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【2020-2021学年天津市河西区七年级（下）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．81的算术平方根为( )
- A. 9
- B. -9
- C. -3
- D. 27
2．在平面直角坐标系中，点P(-1，3)位于( )
- A. 第一象限
- B. 第二象限
- C. 第三象限
- D. 第四象限
3．判断下列说法不正确的是( )
- A. 4是64的立方根
- B. -2是-8的立方根
- C. 1的平方根是1
- D. 0的平方根是0
4．在平面直角坐标系中，点B(3，
√2
)到x轴的距离为( )- A. 3
- B. √2
- C. √7
- D. -√2
5．估计
√13
的值在( )- A. 1和2之间
- B. 2和3之间
- C. 3和4之间
- D. 4和5之间
6．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是( )
- A. ∠3=∠4
- B. ∠D+∠ACD=180°
- C. ∠D=∠DCE
- D. ∠1=∠2
7．如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法，其依据是( )
- A. 同位角相等，两直线平行
- B. 两直线平行，同位角相等
- C. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
- D. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
8．下列命题是假命题的是( )
- A. 垂线段最短
- B. 内错角相等
- C. 在同一平面内，不重合的两条直线只有相交和平行两种位置关系
- D. 若两条直线相交所形成的四个角中有三个角相等，则这两条直线互相垂直
9．下列命题中，真命题的个数有( )
①无限小数都是无理数
②无理数都是无限小数
③实数与数轴上的点是一一对应的
④对于数轴上的任意两点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大
①无限小数都是无理数
②无理数都是无限小数
③实数与数轴上的点是一一对应的
④对于数轴上的任意两点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
10．如图，AB∥CD，∠OAB=130°，∠OCD=120°，则∠AOC的度数为( )
- A. 90°
- B. 100°
- C. 110°
- D. 120°
11．计算
√36
的值为 ．12．在平面直角坐标系中，请写出一个在y轴上的点的坐标 ．
13．在平面直角坐标系中，将点A(5，1)向下平移3个单位，再向右平移2个单位，则平移后A的对应点A′的坐标为 ．
14．将一块木板与一块含30°的直角三角板如图放置，若AD∥BC，∠DEG=34°，则∠BFE的度数为 ．
15．已知在平面直角坐标系中，有线段AB，其中点A(-1，0)，点B(7，0)，则线段AB中点的坐标为 ．
16．在同一平面内有4条不重合的直线，其中任意两条都不平行，则它们相交所成的角中，最小的角一定不会超过的度数为 ．
17．求下列各数的平方根：
(1)4；
(2)
；
(3)0.01．
(1)4；
(2)
| 25 |
| 49 |
(3)0.01．
18．如图，∠AOB内有一点P：
(1)过点P画PC∥OB交OA于C；
(2)过点P画PD⊥OB于D；
(3)连接OP，若OP是∠AOB的平分线，且∠AOB=60°，求∠AOP和∠CPO的度数．(直接写出答案即可)
(1)过点P画PC∥OB交OA于C；
(2)过点P画PD⊥OB于D；
(3)连接OP，若OP是∠AOB的平分线，且∠AOB=60°，求∠AOP和∠CPO的度数．(直接写出答案即可)
19．求下列各式中x的值：
(1)x2=9；
(2)x3-3=
；
(3)(x-1)2=64．
(1)x2=9；
(2)x3-3=
| 3 |
| 8 |
(3)(x-1)2=64．
20．如图已知∠1=∠2，∠B=∠C，求证：AB∥CD．
证明：∵∠1=∠2 (已知)，
且∠1=∠4 ( )，
∴∠2=∠4 ( )．
∴BF∥ ( )．
∴∠ =∠3 ( )．
又∵∠B=∠C (已知)，
∴ (等量代换)．
∴AB∥CD ( )．
证明：∵∠1=∠2 (已知)，
且∠1=∠4 ( )，
∴∠2=∠4 ( )．
∴BF∥ ( )．
∴∠ =∠3 ( )．
又∵∠B=∠C (已知)，
∴ (等量代换)．
∴AB∥CD ( )．
21．如图，已知，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于点E．
(1)若∠FCD=50°，求∠1的度数；
(2)若有∠FAB的平分线AP交CE于点P，请你画出图形，并判断∠CAP与∠ACP是否为互余关系，说明理由．
(1)若∠FCD=50°，求∠1的度数；
(2)若有∠FAB的平分线AP交CE于点P，请你画出图形，并判断∠CAP与∠ACP是否为互余关系，说明理由．
22．如图，在平面直角坐标系中，O(0，0)．
(1)在图中描出点A(2，4)，B(6，2)；
(2)顺次连接点A、B、O，组成三角形ABO，求三角形ABO的面积．
(1)在图中描出点A(2，4)，B(6，2)；
(2)顺次连接点A、B、O，组成三角形ABO，求三角形ABO的面积．
23．如图①，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法．
(1)图②中A、B两点表示的数分别为 、 ；
(2)请你参照上面的方法：
把图③中5×1的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形．在图③中画出裁剪线，并在图④的正方形网格中画出拼成的大正方形，该正方形的边长a= ．(注：小正方形边长都为1，拼接不重叠也无空隙)
(3)参照图②的画法，在(2)的基础上，画出数轴上表示数a以及a-3的点M、N．(图中保留必要的作图痕迹)
(1)图②中A、B两点表示的数分别为 、 ；
(2)请你参照上面的方法：
把图③中5×1的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形．在图③中画出裁剪线，并在图④的正方形网格中画出拼成的大正方形，该正方形的边长a= ．(注：小正方形边长都为1，拼接不重叠也无空隙)
(3)参照图②的画法，在(2)的基础上，画出数轴上表示数a以及a-3的点M、N．(图中保留必要的作图痕迹)
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