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【2019-2020学年湖南省邵阳市双清区九年级（上）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列各点中，在反比例函数y=
图象上的是( )
| 3 |
| x |
- A. (3，1)
- B. (-3，1)
- C. (3，)
1 3 - D. (，3)
1 3
2．已知函数y=
的图象过点(1，-2)，则该函数的图象必在( )
| k |
| x |
- A. 第二、三象限
- B. 第二、四象限
- C. 第一、三象限
- D. 第三、四象限
3．已知三角形的面积一定，则底边a与其上的高h之间的函数关系的图象大致是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．方程(m2-1)x2+mx-5=0是关于x的一元二次方程，则m的值不能是( )
- A. 0
- B.
1 2 - C. ±1
- D. -
1 2
5．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为( )
- A. 4
- B. 7
- C. 3
- D. 12
6．等腰三角形底边长为10cm，周长为36cm，那么底角的余弦等于( )
- A.
5 13 - B.
12 13 - C.
10 13 - D.
5 12
7．如图所示，下列条件中能单独判断△ABC∽△ACD的个数是( )个．
①∠ABC=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③
=
；④AC2=AD•AB
①∠ABC=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③
| AC |
| CD |
| AB |
| BC |
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
8．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是( )
- A. x2+130x-1400=0
- B. x2+65x-350=0
- C. x2-130x-1400=0
- D. x2-65x-350=0
9．某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s
=0.002、s
=0.03，则( )
| 2 |
| 甲 |
| 2 |
| 乙 |
- A. 甲比乙的产量稳定
- B. 乙比甲的产量稳定
- C. 甲、乙的产量一样稳定
- D. 无法确定哪一品种的产量更稳定
10．已知如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠BCA=75°，AC=8cm，DE垂直平分BC，则BE的长是( )
- A. 4cm
- B. 8cm
- C. 16cm
- D. 32cm
11．一个4米高的电线杆的影长是6米，它临近的一个建筑物的影长是36米．则这个建筑的高度是 m．
12．已知
=
，则
= ．
| x |
| y |
| 2 |
| 3 |
| x-y |
| x+y |
13．如图， P是反比例函数y=
的图象上的一点， 过点P分别作x轴、y轴的垂线， 得图中阴影部分的面积为3， 则这个反比例函数的比例系数是 ．
| k |
| x |
14．方程x2-3x=0的根为 ．
15．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB= m．
16．若关于x的一元二次方程x2+2x-k=0没有实数根，则k的取值范围是 ．
17．△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是 ．
18．某校开展"节约每一滴水"活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况如表，请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 ．
| 节水量/m3 | 0.2 | 0.25 | 0.3 | 0.4 | 0.5 |
| 家庭数/个 | 2 | 4 | 6 | 7 | 1 |
19．(1)x2-2x-3=0
(2)cos45°•tan45°+
(2)cos45°•tan45°+
√3
tan30°-2cos60°2sin45°20．如图，∠AED=∠C，DE=4，BC=12，CD=15，AD=3，求AE、BE的长．
21．某报社为了解市民对"社会主义核心价值观"的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为"A．非常了解"、"B．了解"、"C．基本了解"三个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
(1)这次调查的市民人数为 人，m= ，n= ；
(2)补全条形统计图；
(2)若该市约有市民100000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对"社会主义核心价值观"达到"A．非常了解"的程度．
(1)这次调查的市民人数为 人，m= ，n= ；
(2)补全条形统计图；
(2)若该市约有市民100000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对"社会主义核心价值观"达到"A．非常了解"的程度．
22．如图，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．求证：△DEH∽△BCA．
23．如图，某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.5米，标杆为3米，且BC=1米，CD=6米，求电视塔的高ED．
24．百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接"六一"国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
25．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D．若AB=12，CD=6，tanA=
，求sinB+cosB的值．
| 3 |
| 2 |
26．如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，
(1)求证：AC2=AB•AD．
(2)求证：CE∥AD；
(3)若AD=4，AB=6，求AF的值．
(1)求证：AC2=AB•AD．
(2)求证：CE∥AD；
(3)若AD=4，AB=6，求AF的值．
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