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【2021年辽宁省盘锦市中考数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．3的相反数是( )
- A. -3
- B. 3
- C.
1 3 - D. -
1 3
2．如图中的三视图对应的三棱柱是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．下列运算正确的是( )
- A. a2+a3=a5
- B. m-2=-m2
- C. (2m)2=2m2
- D. ab2÷ab=b
4．空气是由多种气体混合组成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是( )
- A. 条形图
- B. 扇形图
- C. 折线图
- D. 直方图
5．下列命题正确的是( )
- A. 同位角相等
- B. 相等的圆心角所对的弧相等
- C. 对角线相等的四边形是矩形
- D. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
6．下列调查中，适宜采用抽样调查的是( )
- A. 调查某班学生的身高情况
- B. 调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况
- C. 调查某批汽车的抗撞击能力
- D. 调查一架“歼20”隐形战斗机各零部件的质量
7．如图，已知直线AB和AB上一点C，过点C作直线AB的垂线，步骤如下：
第一步：以点C为圆心，以任意长为半径作弧，交直线AB于点D和点E；
第二步：分别以点D和点E为圆心，以a为半径作弧，两弧交于点F；
第三步：作直线CF，直线CF即为所求．
下列关于a的说法正确的是( )
第一步：以点C为圆心，以任意长为半径作弧，交直线AB于点D和点E；
第二步：分别以点D和点E为圆心，以a为半径作弧，两弧交于点F；
第三步：作直线CF，直线CF即为所求．
下列关于a的说法正确的是( )
- A. a≥DE的长
1 2 - B. a≤DE的长
1 2 - C. a＞DE的长
1 2 - D. a＜DE的长
1 2
8．“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学著作《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由示意图获得，设井深为x尺，所列方程正确的是( )
- A. =
5 5+x 0.4 5 - B. =
5 x 0.4 5 - C. =
x x+5 5 0.4 - D. =
5 x 5-0.4 0.4
9．甲、乙、丙、丁四人10次随堂测验的成绩如图所示，从图中可以看出这10次测验平均成绩较高且较稳定的是( )
- A. 甲
- B. 乙
- C. 丙
- D. 丁
10．如图，四边形ABCD是菱形，BC=2，∠ABC=60°，对角线AC与BD相交于点O，线段BD沿射线AD方向平移，平移后的线段记为PQ，射线PQ与射线AC交于点M，连接PC，设OM长为x，△PMC的面积为y，下列图象能正确反映出y与x的函数关系的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
11．建党100周年期间，我市人社系统不断提升服务能力和水平，让我市约1300000参保人员获得更高质量的社会保障福祉，数据1300000用科学记数法表示为 ．
12．分解因式：2x2-2= ．
13．计算：|
√3
-2|+√12
= ．14．从不等式组
的所有整数解中任取一个数，它是偶数的概率是 ．
| { | x-3(x-2)≤4
|
15．如图，⊙A，⊙B，⊙C两两不相交，且半径都等于2，则图中三个扇形(即阴影部分)的面积之和为 ．(结果保留π)
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，⊙D经过A，B，O，C四点，∠ACO=120°，AB=4，则圆心点D的坐标是 ．
17．如图，四边形ABCD是平行四边形，以点B为圆心，BC的长为半径作弧交AD于点E，分别以点C，E为圆心、大于
CE的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线BP交AD的延长线于点F，∠CBE=60°，BC=6，则BF的长为 ．
| 1 |
| 2 |
18．如图，四边形ABCD为矩形，AB=2
√3
，AD=2√2
，点P为边AB上一点，以DP为折痕将△DAP翻折，点A的对应点为点A′，连接AA′，AA′交PD于点M，点Q为线段BC上一点，连接AQ，MQ，则AQ+MQ的最小值是 ．19．先化简，再求值：
÷
-
，其中x=
| x-3 |
| x2-8x+16 |
| x−3 |
| x2-16 |
| x |
| x−4 |
√2
+4．20．某校七、八年级各有500名学生，为了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握情况，从七、八年级学生中各随机抽取15人进行党史知识测试，统计这部分学生的测试成绩(成绩均为整数，满分10分，8分及8分以上为优秀)，相关数据统计整理如下：
七年级抽取学生的成绩：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10．
七、八年级抽取学生的测试成绩统计表
(1)填空：a= ，b= ．
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级的学生党史知识掌握得较好？请说明理由(写出一条即可)．
(3)请估计七、八年级学生对党史知识掌握能够达到优秀的总人数；
(4)现从七、八年级获得10分的4名学生中随机抽取2人参加市党史知识竞赛，请用列表法或画树状图法，求出被选中的2人恰好是七、八年级各1人的概率．
