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【2021年辽宁省营口市中考数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术．下列四个剪纸图案中，是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．中央财政下达2021年支持学前教育发展资金预算为19840000000元．数据19840000000用科学记数法表示为( )
- A. 0.1984×1011
- B. 1.984×1010
- C. 1.984×109
- D. 19.84×109
3．估计
√21
的值在( )- A. 3和4之间
- B. 4和5之间
- C. 5和6之间
- D. 6和7之间
4．某班15名男生引体向上成绩如表：
则这组数据的众数和中位数分别是( )
| 个数 | 17 | 12 | 10 | 7 | 2 |
| 人数 | 2 | 3 | 4 | 5 | 1 |
则这组数据的众数和中位数分别是( )
- A. 10，7
- B. 10，10
- C. 7，10
- D. 7，12
5．下列计算正确的是( )
- A. 2a+3b=5ab
- B. 5a3b÷ab=5a2b
- C. (2a+b)2=4a2+b2
- D. (-2a2b3)3=-8a6b9
6．如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若∠1=19°，则∠2的度数为( )
- A. 41°
- B. 51°
- C. 42°
- D. 49
7．如图，EF与AB，BC，CD分别交于点E，G，F，且∠1=∠2=30°，EF⊥AB，则下列结论错误的是( )
- A. AB∥CD
- B. ∠3=60°
- C. FG=FC
1 2 - D. GF⊥CD
8．如图，⊙O中，点C为弦AB中点，连接OC，OB，∠COB=56°，点D是⌒AB上任意一点，则∠ADB度数为( )
- A. 112°
- B. 124°
- C. 122°
- D. 134°
9．已知一次函数y=kx-k过点(-1，4)，则下列结论正确的是( )
- A. y随x增大而增大
- B. k=2
- C. 直线过点(1，0)
- D. 与坐标轴围成的三角形面积为2
10．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边BC与x轴平行，A、B两点纵坐标分别为4、2，反比例函数y=
经过A、B两点，若菱形ABCD面积为8，则k值为( )
| k |
| x |
- A. -8√3
- B. -2√3
- C. -8
- D. -6√3
11．若代数式
√1-2x
有意义，则x的取值范围是 ．12．若∠A=34°，则∠A的补角为 ．
13．已知关于x的一元二次方程x2+2x-1+m=0有两个实数根，则实数m的取值范围是 ．
14．如图，DE是△ABC的中位线，F为DE中点，连接AF并延长交BC于点G，若S△EFG=1，则S△ABC= ．
15．如图，∠MON＝40°，以O为圆心，4为半径作弧交OM于点A，交ON于点B，分别以点A，B为圆心，大于
AB的长为半径画弧，两弧在∠MON的内部相交于点C，画射线OC交⌒AB于点D，E为OA上一动点，连接BE，DE，则阴影部分周长的最小值为 ．
| 1 |
| 2 |
16．如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=4，点E是AB边上一点，AE=3，连接DE，点F是BC延长线上一点，连接AF，且∠F=
∠EDC，则CF= ．
| 1 |
| 2 |
17．先化简，再求值：(
-
)÷
，其中x=
| x2-1 |
| x2-2x+1 |
| 1 |
| x-1 |
| x+2 |
| x-1 |
√27
+|-2|-3tan60°．18．为加强交通安全教育，某中学对全体学生进行“交通知识”测试，学校随机抽取了部分学生的测试成绩，并根据测试成绩绘制两种统计图表(不完整)，请结合图中信息解答下列问题：
学生测试成绩频数分布表
(1)表中的m值为 ，n值为 ；
(2)求扇形统计图中C部分所在扇形的圆心角度数；
(3)若测试成绩80分以上(含80分)为优秀，根据调查结果请估计全校2000名学生中测试成绩为优秀的人数．
学生测试成绩频数分布表
| 组别 | 成绩x分 | 人数 |
| A | 60≤x＜70 | 8 |
| B | 70≤x＜80 | m |
| C | 80≤x＜90 | 24 |
| D | 90≤x≤100 | n |
(1)表中的m值为 ，n值为 ；
(2)求扇形统计图中C部分所在扇形的圆心角度数；
