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【2019-2020学年天津市和平区七年级（下）期中数学试卷】-第1页
试卷格式：2019-2020学年天津市和平区七年级（下）期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1．64的立方根是( )
- A. 4
- B. ±4
- C. 8
- D. ±8
2．估算
√7
的值是( )- A. 在1和2之间
- B. 在2和3之间
- C. 在3和4之间
- D. 在4和5之间
3．下面四个点位于第四象限的是( )
- A. (-1，2)
- B. (-2，-2)
- C. (2，5)
- D. (6，-2)
4．点A为直线a外一点，点B是直线a上一点，点A到直线a的距离为5cm，则AB的长度可能为( )
- A. 2cm
- B. 3cm
- C. 4cm
- D. 18cm
5．将点P(1，-5)向左平移3个单位，再向上平移6个单位，得到点Q，点Q的坐标为( )
- A. (-2，1)
- B. (4，1)
- C. (4，-11)
- D. (-2，-11)
6．已知小明从点O出发，先向西走10米，再向南走20米，到达点M，如果点M的位置用(-10，-20)表示，那么(10，-10)表示的位置是( )
- A. 点A
- B. 点B
- C. 点C
- D. 点D
7．已知点A在第二象限，到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，点A的坐标为( )
- A. (-5，6)
- B. (-6，5)
- C. (5，-6)
- D. (6，-5)
8．下列各组数中，是方程组
的解是( )
| { |
|
- A.
{ x=2 y=4 - B.
{ x=6 y=2 - C.
{ x=5 y=1 - D.
{ x=7 y=-1
9．小亮的妈妈用28元钱买了甲乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果多买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为( )
- A.
{ 4x+6y=28 x=y+2 - B.
{ 6x+4y=28 x=y+2 - C.
{ 4x+6y=28 x=y-2 - D.
{ 6x+4y=28 x=y-2
10．在以下说法中：
①实数分为正有理数、0、负有理数；
②实数和数轴上的点一一对应；
③过直线外一点有且只有一条直线和已知直线垂直；
④过一点有且只有一条直线和已知直线平行；
⑤假命题不是命题；
⑥如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
⑦若一个数的立方根和平方根相同，那么这个数只能是0，
其中说法不正确的个数是( )
①实数分为正有理数、0、负有理数；
②实数和数轴上的点一一对应；
③过直线外一点有且只有一条直线和已知直线垂直；
④过一点有且只有一条直线和已知直线平行；
⑤假命题不是命题；
⑥如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
⑦若一个数的立方根和平方根相同，那么这个数只能是0，
其中说法不正确的个数是( )
- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 6
11．已知，EF∥AB，CD⊥DF，判断∠1，∠2，∠3之间的关系满足( )
- A. ∠1+∠2+∠3=180°
- B. ∠2=∠3+∠1
- C. ∠1+∠2-∠3=90°
- D. ∠2+∠3-∠1=90°
12．已知关于x，y的方程组
和
有相同的解，那么
| { |
|
| { |
|
√a+b
的平方根是( )- A. 0
- B. ?1
- C. ?√2
- D. ?2
13．已知如图，若满足 ，则可以判定AB∥CD．(仅可添加一个条件)
14．如图，同旁内角有 对．
15．某楼梯的截面如图，其中ER=5米，RQ=10米，若在楼梯上铺设地毯，至少需要 米．
16．比较下列各数的大小关系：
①2
②
2；
③
①2
√2
+1；②
√5 +1 |
| 2 |
③
√2
3√3
．17．已知△ABC的面积为16，其中两个顶点的坐标分别是A(-7，0)，B(1，0)，顶点C在y轴上，那么点C的坐标为 ．
18．阅读材料后完成．
有这样一个游戏，游戏规则如下所述：如图①-图④，都是边长为1的5×5网格图，其中每条实线称为格线，格线与格线的交点称为格点．在图①和图②中，可知EF⊥EH，LM⊥AB．在图③和图④中，可知CD∥AB．根据上面的游戏规则，同学们开始闯关吧！
第一关：在图⑤的6×6网格图中，所给各点均为格点，经过给定的一点(不包括边框上的点)，在图中画出一条与线段AB垂直的线段(或者直线)BC，再画出与线段AB平行的一条线段(或者直线)EF；