七年级抽取学生的成绩：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10．
七、八年级抽取学生的测试成绩统计表
| 年级 | 七年级 | 八年级 |
| 平均数 | 8 | 8 |
| 众数 | a | 7 |
| 中位数 | 8 | b |
| 优秀率 | 80% | 60% |
(1)填空：a= ，b= ．
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级的学生党史知识掌握得较好？请说明理由(写出一条即可)．
(3)请估计七、八年级学生对党史知识掌握能够达到优秀的总人数；
(4)现从七、八年级获得10分的4名学生中随机抽取2人参加市党史知识竞赛，请用列表法或画树状图法，求出被选中的2人恰好是七、八年级各1人的概率．
21．如图，直线y=
x-
交x轴于点M，四边形OMAE是矩形，S矩形OMAE=4，反比例函数y=
(x＞0)的图象经过点A，EA的延长线交直线y=
x-
于点D．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)若点B在x轴上，且AB=AD，求点B的坐标．
| 4 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| k |
| x |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
(1)求反比例函数的解析式；
(2)若点B在x轴上，且AB=AD，求点B的坐标．
22．如图，小华遥控无人机从A处飞行到对面大厦MN的顶端M，无人机飞行方向与水平方向的夹角为37°，小华在A点测得大厦底部N的俯角为31°，两楼之间一棵树EF的顶点E恰好在视线AN上，已知树的高度为6m，且
=
，楼AB，MN，树EF均垂直于地面，问：无人机飞行的距离AM约是多少米？(结果保留整数．参考数据：cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)
| FN |
| FB |
| 1 |
| 2 |
23．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过⊙O外一点D作DG∥BC，DG交线段AC于点G，交AB于点E，交⊙O于点F，连接DB，CF，∠A=∠D．
(1)求证：BD与⊙O相切；
(2)若AE=OE，CF平分∠ACB，BD=12，求DE的长．
(1)求证：BD与⊙O相切；
(2)若AE=OE，CF平分∠ACB，BD=12，求DE的长．
24．某工厂生产并销售A，B两种型号车床共14台，生产并销售1台A型车床可以获利10万元；如果生产并销售不超过4台B型车床，则每台B型车床可以获利17万元，如果超出4台B型车床，则每超出1台，每台B型车床获利将均减少1万元．设生产并销售B型车床x台．
(1)当x＞4时，完成以下两个问题：
①请补全下面的表格：
②若生产并销售B型车床比生产并销售A型车床获得的利润多70万元，问：生产并销售B型车床多少台？
(2)当0＜x≤14时，设生产并销售A，B两种型号车床获得的总利润为W万元，如何分配生产并销售A，B两种车床的数量，使获得的总利润W最大？并求出最大利润．
(1)当x＞4时，完成以下两个问题：
①请补全下面的表格：
| A型 | B型 | |
| 车床数量/台 | x | |
| 每台车床获利/万元 | 10 |
(2)当0＜x≤14时，设生产并销售A，B两种型号车床获得的总利润为W万元，如何分配生产并销售A，B两种车床的数量，使获得的总利润W最大？并求出最大利润．
25．如图，四边形ABCD是正方形，△ECF为等腰直角三角形，∠ECF=90°，点E在BC上，点F在CD上，N为EF的中点，连接NA，以NA，NF为邻边作▱ANFG，连接DG，DN，将Rt△ECF绕点C顺时针旋转，旋转角为α(0°≤α≤360°)．
(1)如图1，当α=0°时，DG与DN的关系为 ．
(2)如图2，当0°＜α＜45°时，(1)中的结论是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
(3)在Rt△ECF的旋转过程中，当▱ANFG的顶点G落在正方形ABCD的边上，且AB=12，EC=5
(1)如图1，当α=0°时，DG与DN的关系为 ．
(2)如图2，当0°＜α＜45°时，(1)中的结论是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
(3)在Rt△ECF的旋转过程中，当▱ANFG的顶点G落在正方形ABCD的边上，且AB=12，EC=5
√2
时，连接GN，请直接写出GN的长．26．如图，抛物线y=-
x2+2x+6与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，直线y=x-2与y轴交于点D，与x轴交于点E，与直线BC交于点F．
(1)点F的坐标为 ；
(2)如图1，点P为第一象限抛物线上的一点，PF的延长线交OB于点Q，PM⊥BC于点M，QN⊥BC于点N，若
=
，求点P的坐标；
(3)如图2，点S为第一象限抛物线上的一点，且点S在射线DE上方，动点G从点E出发，沿射线DE方向以每秒4
时，求点G的运动时间t．
| 1 |
| 2 |
(1)点F的坐标为 ；
(2)如图1，点P为第一象限抛物线上的一点，PF的延长线交OB于点Q，PM⊥BC于点M，QN⊥BC于点N，若
| PM |
| QN |
| 11 |
| 4 |
(3)如图2，点S为第一象限抛物线上的一点，且点S在射线DE上方，动点G从点E出发，沿射线DE方向以每秒4
√2
个单位长度的速度运动，当SE=SG，且tan∠SEG=| 1 |
| 2 |
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