2018-2019学年四川省宜宾市翠屏区七年级（下）期中数学试卷-乐乐课堂

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试卷题目

1．下列方程中，解是x=3的是(　　)

A. 3x=1
B. 2x-6=0
C. 3x+9=0
D.
1
3
x=0

2．将方程2x+y=1转化为用含x的代数式表示的形式，正确的是(　　)

A. y=-2x+1
B. y=1+2x
C. -y=2x+1
D. y-1=2x

3．不等式2x-1＜1的解集在数轴上表示正确的是(　　)

4．已知关于x的一元一次方程(a+3)x^|^a^|^-2+6=0，则a的值为(　　)

A. 3
B. -3
C. ±3
D. ±2

5．下列运用等式的性质，变形不正确的是(　　)

A. 若x=y，则x-5=y-5
B. 若a=b，则ac=bc
C. 若x=y，则x+a=y+a
D. 若x=y，则
x
a
=
y
a

6．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是(　　)

A. a-7＞b-7
B. 6+a＞b+6
C.
a
5
＞
b
5
D. -3a＞-3b

7．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是(　　)

A. ab＞0
B. a+b＜0
C.
a
b
＜1
D. a-b＜0

8．若|x-1|=4，则x为(　　)

A. 5
B. ±5
C. -3
D. 5或-3

9．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为(　　)

A. 180元
B. 200元
C. 225元
D. 259.2元

10．一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1立方米木料可制作方桌的桌面50个或制作桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？设用x立方米木料做桌面，那么桌腿用木料(5-x)立方米，根据题意，得(　　)

A. 4×50x=300(5-x)
B. 50x=4×300(5-x)
C. 4×50(5-x)=300x
D. 50(5-x)=4×300x

11．同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为(　　)

A. 16块、16块
B. 8块、24块
C. 20块、12块
D. 12块、20块

12．关于x的不等式组

{

2x＜3(x-3)+1

3x+2

＞x+a

有四个整数解，则a的取值范围是(　　)

A. -
11
4
＜a≤-
5
2
B. -
11
4
≤a≤-
5
2
C. -
11
4
≤a＜-
5
2
D. -
11
4
＜a＜-
5
2

13．关于x的方程3x-2k=3的解是-1，则k的值是．

14．若关于x的方程3k-x+9=0的解是非负数，则k的取值范围为．

15．已知|2x+y+1|+(x+2y-7)²=0，则(x+y)²= ．

16．对于x、y定义新运算x*y=ax+by-3(其中a、b是常数)，已知1*2=9，-3*3=6，则3*(-4)= ．

17．关于x、y的二元一次方程组

{

3x+y=1+m

x+y=3

的解满足2x+y＜1，则m的取值范围是．

18．对任意有理数x，用[x]表示不大于x的最大整数．例如：[1.3]=1，[3]=3，[-2.5]=-3．以下结论正确的是．(把你认为正确结论的序号都填上)
①[-3.14]=-4；
②-[-x]=[x]；
③[2x]=2[x]；
④若[

2x-3

]=-4，则x的取值范围是-

≤x＜-

．

19．(1)2(2x+1)=1-5(x-2)
(2)

x-3

x-4

=1．

20．解方程组
(1)

{

3x-4y=4

x+4y=-12

(2)

{

2x-4(y-

)=3

(x+3)

2y+3

．

21．解不等式组

{

4x≤3(x+1)

2x-

x-1

＞

2x-5

，将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的最小整数解．

22．某工厂有两个车间，第二车间的人数比第一车间的

多30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，两个车间的人数相同，那么原来两个车间各有多少人？

23．某乡村在开展“美丽乡村”建设时，决定购买A，B两种树苗对村里的主干道进行绿化改造，已知购买A种树苗3棵，B种树苗4棵，需要380元；购买A种树苗5棵，B种树苗2棵，需要400元．
(1)求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？
(2)现需购买这两种树苗共100棵，要求购买A种树苗不少于60棵，且用于购买这两种树苗的资金不超过5620元，则有哪几种购买方案？

24．阅读：
我们知道，|a|=

{

a，(a≥0)

-a，(a＜0)

于是要解不等式|x-3|≤4，我们可以分两种情况去掉绝对值符号，转化为我们熟悉的不等式，按上述思路，我们有以下解法：
解：(1)当x-3≥0，即x≥3时：x-3≤4
解这个不等式，得：x≤7
由条件x≥3，
有：3≤x≤7
(2)当x-3＜0，即x＜3时，-(x-3)≤4
解这个不等式，得：x≥-1
由条件x＜3，有：-1≤x＜3
∴如图，

综合(1)、(2)原不等式的解为：-1≤x≤7
根据以上思想，请探究完成下列2个小题：
(1)|x+1|≤2；
(2)|x-2|≥2x+3

25．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒．
(1)写出数轴上点B表示的数；点P表示的数 (用含t的代数式表示)
(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？
(3)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好又等于2？
(4)若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请他画出图形，并求出线段MN的长．

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