第二关：在图⑥的6×6网格图中，所给各点均为格点，经过两对给定的点，构造两条互相垂直的直线．(在图中直接画出)
有这样一个游戏，游戏规则如下所述：如图①-图④，都是边长为1的5×5网格图，其中每条实线称为格线，格线与格线的交点称为格点．在图①和图②中，可知EF⊥EH，LM⊥AB．在图③和图④中，可知CD∥AB．根据上面的游戏规则，同学们开始闯关吧！
第一关：在图⑤的6×6网格图中，所给各点均为格点，经过给定的一点(不包括边框上的点)，在图中画出一条与线段AB垂直的线段(或者直线)BC，再画出与线段AB平行的一条线段(或者直线)EF；
第二关：在图⑥的6×6网格图中，所给各点均为格点，经过两对给定的点，构造两条互相垂直的直线．(在图中直接画出)
19．计算：
(1)
(2)3-
(1)
3√-27
-√(-π)2
-|π-3|；(2)3-
√3
(√3
-1)-√3
；20．解下列二元一次方程组
(1)
；
(2)
；
(1)
| { |
|
(2)
| { |
|
21．已知如图，在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A(2，3)，B(5，-1)，C(1，1)，将△ABC沿x轴负方向平移4个单位长度，再沿y轴负方向平移2个单位长度，得到△DEF，其中点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F．
(1)直接写出平移后的△DEF的顶点坐标：D 、E 、F ；
(2)在坐标系中画出平移后的△DEF；
(3)求出△DEF的面积．
(1)直接写出平移后的△DEF的顶点坐标：D 、E 、F ；
(2)在坐标系中画出平移后的△DEF；
(3)求出△DEF的面积．
22．已知如图，△ABC过点A作∠DAE=∠BAC，且AD∥BC，∠1=∠2．
(1)求证AB∥DE；
(2)若已知AE平分∠BAC，∠C=35°，求∠BAD的度数．
(1)求证AB∥DE；
(2)若已知AE平分∠BAC，∠C=35°，求∠BAD的度数．
23．现有36卷相同的布料做工作服，每卷布料可制作成上衣25件，或者制作成裤子40件，一件上衣和两件裤子组成一套，问，用多少卷布料制作上衣，多少卷布料制作裤子可以使上衣和裤子正好配套？
24．已知，△ABC，点E是直线AC上一个动点(不与A，C重合)，点F是BC边上一个定点，过点E作DE∥BC，交直线AB于点D，连接BE，过点F作FG∥BE，交直线AC于点G．
(1)如图①，当点E在线段AC上时，求证：∠DEB=∠GFC；
(2)在(1)的条件下，判断∠DEC、∠EGF、∠BFG这三个角的度数和是否为一个定值？如果是，求出这个值，如果不是，说明理由；
(3)如图②，当点E在线段AC的延长线上时，(2)中的结论是否仍然成立？如果不成立，请直接写出∠DEC、∠EGF、∠BFG之间的关系；
(4)当点E在线段CA的延长线上时，(2)中的结论是否仍然成立？如果不成立，请直接写出∠DEC、∠EGF、∠BFG之间的关系．
(1)如图①，当点E在线段AC上时，求证：∠DEB=∠GFC；
(2)在(1)的条件下，判断∠DEC、∠EGF、∠BFG这三个角的度数和是否为一个定值？如果是，求出这个值，如果不是，说明理由；
(3)如图②，当点E在线段AC的延长线上时，(2)中的结论是否仍然成立？如果不成立，请直接写出∠DEC、∠EGF、∠BFG之间的关系；
(4)当点E在线段CA的延长线上时，(2)中的结论是否仍然成立？如果不成立，请直接写出∠DEC、∠EGF、∠BFG之间的关系．
25．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(a，0)，点C的坐标为(0，b)且a，b满足
(1)求点B的坐标为 ；当点P移动5秒时，点P的坐标为 ；
(2)在移动过程中，当点P移动11秒时，求△OPB的面积；
(3)在(2)的条件下，坐标轴上是否存在点Q，使△OPQ的面积与△OPB的面积相等，若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由．
√a-8
+|b-12|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-A-B-C-O的线路移动．(1)求点B的坐标为 ；当点P移动5秒时，点P的坐标为 ；
(2)在移动过程中，当点P移动11秒时，求△OPB的面积；
(3)在(2)的条件下，坐标轴上是否存在点Q，使△OPQ的面积与△OPB的面积相等，若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由．
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