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【2020-2021学年广东省深圳市龙岗区七年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．深圳市民全面参与垃圾分类，共享环保低碳生活．生活垃圾应按照可回收物、厨余垃圾(含餐厨垃圾)、有害垃圾、其他垃圾分别投入相应标识的收集容器．下列图标，可以看作轴对称图形的有( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．第九届深圳国际纳米材料及技术展览会将于2021年8月23～25日在深圳国际会展中心召开．石墨烯是其中一种参展纳米材料，其理论厚度是0.0000034m，用科学记数法表示0.0000034是( )
- A. 0.34×10-5
- B. 3.4×106
- C. 3.4×10-5
- D. 3.4×10-6
3．已知三角形的两边长分别为3cm和5cm，则该三角形的第三边的长度可能是( )
- A. 5cm
- B. 2cm
- C. 8cm
- D. 15cm
4．下列计算正确的是( )
- A. x2+2x=3x3
- B. (-2x3)2=4x5
- C. (x+2)(x-3)=x2-x-6
- D. (x+y)2=x2+y2
5．已知ax=5，a2x+y=50，则ay=( )
- A. 10
- B. 5
- C. 2
- D. 40
6．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若∠1=34°，则∠2的度数是( )
- A. 26°
- B. 34°
- C. 36°
- D. 64°
7．如图，△ABC的面积为10，AD为BC边上的中线，E为AD上任意一点，连接BE、CE，图中阴影部分的面积为( )
- A. 4
- B. 5
- C. 6
- D. 8
8．如图，∠ABC=40°，BD平分∠ABC，过D作DE∥AB交BC于点E，若点F在AB上，且满足DF=DE，则∠DFB的度数为( )
- A. 20°
- B. 140°
- C. 20°或140°
- D. 40°或140°
9．下列说法正确的有( )个．
①平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
②如图，小球在地板上自由滚动最终停在黑砖上的概率是
；
③同位角相等，两直线平行；
④等腰三角形的对称轴是底边上的高．
①平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
②如图，小球在地板上自由滚动最终停在黑砖上的概率是
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③同位角相等，两直线平行；
④等腰三角形的对称轴是底边上的高．
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
10．如图，Rt△ACB中，∠CAB=90°，AB=AC，D是斜边BC的中点，E是直角边AC上一动点，连接BE交AD于F，过F作GF⊥BE交CA的延长线于点G，交AB于点H，则下列结论：
①∠ABC=45°；
②∠CBF+∠FGE+∠ACB=90°；
③FH=EF；
④S△AEB=
S△EFG，其中正确的是( )
①∠ABC=45°；
②∠CBF+∠FGE+∠ACB=90°；
③FH=EF；
④S△AEB=
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- A. ①②④
- B. ①②③
- C. ①③④
- D. ①②③④
11．在一个不透明的袋子中，分别装有红、白两种颜色的小球，其中红色小球5个，白色小球15个，则摸到红色小球的概率为 ．
12．爸爸决定暑假带小明自驾去珠海长隆海洋王国，龙岗与珠海长隆海洋王国之间的距离大约是210千米，若汽车以平均每小时70千米的速度从龙岗开往珠海长隆海洋王国，则汽车距珠海长隆海洋王国的路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的关系式可表示为 ．
13．如图，在△ABC中，分别以A、B为圆心，大于
AB为半径画弧，两弧相交于M、N两点，连接MN，交AB于点D，再以D为圆心，DB为半径作弧，恰好经过点C．若∠B=31°，则∠A= °．
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14．如图，在△ABC中，AB=6，S△ABC=10，点M是∠ABC平分线BD上一动点，点N是BC上一动点，则CM+MN的最小值是 ．
