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【2020-2021学年安徽省铜陵市铜官区七年级（下）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列说法中正确的是( )
- A. 16的立方根是±4
- B. -64没有立方根
- C. 64的平方根是8
- D. √16的算术平方根是2
2．已知点A(m-1，m+6)在y轴上，则m=( )
- A. -6
- B. 6
- C. -1
- D. 1
3．点P在y轴左方、x轴上方，距y轴、x轴分别为3、4个单位长度，点P的坐标是( )
- A. (3，-4)
- B. (-3，4)
- C. (4，-3)
- D. (-4，3)
4．如图，已知AB∥CD∥EF，若∠ABC=α，∠CEF=β，则∠BCE的度数为( )
- A. α+β
- B. β-α
- C. 180°-β+α
- D. 180°-α+β
5．下列四个命题：
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
③一个正实数的算术平方根一定是正实数；
④-2是4的平方根．
其中真命题的个数为( )
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
③一个正实数的算术平方根一定是正实数；
④-2是4的平方根．
其中真命题的个数为( )
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
6．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于( )
- A. 112°
- B. 110°
- C. 108°
- D. 106°
7．如图所示，已知AC∥ED，∠C=20°，∠CBE=43°，∠BED的度数是( )
- A. 63°
- B. 83°
- C. 73°
- D. 53°
8．在平面直角坐标系中，对于点P(x，y)，我们把点P'(-y+1，x+1)叫做点P伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为(2，4)，点A2021的坐标为( )
- A. (-3，3)
- B. (-2，2)
- C. (3，-1)
- D. (2，4)
9．估算
√5
+√15
的运算结果应在( )- A. 3到4之间
- B. 4到5之间
- C. 5到6之间
- D. 6到7之间
10．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(1，0)．点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(-1，1)，第3次向上跳动1个单位至点P3，第4次向右跳动3个单位至点P4，第5次又向上跳动1个单位至点P5，第6次向左跳动4个单位至点P6，…．照此规律，点P第100次跳动至点P100的坐标是( )
- A. (-26，50)
- B. (-25，50)
- C. (26，50)
- D. (25，50)
11．已知点P(2-a，3a-2)到两坐标轴的距离相等．则点P的坐标为 ．
12．如图，将△ABE向右平移后得到△DCF(点B、C、E、F在同一条直线上)，如果△ABE的周长是12cm，四边形ABFD的周长是18cm，那么平移的距离为 cm．
13．如图所示，由三角形ABC平移得到的三角形有 个．
14．观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6……将这列数排成如图的形式
按照上述规律排下去，那么第13行左边第12个数是 ．
按照上述规律排下去，那么第13行左边第12个数是 ．
15．(1)计算：
(2)已知4x2=81，求x的值．
3√27
-(√16
-1)+|-10|-√(-5)2
；(2)已知4x2=81，求x的值．
16．已知平面直角坐标系中有一点M(m-1，2m+3)
(1)点M到x轴的距离为1时，M的坐标？
(2)点N(5，-1)且MN∥x轴时，M的坐标？
(1)点M到x轴的距离为1时，M的坐标？
(2)点N(5，-1)且MN∥x轴时，M的坐标？
17．如图，E，G是分别是AB，AC上的点，F，D是BC上的点，连接EF，AD，DG，如果AB∥DG，∠1+∠2=180°．
(1)判断AD与EF的位置关系，并说明理由；
(2)若DG是∠ADC的平分线，∠2=145°，求∠B的度数．
(1)判断AD与EF的位置关系，并说明理由；
(2)若DG是∠ADC的平分线，∠2=145°，求∠B的度数．
18．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，试求：
(1)∠EDC的度数；
(2)若∠BCD=n°，试求∠BED的度数．(用含n的式子表示)
(1)∠EDC的度数；
(2)若∠BCD=n°，试求∠BED的度数．(用含n的式子表示)
19．如图所示，在长方形ABCD中有两条对称的等宽折条和一条长方形的横条，其中PQ=5cm，HE=5cm，AB=30cm，AD=15cm，求阴影部分面积．
20．(1)通过计算下列各式的值探究问题：
①
探究：对于任意非负有理数a，
②
探究：对于任意负有理数a，
综上，对于任意有理数a，
(2)应用(1)所得的结论解决问题：有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，
化简：
①
√42
= ；√162
= ；√20
= ；√(
)2
= ．| 1 |
| 9 |
探究：对于任意非负有理数a，
√a2
= ．②
√(-3)2
= ；√(-5)2
= ；√(-1)2
= ；√(-2)2
= ．探究：对于任意负有理数a，
√a2
= ．综上，对于任意有理数a，
√a2
= ．(2)应用(1)所得的结论解决问题：有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，
化简：
√a2
-√b2
-√(a-b)2
+|a+b|．21．在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC沿AA′的方向平移，使得点A移至图中的点A′的位置．
(1)在直角坐标系中，画出平移后所得△A′B′C′(其中B′、C″分别是B、C的对应点)．
(2)(1)中所得的点B′，C′的坐标分别是 ， ．
(3)直接写出△ABC的面积为 ．
(1)在直角坐标系中，画出平移后所得△A′B′C′(其中B′、C″分别是B、C的对应点)．
(2)(1)中所得的点B′，C′的坐标分别是 ， ．
(3)直接写出△ABC的面积为 ．
22．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为(a，o)，点C的坐标为(0，b)，且a，b满足
(1)点B的坐标为 ；
(2)当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；
(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．
√a-4
+|b-6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的线路移动．(1)点B的坐标为 ；
(2)当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；
(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．
23．如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM平分∠AEF交CD于点M，且∠FEM=∠FME．
(1)判断直线AB与直线CD是否平行，并说明理由；
(2)如图2，点G是射线MD上一动点(不与点M，F重合)，EH平分∠FEG交CD于点H，过点H作HN⊥EM于点N，设∠EHN=α，∠EGF=β．
①当点G在点F的右侧时，若β=50°，求α的度数；
②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．
(1)判断直线AB与直线CD是否平行，并说明理由；
(2)如图2，点G是射线MD上一动点(不与点M，F重合)，EH平分∠FEG交CD于点H，过点H作HN⊥EM于点N，设∠EHN=α，∠EGF=β．
①当点G在点F的右侧时，若β=50°，求α的度数；
②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．
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