2019-2020学年河南省平顶山市七年级（上）期末数学试卷-乐乐课堂

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试卷题目

1．有理数-1，-2，0，3中，最小的数是(　　)

A. -1
B. -2
C. 0
D. 3

2．每年的“双十一”是消费者、商家以及平台三方之间共同创造纪录的时刻，今年天猫的“双十一”成交额继续领跑全网，达到惊人的2684亿人民币，将数据2684亿用科学记数法表示为(　　)

A. 26.84×10¹⁰
B. 2.684×10⁸
C. 2.684×10¹¹
D. 0.2684×10¹²

3．下列单项式中是同类项的是(　　)

A. -
1
2
x³y²与2x³y²
B. -x与-y
C. 3与3a
D. 3ab²与a²b

4．下列调查中，适合普查的是(　　)

A. 全国中学生的环保意识
B. 一批LED节能灯的使用寿命
C. 对“天宫二号”空间实验室零部件的检查
D. 白龟山水库水质的污染情况

5．下列判断错误的是(　　)

A. 多项式5x²-2x+4是二次三项式
B. 单项式-3a²b³c⁴的系数是-3，次数是9
C. 式子m+5，ab，6(a-1)²，-2，
s
t
都是代数式
D. 若a为有理数，则9a一定大于a

6．用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，那么截面可能是(　　)

A. 三角形
B. 四边形
C. 五边形
D. 六边形

7．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是(　　)

A. a+b＞0
B. a+b＜0
C. ab＞0
D. |a|＞|b|

8．下列解方程去分母正确的是(　　)

A. 由
x
3
-1=
1-x
2
，得2x-1=3(1-x)
B. 由
x-2
2
-
3x-2
4
=-1，得2(x-2)-3x-2=-4
C. 由
y+1
2
=
y
3
-
3y-1
6
，得3(y+1)=2y-(3y-1)
D. 由
4x
5
-1=
x+4
3
，得12x-5=5x+20

9．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、D、B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是(　　)

A. 30°
B. 45°
C. 55°
D. 60°

10．A、B两地相距900千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是(　　)

A. 4小时
B. 4.5小时
C. 5小时
D. 4小时或5小时

11．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么2a+2b-5cd= ．

12．如图是某正方体的表面展开图，则展开前与“我”字相对面上的字是．

13．已知直线MN上有两点A、B，其中AB=10，点D是线段AB的中点，若直线MN上有一点C并且BC=7，那么线段DC= ．

14．一圆柱形容器的内半径为3厘米，内壁高30厘米，容器内盛有18厘米高的水，现将一个底面半径为2厘米，高15厘米的金属圆柱竖直放入容器内，问容器内的水将升高厘米．

15．将正偶数按下表排成5列：根据上表排列规律，则偶数2020应在第列．

	第一列	第二列	第三列	第四列	第五列
第一行		2	4	6	8
第二行	16	14	12	10
第三行		18	20	22	24
第四行	32	30	28	26
…

16．如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．(注：此题作图不要求写出画法和结论)
(1)作射线AC；
(2)作直线BD与射线AC相交于点O；
(3)分别连接AB、AD；
(4)我们容易判断出线段AB、AD、BD的大小关系是AB+AD＞BD，理由是．

17．计算
(1)计算：-2²-|0.5-

|÷

×(-3)²
(2)解方程：

x-1

0.2

x+1

0.5

18．某工人驾驶检修车前去检修东西方向的电话线路，设定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时，所行驶的路程为(单位：千米)：+4，-3，+22，-8，-2，+17．
(1)收工时距A地多少千米？
(2)若每千米耗油0.2升，则从A地出发到收工耗油多少升？

19．先化简，再求值：3x²y-[2x²-(xy²-3x²y)-4xy²]，其中|x|=2，y=

，且xy＜0．

20．如图是由几个小立方块搭成的几何体，请画出这个几何体从不同方向看到的图形．

21．某校一社团为了了解市区初中学生视力变化情况，从市区2017年入校的学生中随机抽取了部分学生连续三年的视力跟踪调查，并将收集到的数据进行整理，制成了折线统计图和扇形统计图．
(1)这次接受调查的学生有人；
(2)扇形统计图中“D”所对应的圆心角有多少度？
(3)现规定视力达到5.0及以上为合格，若市区2017年入校的学生共计12000人，请你估计该届12000名学生的视力在2019年有多少名学生合格．

22．一鞋店老板以每件60元的价格购进了一种品牌的布鞋360双，并以每双100元的价格销售了240双，冬季来临，老板为了清库存，决定促销．请你帮老板算一个，每双鞋降价多少元时，销售完这批鞋正好能达到盈利50%的目标．

23．如图①，直线PQ上依次有A、O、B三点，若射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒2°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒4°的速度旋转，如图②，设旋转时间为t秒(0≤t≤45)．
(1)∠POA= 度，∠QOB= 度．(用含t的代数式表示)
(2)在运动过程中，当∠AOB等于60°时，求t的值．
(3)在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB平分∠AOQ或∠AOP(∠AOQ，∠AOP均为小于180°的角)？如果存在，直接写出t的值；如果不存在，请说明理由．

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