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【2020-2021学年湖北省鄂州市梁子湖区七年级（下）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列图中∠1与∠2是对顶角的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．在实数-0.1010010001，
，-
，
√7
，| 22 |
| 3 |
| π |
| 2 |
3√-8
，0中，无理数有( )个．- A. 4
- B. 3
- C. 2
- D. 1
3．9的平方根是( )
- A. ±81
- B. 3
- C. -3
- D. ±3
4．在平面直角坐标系中，下列点中位于第二象限的是( )
- A. (0，3)
- B. (-2，1)
- C. (1，-2)
- D. (-1，-2)
5．如图，下列条件中不能判断a∥b的是( )
- A. ∠2=∠6
- B. ∠3+∠5=180°
- C. ∠4+∠6=180°
- D. ∠1=∠4
6．如图，象棋盘上，若“帅”位于点(-1，-2)，“马”位于点(2，-2)，则“炮”位于点( )
- A. (-3，1)
- B. (0，0)
- C. (2，3)
- D. (1，-1)
7．若a，b为实数，且b=
√a2-9
+√9-a2
+4，则a+b的值为( )- A. -1
- B. 1
- C. 1或7
- D. 7
8．三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(一4，一1)，B(1，1)，C(一1，4)，将三角形ABC平移后三个顶点A，B，C的坐标可能是( )
- A. (2，2)，(3，4)，(1，7)
- B. (-2，2)，(3，4)，(1，7)
- C. (-2，2)，(4，3)，(1，7)
- D. (2，-2)，(3，3)，(1，7)
9．对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列5个论断：
①a∥b；②b∥c；③a∥c；④a⊥b；⑤a⊥c．
以其中两个论断作为题设，一个论断作为结论，组成一个你认为不正确的命题是（ ）
①a∥b；②b∥c；③a∥c；④a⊥b；⑤a⊥c．
以其中两个论断作为题设，一个论断作为结论，组成一个你认为不正确的命题是（ ）
- A. 已知①②则③
- B. 已知②⑤则④
- C. 已知②④则③
- D. 已知④⑤则②
10．在平面直角坐标系中，对于点P(x，y)，我们把点P′(-y+1，x+1)叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为(a，b)，则点A2021的坐标为( )
- A. (a，b)
- B. (-b+1，a+1)
- C. (-a，-b+2)
- D. (b-1，-a+1)
11．
√64
的立方根是 ．12．如图，CD⊥AB，BC⊥AC，垂足分别为D，C，则线段AB，AC，CD中最短的一条为 ．
13．如图所示，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A=130°，第二次拐的角∠B=150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是 度．
14．将点M(a，b)向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，其坐标变为(1，-6)，则a= ，b= ．
15．如图，把一张长方形纸片沿AB折叠，若∠1=52°，则∠2的度数为 °．
16．已知
3√2.019
≈1.2639，3√20.19
≈2.7629，则3√-0.002019
≈ ．17．若3a-1与a+5是同一个数的平方根，则这个数为 ．
18．如图，平面直角坐标系中的图案是由五个边长为1的正方形组成，B(3，3)，点A在x轴正半轴上，直线AB将图案的面积
分成相等的两部分，则点A的坐标为 ．
分成相等的两部分，则点A的坐标为 ．
19．计算：
(1)
(2)-22×(
)2+
(1)
√16
-3√-27
+√49
；(2)-22×(
| 1 |
| 2 |
3√-64
÷|-2|．20．求下列各式中的x．
(1)3x2-12=0；
(2)(x+2)3=-125．
(1)3x2-12=0；
(2)(x+2)3=-125．
21．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上．平移△ABC，使点C与坐标原点O是对应点
(1)请画出平移后的三角形；
(2)若在三角形ABC内部一点P的坐标为(a，b)，写出点P移动后的对应点P，的坐标为 ；
(3)求△ABC的面积．
(1)请画出平移后的三角形；
(2)若在三角形ABC内部一点P的坐标为(a，b)，写出点P移动后的对应点P，的坐标为 ；
(3)求△ABC的面积．
22．如图，已知三角形ABC中，∠ABC=90°，边BC=12cm，把三角形ABC向下平移至三角形DEF后，AD=5cm，GC=4cm，请求出图中阴影部分的面积．
23．如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F．
(1)求证：EF∥CD；
(2)若DE∥BC，EF平分∠AED，求证：CD平分∠ACB．
(1)求证：EF∥CD；
(2)若DE∥BC，EF平分∠AED，求证：CD平分∠ACB．
24．阅读下面的文字，解答问题
大家知道，
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为
又例如因为
请解答
(1)
(2)如果
大家知道，
√2
是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2
的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用√2
-1来表示√2
的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为
√2
的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如因为
√4
＜√7
＜√9
，即2＜√7
＜3，所以行的整数部分为2，小数部分为√7
-2．请解答
(1)
√83
的整数部分为 ；小数部分为 ；(2)如果
√35
的整数部分为a，√35
的小数部分为b，求a-2b+2√35
的值．25．如图1，直线AB∥CD，点P在两平行线之间，点E在AB上，点F在CD上，连接PE，PF．
(1)若∠PEB=60°，∠PFD=50°，请求出∠EPF．(请写出必要的步骤说明理由)
(2)如图2，若点P、Q在直线AB与CD之间时，∠1=30°，∠2=40°，∠3=70°，请求出∠4= ．(不需说明理由，请直接写出答案)
(3)如图3，在图1基础上，作P1E平分∠PEB，P1F平分∠PFD，若设∠PEB=x°，∠PFD=y°．则∠P1= (用x，y的代数式表示)，若P2E平分∠P1EB，P2F平分∠P1FD，可得∠P2，P3E平分∠P2EB，P3F平分∠P2FD，可得∠P3…，依次平分下去，则∠Pn= ．
(1)若∠PEB=60°，∠PFD=50°，请求出∠EPF．(请写出必要的步骤说明理由)
(2)如图2，若点P、Q在直线AB与CD之间时，∠1=30°，∠2=40°，∠3=70°，请求出∠4= ．(不需说明理由，请直接写出答案)
(3)如图3，在图1基础上，作P1E平分∠PEB，P1F平分∠PFD，若设∠PEB=x°，∠PFD=y°．则∠P1= (用x，y的代数式表示)，若P2E平分∠P1EB，P2F平分∠P1FD，可得∠P2，P3E平分∠P2EB，P3F平分∠P2FD，可得∠P3…，依次平分下去，则∠Pn= ．
26．如图1，在平面直角坐标系中，A(a，0)，C(b，2)，且满足(a+b)2+|a-b+4|=0，过C作CB⊥x轴于B．
(1)求三角形ABC的面积．
(2)若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．
(3)在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
(1)求三角形ABC的面积．
(2)若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．
(3)在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
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