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【2020-2021学年四川省雅安市九年级（上）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．有一实物如图，那么它的主视图是（ ）
- A.
- B.
- C.
- D.
2．下列关于x的方程中一定是一元二次方程的是( )
- A. ax2+bx+c=0
- B. x2-x(x+7)=0
- C. 2x2--1=0
1 x - D. x2-2x-3=0
3．下列关系式中，表示y是x的反比例函数的是( )
- A. y=
3 x2 - B. y=
x 2 - C. y=+1
2 x - D. y=
2 x
4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=8，BD=6，点E，F分别为AO，DO的中点，则线段EF的长为( )
- A. 2.5
- B. 3
- C. 4
- D. 5
5．在一个不透明的盒子里装有若干个白球和15个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.6左右，则袋中白球约有( )
- A. 5个
- B. 10个
- C. 15个
- D. 25个
6．将一元二次方程x2-8x-5=0化成(x+a)2=b(a，b为常数)的形式，则a+b的值为( )
- A. 25
- B. 17
- C. 29
- D. 21
7．下列说法正确的是( )
- A. 矩形对角线相互垂直平分
- B. 对角线相等的菱形是正方形
- C. 两邻边相等的四边形是菱形
- D. 对角线分别平分对角的四边形是矩形
8．已知四条线段的长如下，则能成比例线段的是( )
- A. 1，1，2，3
- B. 1，2，3，4
- C. 1，2，2，4
- D. 2，3，4，5
9．设a，b是方程x2+x-2021=0的两个实数根，则(a-1)(b-1)的值为( )
- A. 2020
- B. -2021
- C. -2019
- D. 2022
10．如图，下列条件中不能判定△ACD∽△ABC的是( )
- A. ∠ADC=∠ACB
- B. =
AB BC AC CD - C. ∠ACD=∠B
- D. AC2=AD•AB
11．如图，在以O为原点的平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OC，OA分别在x轴，y轴的正半轴上，反比例函数y=
(k≠0)的图象与AB相交于点D(2，6)，与BC相交于点E，若BD=3AD，则E点坐标为( )
| k |
| x |
- A. (12，1)
- B. (4，3)
- C. (8，2)
- D. (8，)
3 2
12．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与AD，AC，BC相交于点E，O，F．下列结论正确的个数有( )
①四边形AFCE为菱形；
②△ABF≌△CDE；
③当F为BC中点时，∠ACD=90°．
①四边形AFCE为菱形；
②△ABF≌△CDE；
③当F为BC中点时，∠ACD=90°．
- A. 0个
- B. 1个
- C. 2个
- D. 3个
13．反比例函数y=
的图象经过点(2，4)，则k的值等于 ．
| k+1 |
| x |
14．关于x的方程(a+1)xa2+1+x-5=0是一元二次方程，则a= ．
15．如图，△ABC与△ADB中，∠ABC=∠ADB=90°，∠C=∠ABD，AC=5cm，AB=4cm，AD的长为 ．
16．如图，在△ABC中，D为AC边上的中点，AE∥BC，ED交AB于G，交BC延长线于F．若BG：GA=3：1，BC=10，则AE的长为 ．
17．解下列方程：
(1)(x-3)2=2(x-3)+3；
(2)x2-4x+2=0(用配方法)．
(1)(x-3)2=2(x-3)+3；
(2)x2-4x+2=0(用配方法)．
18．如图，在▱ABCD中，BE⊥CD，点E为垂足，AF=CE，求证：四边形BEDF是矩形．
19．某班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目)，并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．
男、女生所选项目人数统计表
根据图表信息解决下列问题：
(1)m= ，n= ；
(2)求扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数；
(3)从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用画树状图或列表求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率．
男、女生所选项目人数统计表
| 项目 | 男生(人数) | 女生(人数) |
| 机器人 | 7 | 9 |
| 3D打印 | m | 4 |
| 航模 | 2 | 2 |
| 其他 | 5 | n |
根据图表信息解决下列问题：
(1)m= ，n= ；
(2)求扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数；
(3)从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用画树状图或列表求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率．
20．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前．其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺．立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺．同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸(提示：1丈=10尺，1尺=10寸)，问竹竿长为几丈几尺．
21．商场以每件200元的价格购进一批商品，以单价300元销售．预计每月可售出250件，该商场为尽可能减少库存，决定降价销售，根据市场调查，该商品单价每降低5元，可多售出25件，但最低售价应高于购进的价格；若该商场希望该商品每月获利28000元，则销售单价应定为多少元？每月可销售多少件？
22．如图，一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2=
的图象交于A，B两点，已知点A坐标(3，1)，点B的坐标为(-
，m)．
(1)求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；
(2)观察图象，直接写出使函数值y1＜y2成立的自变量x的取值范围；
(3)求△OAB的面积．
| k |
| x |
| 3 |
| 2 |
(1)求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；
(2)观察图象，直接写出使函数值y1＜y2成立的自变量x的取值范围；
(3)求△OAB的面积．
23．设x1、x2是方程x2-4x+1=0的两个根，则x13+4x22+x1-1的值为 ．
24．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，点B、D重合于对角线AC上的点O处．若AB=6，则四边形AECF的面积为 ．
25．如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连接AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连接DG．求证：
(1)∠EAB=∠GAD；
(2)△AFC∽△AGD；
(3)DG⊥AC．
(1)∠EAB=∠GAD；
(2)△AFC∽△AGD；
(3)DG⊥AC．
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