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【2019-2020学年河南省南阳市卧龙区九年级（上）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．
√(-3)2
的化简结果为( )- A. 3
- B. -3
- C. ±3
- D. 9
2．式子
有意义的条件是( )
| 2x |
√x-2 |
- A. x≠2
- B. x＞-2
- C. x≥2
- D. x＞2
3．一元二次方程y2-y-
=0配方后可化为( )
| 3 |
| 4 |
- A. (y+)2=1
1 2 - B. (y-)2=1
1 2 - C. (y+)2=
1 2 3 4 - D. (y-)2=
1 2 3 4
4．下面四个等式：①3
√2
×4√2
=12√2
，②√8
-√2
=√2
，③√(-7)2×6
=-7√6
，④√32+42
=3+4=7，其中正确的个数是( )- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
5．已知
=
，则下列等式不成立的是( )
| a |
| b |
| 3 |
| 4 |
- A. 4a=3b
- B. =
a+b b 7 4 - C. =
a 4 b 3 - D. =
a a+b 3 7
6．如图，DE∥FG∥BC，DF=2FB，则下面结论错误的是( )
- A. EG=2GC
- B. DF=EG
- C. BF×EG=DF×GC
- D. =
DF EG FB GC
7．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，若CE=2，则四边形ADFE的周长为( )
- A. 2
- B. 4
- C. 6
- D. 8
8．如图，在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，AD=
DB，若S△ADE=3，则S四边形DBCE=( )
| 1 |
| 2 |
- A. 12
- B. 15
- C. 24
- D. 27
9．已知三角形的两边长分别为4和7，第三边长是方程x2-16x+55=0的根．则这个三角形的周长是( )
- A. 16
- B. 22
- C. 16或22
- D. 0
10．已知点M(2，2)，规定一次变换是：先作点M关于x轴对称，再将对称点向左平移1个单位长度，则连续经过2019次变换后，点M的坐标变为( )
- A. (-2016，2)
- B. (-2016，-2)
- C. (-2017，2)
- D. (-2017，-2)
11．若最简二次根式
√x+2
和√3-x
是同类二次根式，则x的值为 ．12．已知x：y=1：2，2y=3z，则
= ．
| 2x+y |
| y+3z |
13．设(a2+a+1)2-2(a2+a+1)-3=0，则a= ．
14．如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，AM平分∠BAC，CM⊥AM于点M，N为BC的中点，连结MN，则MN的长为 ．
15．如图，在△ABC中，AB=8，AC=16．点P从点A出发，沿AB方向以每秒2个长度单位的速度向点B运动；同时点Q从点C出发，沿CA方向以每秒3个长度单位的速度向点A运动．其中一点到达终点，则另一点也随之停止运动．当△ABC与以A、P、Q为顶点的三角形相似时，运动时间为 秒．
16．计算：(2
√3
-2)×(√3
+1)-3÷√27
-(√3
-1)2．17．解方程：
(1)2x2-7x-4=0 (2)x2+4x+4=(3x+1)2
(1)2x2-7x-4=0 (2)x2+4x+4=(3x+1)2
18．在所给格点图中，画出△ABC作下列变换后的三角形，并写出所得到的三角形三个顶点的坐标．
(1)沿y轴正方向平移2个单位后得到△A1B1C1；
(2)关于y轴对称后得到△A2B2C2；
(3)以点B为位似中心，放大到2倍后得到△A3B3C3．
(1)沿y轴正方向平移2个单位后得到△A1B1C1；
(2)关于y轴对称后得到△A2B2C2；
(3)以点B为位似中心，放大到2倍后得到△A3B3C3．
19．已知关于x的一元二次方程(k-1)x2+(2k+1)x+k=0．
(1)依据k的取值讨论方程解的情况．
(2)若方程有一根为x=-2，求k的值及方程的另一根．
(1)依据k的取值讨论方程解的情况．
(2)若方程有一根为x=-2，求k的值及方程的另一根．
20．某学校对毕业班同学三年来参加各项活动获奖情况进行统计，七年级时有48人次获奖，之后两年逐年增加，到九年级毕业时累计共有228人次获奖．求这两年中获奖人次的年平均增长率．
21．小明想利用影长测量学校旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长是1.4米．此时，他发现旗杆AB的一部分影子BD落在地面上，另一部分影子CD落在楼房的墙壁上，分别测得BD=11.2米，CD=3米，求旗杆AB的高度．
22．如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连结AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连结DG．
(1)填空：若∠BAF=18°，则∠DAG= °；
(2)证明：△AFC∽△AGD；
(3)若
=
，请求出
的值．
(1)填空：若∠BAF=18°，则∠DAG= °；
(2)证明：△AFC∽△AGD；
(3)若
| BF |
| FC |
| 1 |
| 2 |
| FC |
| FH |
23．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E是直线AC上一动点，连接DE，过点D作FD⊥ED，交直线BC于点F．
(1)如图1，当点E在线段AC上时，求证：△DEC∽△DFB．
(2)当点E在线段AC的延长线上时，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请结合图2给出证明；若不成立，请说明理由；
(3)若AC=
(1)如图1，当点E在线段AC上时，求证：△DEC∽△DFB．
(2)当点E在线段AC的延长线上时，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请结合图2给出证明；若不成立，请说明理由；
(3)若AC=
√5
，BC=2√5
，DF=4√2
，请直接写出CE的长．查看全部题目
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