(3)若测试成绩80分以上(含80分)为优秀，根据调查结果请估计全校2000名学生中测试成绩为优秀的人数．
19．李老师为缓解小如和小意的压力，准备了四个完全相同(不透明)的锦囊，里面各装有一张纸条，分别写有：A．转移注意力，B．合理宣泄，C．自我暗示，D．放松训练．
(1)若小如随机取走一个锦囊，则取走的是写有“自我暗示”的概率是 ；
(2)若小如和小意每人先后随机抽取一个锦囊(取走后不放回)，请用列表法或画树状图的方法求小如和小意都没有取走“合理宣泄”的概率．
(1)若小如随机取走一个锦囊，则取走的是写有“自我暗示”的概率是 ；
(2)若小如和小意每人先后随机抽取一个锦囊(取走后不放回)，请用列表法或画树状图的方法求小如和小意都没有取走“合理宣泄”的概率．
20．为增加学生阅读量，某校购买了“科普类”和“文学类”两种书籍，购买“科普类”图书花费了3600元，购买“文学类”图书花费了2700元，其中“科普类”图书的单价比“文学类”图书的单价多20%，购买“科普类”图书的数量比“文学类”图书的数量多20本．
(1)求这两种图书的单价分别是多少元？
(2)学校决定再次购买这两种图书共100本，且总费用不超过1600元，求最多能购买“科普类”图书多少本？
(1)求这两种图书的单价分别是多少元？
(2)学校决定再次购买这两种图书共100本，且总费用不超过1600元，求最多能购买“科普类”图书多少本？
21．小张早起在一条东西走向的笔直马路上晨跑，他在A处时，D处学校和E处图书馆都在他的东北方向，当小张沿正东方向跑了600m到达B处时，E处图书馆在他的北偏东15°方向，然后他由B处继续向正东方向跑600m到达C处，此时D处学校在他的北偏西63.4°方向，求D处学校和E处图书馆之间的距离．(结果保留整数)
(参考数据：sin63.4°≈0.9，cos63.4°≈0.4，tan63.4°≈2.0，
(参考数据：sin63.4°≈0.9，cos63.4°≈0.4，tan63.4°≈2.0，
√2
≈1.4，√3
≈1.7，√6
≈2.4)22．如图，AB是⊙O直径，点C，D为⊙O上的两点，且⌒AD=⌒CD，连接AC，BD交于点E，⊙O的切线AF与BD延长线相交于点F，A为切点．
(1)求证：AF=AE；
(2)若AB=8，BC=2，求AF的长．
(1)求证：AF=AE；
(2)若AB=8，BC=2，求AF的长．
23．某商家正在热销一种商品，其成本为30元/件，在销售过程中发现随着售价增加，销售量在减少．商家决定当售价为60元/件时，改变销售策略，此时售价每增加1元需支付由此产生的额外费用150元．该商品销售量y(件)与售价x(元/件)满足如图所示的函数关系(其中40≤x≤70，且x为整数)．
(1)直接写出y与x的函数关系式；
(2)当售价为多少时，商家所获利润最大，最大利润是多少？
(1)直接写出y与x的函数关系式；
(2)当售价为多少时，商家所获利润最大，最大利润是多少？
24．如图，△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，AB=AC，∠BAC=90°，DE=DF，∠EDF=90°，D为BC边中点，连接AF，且A、F、E三点恰好在一条直线上，EF交BC于点H，连接BF，CE．
(1)求证：AF=CE；
(2)猜想CE，BF，BC之间的数量关系，并证明；
(3)若CH=2，AH=4，请直接写出线段AC，AE的长．
(1)求证：AF=CE；
(2)猜想CE，BF，BC之间的数量关系，并证明；
(3)若CH=2，AH=4，请直接写出线段AC，AE的长．
25．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=3x2+bx+c过点A(0，-2)，B(2，0)，点C为第二象限抛物线上一点，连接AB，AC，BC，其中AC与x轴交于点E，且tan∠OBC=2．
(1)求点C坐标；
(2)点P(m，0)为线段BE上一动点(P不与B，E重合)，过点P作平行于y轴的直线l与△ABC的边分别交于M，N两点，将△BMN沿直线MN翻折得到△B′MN，设四边形B′NBM的面积为S，在点P移动过程中，求S与m的函数关系式；
(3)在(2)的条件下，若S=3S△ACB′，请直接写出所有满足条件的m值．
(1)求点C坐标；
(2)点P(m，0)为线段BE上一动点(P不与B，E重合)，过点P作平行于y轴的直线l与△ABC的边分别交于M，N两点，将△BMN沿直线MN翻折得到△B′MN，设四边形B′NBM的面积为S，在点P移动过程中，求S与m的函数关系式；
(3)在(2)的条件下，若S=3S△ACB′，请直接写出所有满足条件的m值．
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