15．如图，在△ABC中，D为BC的中点，E是AD上一点，连接BE并延长交AC于F，BE=AC，且BF=8，CF=3，则AF的长度为 ．
16．计算：
(1)(3.14-π)0-(
)-2-(-1)2021×|-3|；
(2)(2x2y)3•(-7xy2)÷(14x4y3)．
(1)(3.14-π)0-(
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(2)(2x2y)3•(-7xy2)÷(14x4y3)．
17．先化简，再求值：[(x+2y)2-(3x+y)(-y+3x)-5y2]÷(-
x)，其中(x-1)2+|2y-1|=0．
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18．深圳校服已成为城市的一张名片，也成了在外游子“认亲”的凭证．夏季来临，深圳某校服生产厂为提高生产效益引进了新的设备来生产夏季校服，其中甲表示新设备的产量y(万套)与生产时间x(天)的关系，乙表示旧设备的产量y(万套)与生产时间x(天)的关系．
(1)由图象可知，新设备因工人操作不当停止生产了 天；
(2)旧设备每天生产 万套夏季校服，新设备正常生产每天生产 万套夏季校服．
(3)在生产过程中，x= 时，新旧设备所生产的校服数量相同．
(1)由图象可知，新设备因工人操作不当停止生产了 天；
(2)旧设备每天生产 万套夏季校服，新设备正常生产每天生产 万套夏季校服．
(3)在生产过程中，x= 时，新旧设备所生产的校服数量相同．
19．下表是该校服生产厂对一批夏装校服质量检测的情况：
(1)a= ，b= ；
(2)从这批校服中任意抽取一套是合格品的概率估计值是 ；(精确到0.01)
(3)若要生产380000套合格的夏装校服，该厂估计要生产多少套夏装校服？
| 抽取校服数(套) | 200 | 500 | 1000 | 1500 | 2000 | 3000 |
| 合格品数(套) | 188 | 471 | 946 | 1426 | 1898 | 2850 |
| 合格品频率(精确到0.001) | 0.940 | 0.942 | 0.946 | 0.951 | a | b |
(1)a= ，b= ；
(2)从这批校服中任意抽取一套是合格品的概率估计值是 ；(精确到0.01)
(3)若要生产380000套合格的夏装校服，该厂估计要生产多少套夏装校服？
20．如图，在△ABC中，AB=AC，D是边BC延长线上一点，连接AD，过A作AE=AD，且∠DAE=∠BAC，连接CE交AD于点F．
(1)求证：△ABD≌△ACE；
(2)若∠FCD=34°，求∠B的度数．
(1)求证：△ABD≌△ACE；
(2)若∠FCD=34°，求∠B的度数．
21．如图1，在长方形ABCD中，AD=3cm，DC=5cm．点P从D出发，以1cm/s的速度在射线DC上运动，设点P的运动时间为t秒．
(1)t= s时，DP=AD；
(2)当t为何值时，△APC的面积等于6cm2；
(3)如图2，当P从D点开始运动的同时，点Q从C点出发，以xcm/s的速度在线段CB上运动，是否存在这样的x的值，使得△ADP与△PCQ全等？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．
(1)t= s时，DP=AD；
(2)当t为何值时，△APC的面积等于6cm2；
(3)如图2，当P从D点开始运动的同时，点Q从C点出发，以xcm/s的速度在线段CB上运动，是否存在这样的x的值，使得△ADP与△PCQ全等？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．
22．在△ABC中，∠A=90°，AB=AC．
(1)如图1，BE是∠ABC的角平分线，CE⊥BE于E，BE与AC相交于点F，则∠ECF= °；
(2)在(1)的条件下，试猜测BF与CE的数量关系，并加以证明；
(3)如图2，若点D在线段BC上，∠EDC=
∠ABC，CE⊥DE于E，DE与AC相交于点F，DF与CE是否存在与(2)中相同的数量关系，并加以证明．
(1)如图1，BE是∠ABC的角平分线，CE⊥BE于E，BE与AC相交于点F，则∠ECF= °；
(2)在(1)的条件下，试猜测BF与CE的数量关系，并加以证明；
(3)如图2，若点D在线段BC上，∠EDC=
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