的值．

21．已知下列等式：①2²-1²=3；②3²-2²=5；③4²-3²=7，…
(1)请仔细观察前三个式子的规律，写出第④个式子：      ；
(2)请你找出规律，写出第n个式子      ．
利用(2)中发现的规律计算：1+3+5+7+…+2015+2017=      ．

22．图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

(1)图②中的阴影部分的面积为       ；
(2)观察图②，三个代数式(m+n)²，(m-n)²，mn之间的等量关系是       ；
(3)若x+y=-6，xy=2.75，则x-y=      ；
(4)观察图③，你能得到怎样的代数恒等式呢？
(5)试画出一个几何图形，使它的面积能表示(m+n)(m+3n)=m²+4mn+3n²．

23．观察下列各式：
(x-1)÷(x-1)=1
(x²-1)÷(x-1)=x+1
(x³-1)÷(x-1)=x²+x+1
(x⁴-1)÷(x-1)=x³+x²+x+1
(1)根据上面各式的规律可得：(xⁿ⁺¹-1)÷(x-1)=      (n≥0，且n为整数)；
(2)利用(1)的结论求2²⁰¹⁹+2²⁰¹⁸+…+2+1的值；
(3)若1+x+x²+…+x²⁰¹⁹=0，求x²⁰²⁰的值．