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【2020-2021学年河北省唐山市路北区八年级（下）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．若式子
√x-2
在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )- A. x＞2
- B. x＜2
- C. x≤2
- D. x≥2
2．下列根式中，不是最简二次根式的是( )
- A. √ab
- B. x√y
- C. √16
- D. √14
3．下列四组数据中，不能作为直角三角形三边长的是( )
- A. 5，12，13
- B. 1，2，3
- C. 9，40，41
- D. 3，4，5
4．在△ABC中，下列说法不正确的是( )
- A. 如果∠A-∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形
- B. 如果a2=b2-c2，那么△ABC是直角三角形
- C. 如果∠A：∠B：∠C=1：3：2，那么△ABC是直角三角形
- D. 如果a2：b2：c2=6：8：10，那么△ABC是直角三角形
5．已知
√24n
是整数，则正整数n的最小值是( )- A. 4
- B. 6
- C. 8
- D. 12
6．一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为( )
- A. (0，2)
- B. (0，-2)
- C. (2，0)
- D. (-2，0)
7．将直线y=2x-3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为( )
- A. y=2x-4
- B. y=2x+4
- C. y=2x+2
- D. y=2x-2
8．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，下列说法正确的是( )
- A. 点A表示的数约为√2
- B. 点B表示的数约为√3
- C. 点C表示的数约为√5
- D. 点D表示的数约为√6
9．若1＜x＜2，则|x-3|+
√(x-1)2
的值为( )- A. 2x-4
- B. -2
- C. 4-2x
- D. 2
10．如图，数轴上点A对应的数是0，点B对应的数是1，BC⊥AB，垂足为B，且BC=2，以A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为( )
- A. 2.2
- B. √2
- C. √3
- D. √5
11．一次函数y=kx+3(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过的象限是( )
- A. 第一
- B. 第二
- C. 第三
- D. 第四
12．若函数y=kx-b的图象如图所示，则关于x的不等式k(x-3)-b＞0的解集为( )
- A. x＜2
- B. x＞2
- C. x＜5
- D. x＞5
13．若以二元一次方程x+2y-b=0的解为坐标的点(x，y)都在直线y=-
x+b-1上，则常数b=( )
| 1 |
| 2 |
- A.
1 2 - B. 2
- C. -1
- D. 1
14．若式子
√k-1
+(k-1)0有意义，则一次函数y=(k-1)x+1-k的图象可能是( )- A.
- B.
- C.
- D.
15．化简:
= ．
| 6 |
√3 |
16．在正比例函数y=-3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P(m，5)在第 象限．
17．如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴交于点(2，0)，与y轴相交于点(0，4)，结合图象可知，关于x的方程-ax+b=0的解是 ．
18．如图，一只蚂蚁沿长方体的表面从顶点A爬到另一顶点M，已知AB=AD=2，BF=3．这只蚂蚁爬行的最短距离为 ．
19．计算：
(1)(2
(2)(
(1)(2
√3
-1)2+(√3
+2)-(√3
-2)；(2)(
√6
-2√15
)×√3
-6√
．| 1 |
| 2 |
20．已知y与x-1成正比例，并且当x=3时，y=-4．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)如果函数图象经过点P(m，6)，求m的值．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)如果函数图象经过点P(m，6)，求m的值．
21．某学校积极响应怀化市“三城同创”的号召，绿化校园，计划购进A，B两种树苗，共21棵，已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买A种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元．
(1)求y与x的函数表达式，其中0≤x≤21；
(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
(1)求y与x的函数表达式，其中0≤x≤21；
(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
22．如图所示有一张图纸被损坏，上面两个标志点A(-2，3)，B(-2，-1)清晰，而主要建筑标志点C(0，2)破损．
(1)请建立直角坐标系并确定图中C点的位置；
(2)△ABC是否为直角三角形？请证明．
(1)请建立直角坐标系并确定图中C点的位置；
(2)△ABC是否为直角三角形？请证明．
23．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+3过点A(5，m)，且与y轴交于点B，把点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C．过点C且与y=2x平行的直线交y轴于点D．
(1)求直线CD的解析式；
(2)直线AB与CD交于点E，将直线CD沿EB方向平移，平移到经过点B的位置结束，请直接写出，直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标x0的取值范围．
(1)求直线CD的解析式；
(2)直线AB与CD交于点E，将直线CD沿EB方向平移，平移到经过点B的位置结束，请直接写出，直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标x0的取值范围．
24．求代数式a+
如图是小亮和小芳的解答过程．
(1) 的解法是错误的；
(2)错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质： ；
(3)求代数式a+2
√a2-2a+1
的值，其中a=-2020．如图是小亮和小芳的解答过程．
(1) 的解法是错误的；
(2)错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质： ；
(3)求代数式a+2
√a2-6a+9
的值，其中a=-2019．25．一艘轮船从A港向南偏西48°方向航行100km到达B岛，再从B岛沿BM方向航行125km到达C岛，A港到航线BM的最短距离是60km．
(1)若轮船速度为25km/h，求轮船从C岛沿CA返回A港所需的时间．
(2)C岛在A港的什么方向？
(1)若轮船速度为25km/h，求轮船从C岛沿CA返回A港所需的时间．
(2)C岛在A港的什么方向？
26．如图，已知函数y=mx+
的图象为直线l1，函数y=kx+b的图象为直线l2，直线l1、l2分别交x轴于点B和点C(3，0)，分别交y轴于点D和E，l1和l2相交于点A(2，2)．
(1)填空：m= ；求直线l2的解析式为 ；
(2)若点M是x轴上一点，连接AM，当△ABM的面积是△ACM面积的2倍时，请求出符合条件的点M的坐标；
(3)若函数y=nx-6的图象是直线l3，且l1、l2、l3不能围成三角形，直接写出n的值．
| 4 |
| 3 |
(1)填空：m= ；求直线l2的解析式为 ；
(2)若点M是x轴上一点，连接AM，当△ABM的面积是△ACM面积的2倍时，请求出符合条件的点M的坐标；
(3)若函数y=nx-6的图象是直线l3，且l1、l2、l3不能围成三角形，直接写出n的值．
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