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【2019-2020学年广东省梅州市九年级（上）期末数学试卷】-第2页
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试卷题目
1．如图所示的工件，其俯视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．方程x2=3x的解为( )
- A. x=3
- B. x=0
- C. x1=0，x2=-3
- D. x1=0，x2=3
3．已知反比例函数y=
的图象经过点(3，2)，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是( )
| k |
| x |
- A. (3，-2)
- B. (-2，-3)
- C. (1，-6)
- D. (-6，1)
4．一个不透明的袋中装有2个红球和4个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是( )
- A.
1 3 - B.
2 3 - C.
1 4 - D.
1 6
5．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则EC：AE的值为( )
- A.
1 2 - B.
2 3 - C.
3 4 - D.
1 6
6．若x1，x2是方程x2-6x+8=0的两根，则x1+x2的值是( )
- A. 8
- B. -8
- C. -6
- D. 6
7．如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且DE与BC不平行．下列条件中，能判定△ADE与△ACB相似的是( )
- A. =
AD AC AE AB - B. =
AD AE AB AC - C. =
DE BC AE AB - D. =
DE BC AD AC
8．某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元．设这两年的年利润平均增长率为x．应列方程是( )
- A. 300(1+x)=507
- B. 300(1+x)2=507
- C. 300(1+x)+300(1+x)2=507
- D. 300+300(1+x)+300(1+x)2=507
9．如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM=3，BC=8，则OB的长为( )
- A. 4
- B. 5
- C. 6
- D. √27
10．函数y=ax2+a与y=
(a≠0)，在同一坐标系中的图象可能是( )
| a |
| x |
- A.
- B.
- C.
- D.
11．已知
=
，则
= ．
| b |
| a |
| 1 |
| 3 |
| a+b |
| b |
12．小明同学身高1.5米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，他此时测得旗杆在同一地面的影长为12米，那么旗杆高为 米．
13．若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：3，则△ABC与△A′B′C′的面积之比为 ．
14．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在M处，∠BEF=70°，则∠ABE= 度．
15．如图，在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F，若EC=2BE，
= ．
| BF |
| FD |
16．如图，在菱形ABCD中，边长为1，∠A=60˚，顺次连接菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连接四边形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律继续下去，…，则四边形A2019B2019C2019D2019的面积是 ．
17．解一元二次方程：x2-5x+6=0．
18．如图，已知△ABC．
(1)尺规作图，画出线段AB的垂直平分线(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)设AB的垂直平分线与BA交于点D，与BC交于点E，连接AE．若∠B=40°，求∠BEA的度数．
(1)尺规作图，画出线段AB的垂直平分线(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)设AB的垂直平分线与BA交于点D，与BC交于点E，连接AE．若∠B=40°，求∠BEA的度数．
19．小明、小亮两人用如图所示的两个分隔均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，转盘停止后，将两个指针所指数字相加(若指针恰好停在分割线上，则重转一次)．如果这两个数字之和小于8(不包括8)，则小明获胜；否则小亮获胜．
(1)利用列表法或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果；
(2)这个游戏对双方公平吗？请说明理由．
(1)利用列表法或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果；
(2)这个游戏对双方公平吗？请说明理由．
20．已知一元二次方程x2-3x+m=0．
(1)若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．
(2)若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．
(1)若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．
(2)若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．
21．某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃，其中边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃垂直于墙的一边长为x米．
(1)若苗圃的面积为72平方米，求x的值；
(2)这个苗圃的面积能否是120平方米？请说明理由．
(1)若苗圃的面积为72平方米，求x的值；
(2)这个苗圃的面积能否是120平方米？请说明理由．
22．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．
(1)求证：△AEH≌△CGF．
(2)若∠EFG=90°．求证：四边形EFGH是正方形．
(1)求证：△AEH≌△CGF．
(2)若∠EFG=90°．求证：四边形EFGH是正方形．
23．如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=
(k为常数且k≠0)的图象交于
A(-1，3)，B(b，1)两点．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，并求满足条件的点P的坐标；
(3)连接OA，OB，求△OAB的面积．
| k |
| x |
A(-1，3)，B(b，1)两点．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，并求满足条件的点P的坐标；
(3)连接OA，OB，求△OAB的面积．
24．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，BC＞AD，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm，F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点
同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒(0＜t＜5)．
(1)求证：△ACD∽△BAC；
(2)求DC的长；
(3)试探究：△BEF可以为等腰三角形吗？若能，求t的值；若不能，请说明理由．
同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒(0＜t＜5)．
(1)求证：△ACD∽△BAC；
(2)求DC的长；
(3)试探究：△BEF可以为等腰三角形吗？若能，求t的值；若不能，请说明理由．
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