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【2021-2022学年湖北省孝感市孝南区七年级（下）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．近段时间，以熊猫为原型的2022北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”成了全网“顶流”．如图，通过平移如图吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．下列四个实数中，是无理数的是( )
- A. 0.15
- B. √9
- C. √5
- D.
22 7
3．如图，下列条件中不能判定AB//CD的是( )
- A. ∠1=∠2
- B. ∠3=∠4
- C. ∠3+∠5=180°
- D. ∠1=∠5
4．如果P(a，b)在第三象限，那么点Q(a+b，ab)在( )
- A. 第一象限
- B. 第二象限
- C. 第三象限
- D. 第四象限
5．下列说法中，正确的是( )
- A. 4的算术平方根是±2
- B. √81的平方根是±3
- C. 8立方根是±2
- D. -4的立方根是-2
6．下列命题中，真命题的个数有( )
①无限小数是无理数；
②立方根等于它本身的数有两个，是0和1；
③同位角相等；
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
①无限小数是无理数；
②立方根等于它本身的数有两个，是0和1；
③同位角相等；
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
- A. 0个
- B. 1个
- C. 2个
- D. 3个
7．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若CD//BE，∠1=40°，则∠2的度数是( )
- A. 90°
- B. 100°
- C. 105°
- D. 110°
8．如图，在平面直角坐标系中有点A(1，0)，点A第一次向左跳动至A1(-1，1)，第二次向右跳动至A2(2，1)，第三次向左跳动至A3(-2，2)，第四次向右跳动至A4(3，2)，…，依照此规律跳动下去，点A第2022次跳动至点A2022的坐标为( )
- A. (1012，1011)
- B. (1012，1009)
- C. (-1012，1011)
- D. (2020，2021)
9．已知点M(m+1，m+3)在x轴上，则m等于 ．
10．如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段BN的长度，这样测量的依据是 ．
11．命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”写成“如果…，那么…”的形式为：如果 ，那么 ．
12．如图，请你添加一个条件使得AD//BC，所添的条件是 ．
13．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“美学”，如图．
=
，这个比值介于整数n和n+1之间，则n的值是 ．
| BP |
| AP |
√5 -1 |
| 2 |
14．已知AB//y轴，点A的坐标为(-3，2)，且AB=4，则点B的坐标是 ．
15．如图是一块长方形ABCD的场地， 长AB=a米， 宽AD=b米， 从A、B两处入口的小路宽都为 1 米， 两小路汇合处路宽为 2 米， 其余部分种植草坪， 则草坪面积为 米2．
16．如图，已知AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，∠1+∠2=90°，下列结论：①AB//CD；②∠ABE+∠CDF=180°；③AC//BD；④若∠ACD=2∠E，则∠CAB=2∠F．其中，正确的序号是 ．
17．计算：
(1)-12+
(2)|
(1)-12+
3√-27
+2×√9
；(2)|
√3
-2|-√(-3)2
+√3
．18．求下列方程中x的值．
(1)(x-1)2=4
(2)(x-3)3+
=0
(1)(x-1)2=4
(2)(x-3)3+
| 1 |
| 27 |
19．如图，直线AB与CD相交于点O，OM⊥AB．
(1)∠AOC的邻补角为 (写一个即可)；
(2)若∠1=∠2，判断ON与CD的位置关系，并证明；
(3)若∠1=
∠BOC，求∠BOD的度数．
(1)∠AOC的邻补角为 (写一个即可)；
(2)若∠1=∠2，判断ON与CD的位置关系，并证明；
(3)若∠1=
| 1 |
| 4 |
20．已知：3a+1的立方根是-2，2b-1的算术平方根是3，c是
(1)求a，b，c的值；
(2)求2a-b+
c的平方根．
√43
的整数部分．(1)求a，b，c的值；
(2)求2a-b+
| 9 |
| 2 |
21．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点都在网格顶点处．现将三角形ABC平移得到三角形DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．
(1)请画出平移后的三角形DEF；
(2)求三角形DEF的面积；
(3)若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是 ．
(1)请画出平移后的三角形DEF；
(2)求三角形DEF的面积；
(3)若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是 ．
22．如图，a，b，c是数轴上A，B，C三点所对应的实数，试化简：
√c2
-|a-b|+3√(a+b)3
-|b-c|．23．如图1，AB、BC被直线AC所截，点D是线段AC上的点，过点D作DE//AB，连接AE，∠B=∠E=75°．
(1)试证明AE//BC；
(2)将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，连接DQ．
①如图2，当DE⊥DQ时，求∠Q的度数；
②在整过运动中，当∠Q=2∠EDQ时，则∠Q= ．
(1)试证明AE//BC；
(2)将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，连接DQ．
①如图2，当DE⊥DQ时，求∠Q的度数；
②在整过运动中，当∠Q=2∠EDQ时，则∠Q= ．
24．如图1，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC，OA所在的直线为x轴和y轴建立直角坐标系．点A(0，a)，C(b，0)满足
，
)】
(1)则A点坐标为 ；点C的坐标为 ；D点坐标为 ．
(2)已知坐标轴上有两动点P，Q同时出发，P点从C点向x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，点Q从O点出发，沿y轴正方向以2个单位长度每秒的速度移动，点Q到达A点整个运动随之结束．设运动时间为t(t>0)秒．问：是否存在这样的t，使S△ODP=S△ODQ，若存在，请求出其t的值；若不存在，请说明理由．
(3)如图2，点F是线段AC上一点，满足∠FOC=∠FCO，点G是第二象限中一点，连OG，使∠AOG=∠AOF．点E是线段OA上动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动过程中，
的值是否变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．
√a-8
+|b-4|=0，D为线段AC的中点．【说明：在平面直角坐标系中，以任意两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)为端点的线段的中点坐标为(| x1+x2 |
| 2 |
| y1+y2 |
| 2 |
(1)则A点坐标为 ；点C的坐标为 ；D点坐标为 ．
(2)已知坐标轴上有两动点P，Q同时出发，P点从C点向x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，点Q从O点出发，沿y轴正方向以2个单位长度每秒的速度移动，点Q到达A点整个运动随之结束．设运动时间为t(t>0)秒．问：是否存在这样的t，使S△ODP=S△ODQ，若存在，请求出其t的值；若不存在，请说明理由．
(3)如图2，点F是线段AC上一点，满足∠FOC=∠FCO，点G是第二象限中一点，连OG，使∠AOG=∠AOF．点E是线段OA上动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动过程中，
| ∠OHC+∠ACE |
| ∠OEC |
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