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【2020-2021学年四川省遂宁市安居区九年级（上）期末数学试卷】-第4页
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试卷题目
1．下列各式一定是二次根式的是( )
- A. √x
- B. √2
- C. √-4
- D. 3√5
2．若式子
有意义，则x的取值范围为( )
√x-2 |
| x-3 |
- A. x≥2
- B. x≠3
- C. x≥2或x≠3
- D. x≥2且x≠3
3．下列二次根式中，与
√18
是同类二次根式的是( )- A. √2
- B. √3
- C. √12
- D. √20
4．下列计算正确的是( )
- A. √2+√3=√5
- B. √3-√2=1
- C. √3×√2=√6
- D. =√8
2 √4
5．与根式-x
√-
的值相等的是( )| 1 |
| x |
- A. -√x
- B. -x2√-x
- C. -√-x
- D. √-x
6．已知二次函数y=(m-3)xm2-7，则m的值为( )
- A. -3
- B. ±3
- C. 3
- D. ±√5
7．小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考( )
- A. 众数
- B. 平均数
- C. 加权平均数
- D. 中位数
8．设m、n是一元二次方程x2-4x+3=0的两个根，则m2-3m+n=( )
- A. -1
- B. 1
- C. -17
- D. 17
9．方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为( )
- A. 12
- B. 15
- C. 12或15
- D. 不能确定
10．如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为( )
- A.
3 2 - B. 2
- C.
5 2 - D. 3
11．从1，2，3，5这四个数字中任取两个，其乘积为偶数的概率是( )
- A.
1 4 - B.
3 8 - C.
1 2 - D.
3 4
12．如图，已知直线l1∥l2∥l3，直线m、n与直线l1、l2、l3交于点A、B、C及点D、E、F．已知AB=2，BC=3，DE=4，则EF=( )
- A. 5
- B. 6
- C. 7
- D. 8
13．如果点C是线段AB的黄金分割点，那么下列线段的比值不可能是黄金比的是( )
- A. AB :BC
- B. BC :AC
- C. BC :AB
- D. AC :BC
14．如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，S△A1B1C1=3，则△ABC的面积为( )
- A. 15
- B. 12
- C. 9
- D. 6
15．如图，在抛物线y=-x2上有A、B两点，其横坐标分别为1、2，在y轴上有一动点C，当BC+AC最小时，则点C的坐标是( )
- A. (0，0)
- B. (0，-1)
- C. (0，2)
- D. (0，-2)
16．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，cos∠B=
，则BC=( )
| 4 |
| 5 |
- A. 6
- B. 8
- C. 9
- D. 15
17．一元二次方程x2-2x-1=0的根的情况为( )
- A. 有两个相等的实数根
- B. 有两个不相等的实数根
- C. 只有一个实数根
- D. 没有实数根
18．如图，菱形ABCD的对角线交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，连接EO．若AC=6，BD=8，则cos∠AEO=( )
- A.
2 5 - B.
3 5 - C.
3 4 - D.
4 5
19．在某次七年级期末测试中，甲乙两个班的数学平均成绩都是89分，且方差分别为S甲2=0.15，S乙2=0.2，则成绩比较稳定的是 班．
20．二次函数y=x2-2x+2的最小值是 ．
21．已知
√12
与最简二次根式√2a-1
是同类二次根式，则a的值是 ．22．化简：a+1+a(a+1)+a(a+1)2+…+a(a+1)99= ．
23．已知关于x的方程(m-1)xm2+1+2x-3=0是一元二次方程，则m的值为 ．
24．如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长是 ．
25．计算：sin30° • tan45°+
√2
• cos45°+sin60° • tan60°．26．计算：(-
)-1-
| 1 |
| 2 |
√12
+(1-√2
)0-|√3
-2|27．解下列方程：
(1)2x2+5x-3=0；
(2)2(x-3)2=x(x-3)．
(1)2x2+5x-3=0；
(2)2(x-3)2=x(x-3)．
28．先化简，再求值：1-
÷(
-
)，其中a=
| a-1 |
| a |
| a |
| a+2 |
| 1 |
| a2+2a |
√2
-1．29．已知关于x的方程x2-(m+3)x+4m-4=0的两个实数根．
(1)求证：无论m取何值，这个方程总有实数根．
(2)若等腰三角形ABC的一边长a=5，另两边b、c的长度恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．
(1)求证：无论m取何值，这个方程总有实数根．
(2)若等腰三角形ABC的一边长a=5，另两边b、c的长度恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．
30．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E是AD上一点，且BE=BD．
(1)求证：△ABE∽△ACD；
(2)若E是线段AD的中点，求
的值．
(1)求证：△ABE∽△ACD；
(2)若E是线段AD的中点，求
| BD |
| CD |
31．“绿水青山就是金山银山”，为加快城乡绿化建设，某市2018年绿化面积约1000万平方米，预计2020年绿化面积约为1210万平方米．假设每年绿化面积的平均增长率相同．
(1)求每年绿化面积的平均增长率；
(2)若2021年的绿化面积继续保持相同的增长率，那么2021年的绿化面积是多少？
(1)求每年绿化面积的平均增长率；
(2)若2021年的绿化面积继续保持相同的增长率，那么2021年的绿化面积是多少？
32．为了提高学生阅读能力，我区某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
(1)将条形统计图补充完整；被调查的学生周末阅读时间众数是 小时，中位数是 小时；
(2)计算被调查学生阅读时间的平均数；
(3)该校八年级共有500人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数．
(1)将条形统计图补充完整；被调查的学生周末阅读时间众数是 小时，中位数是 小时；
(2)计算被调查学生阅读时间的平均数；
(3)该校八年级共有500人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数．
33．如图，二次函数的图象与x轴交于A(-3，0)和B(1，0)两点，交y轴于点C(0，3)，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．
(1)请直接写出D点的坐标．
(2)求二次函数的解析式．
(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．
(1)请直接写出D点的坐标．
(2)求二次函数的解析式．
(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．
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