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【2020-2021学年四川省泸州市龙马潭区九年级（上）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为6，那么点P与⊙O的位置关系是( )
- A. 点P在⊙O上
- B. 点P在⊙O内
- C. 点P在⊙O外
- D. 无法确定
2．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．抛物线y=(x-2)2+3的顶点坐标是( )
- A. (-2，3)
- B. (2，3)
- C. (-2，-3)
- D. (2，-3)
4．下列说法中错误的是( )
- A. 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中是随机事件
- B. “任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件
- C. “抛一枚硬币，正面向上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上
1 2 - D. “抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在
1 6 附近1 6
5．若一元二次方程x2+2x+a=0的有实数解，则a的取值范围是( )
- A. a＜1
- B. a≤4
- C. a≤1
- D. a≥1
6．如图，△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，点O是△ABC的外心，则∠BOC的度数为( )
- A. 40°
- B. 60°
- C. 70°
- D. 80°
7．用配方法解一元二次方程x2-6x-4=0，下列变形正确的是( )
- A. (x-6)2=-4+36
- B. (x-6)2=4+36
- C. (x-3)2=-4+9
- D. (x-3)2=4+9
8．如图，圆锥体的高h=2
√3
cm，底面圆半径r=2cm，则圆锥体的全面积为( )cm2．- A. 12π
- B. 8π
- C. 4√3π
- D. (4√3+4)π
9．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，EC与⊙O相切于点C，∠ECB=35°，则∠D的度数是( )
- A. 145°
- B. 125°
- C. 90°
- D. 80°
10．抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，则一元二次方程-x2+bx+c=0的根为( )
- A. x=1
- B. x1=1，x2=-1
- C. x1=1，x2=-2
- D. x1=1，x2=-3
11．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E为OB的中点，∠CDB=30°，CD=4
√3
，则阴影部分的面积为( )- A. π
- B. 4π
- C. π
4 3 - D. π
16 3
12．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(-1，0)，与y轴的交点B在(0，-2)和(0，-1)之间(不包括这两点)，对称轴为直线x=1．下列结论：
①abc＞0
②4a+2b+c＞0
③4ac-b2＜8a
④
＜a＜
⑤b＞c．
其中含所有正确结论的选项是( )
①abc＞0
②4a+2b+c＞0
③4ac-b2＜8a
④
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
⑤b＞c．
其中含所有正确结论的选项是( )
- A. ①③
- B. ①③④
- C. ②④⑤
- D. ①③④⑤
13．在半径为3的圆中，60°的圆心角所对的劣弧长等于 ．
14．已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=-2，x2=4，则m+n= ．
15．已知△ABC的三边长a=3，b=4，c=5，则它的内切圆半径是 ．
16．如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连接GF，给出下列结论：①∠AGD=110.5；②2tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BF=
√2
OF；⑥S△OGF=1，则正方形ABCD的面积是12+8√2
，其中正确的是 ．(只填写序号)17．解方程：3x2-1=4x．
18．如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，连接DE．
求证：△BDE≌△BCE；
求证：△BDE≌△BCE；
19．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)．
(1)将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；
(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2，并直接写出点B2、C2的坐标．
(1)将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；
(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2，并直接写出点B2、C2的坐标．
20．某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．
(1)写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；
(2)求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；
(3)商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：
方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；
方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元
请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．
(1)写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；
(2)求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；
(3)商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：
方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；
方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元
请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．
21．某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类(篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活动中任选一项(只能选一项)参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：
根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)a= ，b= ；
(2)该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约 人；
(3)该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学(A，B，C)和2位女同学(D，E)，现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．
| 八年级2班参加球类活动人数统计表 | |||||
| 项目 | 篮球 | 足球 | 乒乓球 | 排球 | 羽毛球 |
| 人数 | a | 6 | 5 | 7 | 6 |
根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)a= ，b= ；
(2)该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约 人；
(3)该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学(A，B，C)和2位女同学(D，E)，现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．
22．如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，试求电线杆的高度(结果保留根号)
23．已知关于x的一元二次方程x²-mx+m-1=0有两个实数根x1，x2．
(1)求m的取值范围；
(2)当x12+x22=6x1x2+1时，求m的值．
(1)求m的取值范围；
(2)当x12+x22=6x1x2+1时，求m的值．
24．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F，且BC=BF，⊙O是△BEF的外接圆，连接BD．
(1)证明：△CAB≌△FEB；
(2)试判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；
(3)当AB=BE=2时，求⊙O的面积．
(1)证明：△CAB≌△FEB；
(2)试判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；
(3)当AB=BE=2时，求⊙O的面积．
25．已知抛物线y=-
x2+bx+c与y轴交于点C，与x轴的两个交点分别为A(-4，0)，B(1，0)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)已知点P在抛物线上，连接PC，PB，若△PBC是以BC为直角边的直角三角形，求点P的坐标；
(3)已知点E在x轴上，点F在抛物线上，是否存在以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
| 1 |
| 2 |
(1)求抛物线的解析式；
(2)已知点P在抛物线上，连接PC，PB，若△PBC是以BC为直角边的直角三角形，求点P的坐标；
(3)已知点E在x轴上，点F在抛物线上，是否存在以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
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