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【2019-2020学年四川省宜宾市叙州区七年级（上）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则-3℃表示气温为( )
- A. 零上3℃
- B. 零下3℃
- C. 零上7℃
- D. 零下7℃
2．下列说法正确的是( )
- A. 整数就是正整数和负整数
- B. 分数包括正分数、负分数
- C. 正有理数和负有理数组成全体有理数
- D. 一个数不是正数就是负数
3．-
的倒数是( )
| 1 |
| 5 |
- A.
1 5 - B. -
1 5 - C. -5
- D. 5
4．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是( )
- A. a+b＞0
- B. a+b＜0
- C. ab＞0
- D. |a|＞|b|
5．若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为( )
- A. 3.2×104升
- B. 3.2×105升
- C. 3.2×106升
- D. 3.2×107升
6．下列各组数互为相反数的是( )
- A. 3与
1 3 - B. (-2)2与4
- C. -25与(-5)2
- D. 7与|-7|
7．若ab≠0，则
+
的值不可能是( )
| |a| |
| a |
| |b| |
| b |
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. -2
8．若|-a|=|-3|，则a的值为( )
- A. 3
- B. -3
- C. 3或-3
- D. 非负数
9．已知|m|=4，|n|=6，且m+n=|m+n|，则m-n的值是( )
- A. -10
- B. -2
- C. -2或-10
- D. 2
10．代数式x2+x+3的值为7；则代数式2x2+2x-3的值是( )
- A. 5
- B. -5
- C. 6
- D. -7
11．我们规定这样一种运算：如果ab=N(a＞0，N＞0)，那么b就叫做以a为底的N的对数，记作b=logaN．例如：因为23=8，所以log28=3，那么log381的值为( )
- A. 4
- B. 9
- C. 27
- D. 81
12．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则2+22+23+…+22019的末位数字是( )
- A. 8
- B. 4
- C. 6
- D. 0
13．(1)数轴上与表示2的点相距3个单位长度的点所表示的数是 ；
(2)绝对值小于4的非负整数是 ．
(2)绝对值小于4的非负整数是 ．
14．若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，若m=-[π+1]，n=[-2.1]，则m与n的大小关系为 ．
15．已知|x-y+3|与(x-2)2互为相反数，则
= ．
| x+2y |
| x-y |
16．已知a=3b，c=5a，则
= ．
| a+b+c |
| a+b-c |
17．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，如将(101)2，(1011)2换算成十进制数应为：
(101)2=1×22+0×21+1×20=4+0+1=5，
(1011)2=1×23+0×22+1×21+1×20=11．
按此方式，将二进制(10101)2换算成十进制数的结果是 ．
(101)2=1×22+0×21+1×20=4+0+1=5，
(1011)2=1×23+0×22+1×21+1×20=11．
按此方式，将二进制(10101)2换算成十进制数的结果是 ．
18．观察一下等式：
第1个等式
+
+
×
=1；
第2个等式
+
+
×
=1；
第3个等式
+
+
×
=1；
第4个等式
+
+
×
=1；
第5个等式
+
+
×
=1；
…
按照以上规律，第6个等式为： ；
第n个等式为： ．
第1个等式
| 1 |
| 1 |
| 0 |
| 2 |
| 1 |
| 1 |
| 0 |
| 2 |
第2个等式
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
第3个等式
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 4 |
第4个等式
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
第5个等式
| 1 |
| 5 |
| 4 |
| 6 |
| 1 |
| 5 |
| 4 |
| 6 |
…
按照以上规律，第6个等式为： ；
第n个等式为： ．
19．计算题
(1)12-(-18)+(-7)-20
(2)
+(-
)-(+0.25)-(-
)
(3)-12019-|
-0.2|×(-20)+(-2)2
(4)-32+|2-5|÷
+(-2)3×(-1)2019
(1)12-(-18)+(-7)-20
(2)
| 5 |
| 6 |
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 6 |
(3)-12019-|
| 1 |
| 4 |
(4)-32+|2-5|÷
| 3 |
| 2 |
20．先画出数轴，然后将下列有理数在数轴上表示出来，最后用“＜”把它们按从小到大的顺序连接起来．+3，-(-2.5)，
，-|-2|，0，-12
| 1 |
| 2 |
21．阅读下面的解题过程：
计算(-15)÷(
-
)×6
解：原式=(-15)÷(-
)×6(第一步)
=(-15)÷(-1)(第二步)
=-15(第三步)
回答：(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第 步，错误的原因是 ，第二处是第 步，错误的原因是 ．
(2)把正确的解题过程写出来．
计算(-15)÷(
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
解：原式=(-15)÷(-
| 1 |
| 6 |
=(-15)÷(-1)(第二步)
=-15(第三步)
回答：(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第 步，错误的原因是 ，第二处是第 步，错误的原因是 ．
(2)把正确的解题过程写出来．
22．x是
的倒数的相反数，绝对值为3的数是y，且|m-2|+(n-1)2=0，求：x2-2mn+y的值．
| 1 |
| 2 |
23．下表记录的是今年我区长江段某周的水位变化情况，这一周的上周末的水位已达到警戒水位33米(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)
(1)本周哪一天长江的水位最高？位于警戒水位之上还是之下？
(2)与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了还是下降了？并通过计算说明理由．
| 星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
| 水位变化(米) | +0.2 | +0.8 | -0.4 | +0.2 | +0.3 | -0.2 | -0.1 |
(1)本周哪一天长江的水位最高？位于警戒水位之上还是之下？
(2)与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了还是下降了？并通过计算说明理由．
24．观察下列等式：
=1-
，
=
-
，
=
-
将以上三个等式两边分别相加得：
+
+
=1-
+
-
+
-
=1-
=
(1)猜想并写出：
= ；
(2)直接写出下列各式的计算结果：
①
+
+
+⋯+
= ；
②
+
+
+⋯+
= ；
(3)探究并计算：
+
+
+⋯+
= ．
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
将以上三个等式两边分别相加得：
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
(1)猜想并写出：
| 1 |
| n(n+1) |
(2)直接写出下列各式的计算结果：
①
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 2018×2019 |
②
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| n(n+1) |
(3)探究并计算：
| 1 |
| 2×4 |
| 1 |
| 4×6 |
| 1 |
| 6×8 |
| 1 |
| 2018×2020 |
25．同学们都知道，|4-(-2)|表示4与-2的差的绝对值，实际上也可理解为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x-3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：
(1)求|4-(-2)|= ；
(2)若|x-2|=5，则x= ；
(3)请你找出所有符合条件的整数x，使得|1-x|+|x+2|=3．
(1)求|4-(-2)|= ；
(2)若|x-2|=5，则x= ；
(3)请你找出所有符合条件的整数x，使得|1-x|+|x+2|=3．
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