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【2020-2021学年河南省郑州市金水区七年级（下）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．一年多来，新冠肺炎给人类带来了巨大灾难，经科学家研究，冠状病毒多数为球形或近似球形，其直径约为0.00000011米，若用科学记数法表示正确的结果是( )
- A. 1.1×10-9米
- B. 1.1×10-8米
- C. 1.1×10-7米
- D. 1.1×10-6米
2．如图，已知AB∥CD，则图中与∠1互补的角有( )
- A. 2个
- B. 3个
- C. 4个
- D. 5个
3．司机王师傅在加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是( )
- A. 金额
- B. 数量
- C. 单价
- D. 金额和数量
4．下列运算正确的是( )
- A. x5÷x3=x2
- B. (-a)2•(-a)3=a5
- C. (-2a2)3=6a6
- D. 3a3-2a2=a
5．下列各式中，不能用平方差公式计算的是( )
- A. (2x+y)(2x-y)
- B. (b+a)(b-a)
- C. (x-y)(-x+y)
- D. (-x+y)(-x-y)
6．在下列图形中，由∠1=∠2一定能得到AB∥CD的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
7．试验课上，小明利用同一块木板，测得小车从不同高度h(cm)下滑的时间t(s)，得到如下数据：
下列说法正确的是( )
| h(cm) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | … |
| t(s) | 4.56 | 3.00 | 2.47 | 2.12 | 1.83 | 1.72 | 1.59 | … |
下列说法正确的是( )
- A. 当h=60cm时，t=1.70s
- B. h每增加10cm，t减小1.56
- C. 随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快
- D. 随着h逐渐变大，t也逐渐变大
8．如图，要把河中的水引到村庄A，小凡先作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开挖水渠，就能使所开挖的水渠最短，其依据是( )
- A. 两点确定一条直线
- B. 两点之间线段最短
- C. 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
- D. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
9．若m+n=3，mn=2，则m2+n2等于( )
- A. 7
- B. 5
- C. 1
- D. -1
10．如图，在△ABC中，AC=BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动，则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
11．计算：(
)-2-20210= ．
| 1 |
| 2 |
12．如图，三角形ABC的高AD=4，BC=6，点E在BC上运动，若设BE的长为x，三角形ACE的面积为y，则y与x的关系式为 ．
13．若一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数为 ．
14．一个圆的半径长为r(r＞2)cm，减少2cm后，这个圆的面积减少了 ．
15．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点C、D重合，若固定三角板ABC，改变三角板AED的位置(其中A点位置始终不变)，当∠CAD= 时，ED∥AC．
16．先化简，再求值：x(x+2y)-(x+1)2+2x，其中x=
，y=-
．
| 1 |
| 25 |
| 1 |
| 25 |
17．试用直观的方法说明(x+3)2≠x2+32(x≠0)．
18．如图，线段AB∥CD交BF于E．
(1)尺规作图：以点D为顶点，射线DC为一边，在DC的右侧作∠CDM，使∠CDM=∠B．(要求：不写作法，但保留作图痕迹并写出结论)
(2)判断DM与BF的位置关系，并说明理由．
(1)尺规作图：以点D为顶点，射线DC为一边，在DC的右侧作∠CDM，使∠CDM=∠B．(要求：不写作法，但保留作图痕迹并写出结论)
(2)判断DM与BF的位置关系，并说明理由．
19．如图，已知AD⊥BC，垂足为点D，EF⊥BC，垂足为点F，∠1+∠2=180°．请填写∠CGD=∠CAB的理由．
因为AD⊥BC，EF⊥BC，
所以∠ADC=90°，∠EFC=90° ( )，
即∠ADC=∠EFC，
所以AD∥EF ( )，
即∠ +∠2=180° ( )，
因为∠1+∠2=180°，
所以∠ =∠ ( )，
所以DG∥ ( )．
即∠CGD=∠CAB．
因为AD⊥BC，EF⊥BC，
所以∠ADC=90°，∠EFC=90° ( )，
即∠ADC=∠EFC，
所以AD∥EF ( )，
即∠ +∠2=180° ( )，
因为∠1+∠2=180°，
所以∠ =∠ ( )，
所以DG∥ ( )．
即∠CGD=∠CAB．
20．如图表示的是汽车在行驶的过程中，速度随时间变化而变化的情况．
(1)汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？
(2)汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
(3)出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？
(4)求汽车从出发后第18分钟到第22分钟行驶的路程．
(1)汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？
(2)汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
(3)出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？
(4)求汽车从出发后第18分钟到第22分钟行驶的路程．
21．如果ac=b，那么我们规定(a，b)=c．例如：因为23=8，所以(2，8)=3．
(1)根据上述规定填空：(4，16)= ，(3，1)= ，(2，0.25)= ；
(2)若(3，4)=a，(3，6)=b，(3，96)=c．判断a、b、c之间的数量关系，并说明理由．
(1)根据上述规定填空：(4，16)= ，(3，1)= ，(2，0.25)= ；
(2)若(3，4)=a，(3，6)=b，(3，96)=c．判断a、b、c之间的数量关系，并说明理由．
22．阅读下面材料：
(1)小颖遇到这样一个问题：已知：如图甲，AB∥CD，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，∠B=35°，∠D=37°，求∠BED的度数．
她是这样做的：
过点E作EF∥AB，
则有∠BEF=∠B．
因为AB∥CD，
所以EF∥CD．①
所以∠FED=∠D．
所以∠BEF+∠FED=∠B+∠D．
即∠BED= ．
小颖求得∠BED的度数为 ；
上述思路中的①的理由是 ．
(2)请你参考她的思考问题的方法，解决问题：如图乙．
已知：直线a∥b，点A，B在直线a上，点C、D在直线b上，连接AD、BC，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，且BE、DE所在的直线交于点E．
①如图1，当点B在点A的左侧时，若∠ABC=α，∠ADC=β，则∠BED的度数为 (用含有α、β的式子表示)；
②如图2，当点B在点A的右侧时，设∠ABC=α，∠ADC=β，直接写出∠BED的度数(用含有α、β的式子表示)．
(1)小颖遇到这样一个问题：已知：如图甲，AB∥CD，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，∠B=35°，∠D=37°，求∠BED的度数．
她是这样做的：
过点E作EF∥AB，
则有∠BEF=∠B．
因为AB∥CD，
所以EF∥CD．①
所以∠FED=∠D．
所以∠BEF+∠FED=∠B+∠D．
即∠BED= ．
小颖求得∠BED的度数为 ；
上述思路中的①的理由是 ．
(2)请你参考她的思考问题的方法，解决问题：如图乙．
已知：直线a∥b，点A，B在直线a上，点C、D在直线b上，连接AD、BC，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，且BE、DE所在的直线交于点E．
①如图1，当点B在点A的左侧时，若∠ABC=α，∠ADC=β，则∠BED的度数为 (用含有α、β的式子表示)；
②如图2，当点B在点A的右侧时，设∠ABC=α，∠ADC=β，直接写出∠BED的度数(用含有α、β的式子表示)．
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